初中数学资源频道
会员注册 | 忘记密码 | 上传资料 | 网站帮助 | 返回主页 分享到:
用户名:
密码:
验证码: 点击刷新验证码
16.2 二次根式的乘除(第3课时)教案
上传:admin 审核发布:admin 更新时间:2015-3-22 17:10:08 点击次数:731次

蒙  阴  四  中  教  师  教  案

课题

二次根式的乘法

教学目标 

1. 掌握二次根式的乘法公式以及应用的条件

2 .能根据二次根式的乘法规定进行二次根式的乘法计算

3.能逆用二次根式的乘法公式化简二次根式

重点

掌握二次根式的乘法公式以及应用的条件

能根据二次根式的乘法规定进行二次根式的乘法计算,能逆用二次根式的乘法公式化简二次根式

 

难点

能逆用二次根式的乘法公式化简二次根式

 

教学环节

导学过程

学习过程

备注

1二次根式的定义

【例11】 下列式子中,哪些是二次根式,哪些不是二次根式? 

3(3)x(1),,,2(4),-,x+y(1),.

解:二次根式有:,,,-;不是二次根式的有:3(3)x(1)2(4)x+y(1),.

析规律  二次根式的条件

二次根式应满足两个条件:第一,有二次根号;第二,被开方数是正数或0.

【例12】 x是多少时,在实数范围内有意义?

分析:由二次根式的定义可知,被开方数一定要大于或等于0,所以3x10时,才有意义.

解:3x10,得x3(1). 

因此当x3(1)时,在实数范围内有意义.

2积的算术平方根

>,<或=填空.

______×,______×,______×.

根据上面的计算我们可得出:

即:积的算术平方根,等于各算术平方根的积.

【例2】 化简:

(1)(2)(3)(4).

分析:利用=·(a0b0)直接化简即可.

解:(1)=×=3×412.

(2)=×=4×936. 

(3)=×=9×1090.

(4)==×=3.

点评:利用积的算术平方根的性质可对二次根式进行化简,使其不含能开得尽方的因数或因式.

3商的算术平方根

填空:

(1)16(9)__________16(9)__________

(2)36(16)__________36(16)__________

(3)16(4)__________16(4)__________

(4)81(36)__________81(36)__________.

规律:16(9)______16(9)36(16)______36(16)16(4)______16(4)81(36)______81(36).

通过计算容易得出上面的式子都是相等的.因此,

a()

即:商的算术平方根等于各算术平方根的商.

【例3】 化简:

(1)64(3)(2)9a2(64b2)(3)64y2(9x)(4)169y2(5x).

分析:直接利用b(a)b(a)(a0b0)就可以达到化简之目的.

解:(1)64(3)64(3)8(3).

(2)9a2(64b2)9a2(64b2)3|a|(8|b|).

(3)64y2(9x)64y2(9x)8|y|(x).

(4)169y2(5x)169y2(5x)13|y|(5x).

 

 

 

分析:由二次根式的定义可知,被开方数一定要大于或等于0,所以3x10时,才有意义.

解:3x10,得x3(1).

因此当x3(1)时,在实数范围内有意义.

点技巧  二次根式有意义的条件

二次根式有意义的条件是,被开方数是非负数,即被开方数一定要大于或等于0.

2积的算术平方根

>,<或=填空.

______×,______×, ______×.

根据上面的计算我们可得出:

即:积的算术平方根,等于各算术平方根的积.

分析:利用=·(a0b0)直接化简即可.

解:(1)=×=3×412.

(2)=×=4×936.

(3)=×=9×1090.

(4)==×=3.

点评:利用积的算术平方根的性质可对二次根式进行化简,使其不含能开得尽方的因数或因式.

3商的算术平方根

通过计算容易得出上面的式子都是相等的.因此,

a()

即:商的算术平方根等于各算术平方根的商.

【例3】 化简:

(1)64(3)(2)9a2(64b2)(3)64y2(9x)(4)169y2(5x).

分析:直接利用b(a)b(a)(a0b0)就可以达到化简之目的.

解:(1)64(3)64(3)8(3).

(2)9a2(64b2)9a2(64b2)3|a|(8|b|).

(3)64y2(9x)64y2(9x)8|y|(x).

(4)169y2(5x)169y2(5x)13|y|(5x).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

达标检测  

巩固提升

作业布置

预习提纲

教师引导学生归纳小结,学生反思学习和解决问题的过程.

学生独立完成作业,教师批改、总结.

通过归纳总结,课外作业,使学生优化概念,内化知识


 

 

评论区
当前1/1  首页  前一页  后一页  最末页   直接到 页  共 0 条记录
标 题:
内 容:
验证码: * 点击刷新验证码
关于我们  |  联系我们   |   版权说明  |   在线联系  |   

通讯地址:  广州市天河区东圃黄村龙怡苑 510660邮箱:lzm6308@163.com 联系QQ:534386438

Copyright © 2008-2012 klxkc.com All Rights Reserved.  粤ICP备15026984号-1