上传:admin | 审核发布:admin | 更新时间:2015-3-22 17:33:54 | 点击次数:629次 |
18.1.1 平行四边形的性质(第2课时)
【教学任务分析】
教 学 目 标 |
知识 技能 |
1.探究并掌握平行四边形对角线的性质. 2.利用平行四边形的性质来解决简单的实际问题. |
过程 方法 |
通过观察、猜测、归纳、证明,培养学生类比、转化的数学思想方法,锻炼学生简单推理能力和逻辑思维能力,渗透“转化”的数学思想. |
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情感 态度 |
让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值,同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习的学习态度. |
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重点 |
平行四边形对角线互相平分的性质探索. |
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难点 |
平行四边形的性质应用. |
【教学环节安排】
环节 |
教 学 问 题 设 计 |
教学活动设计 |
情境 引入 |
【问题1】 1.什么样四边形是平行四边形? 2.平行四边形的性质中,学过哪些性质? |
教师出示问题1.学生回忆上节课所学内容,师补充完善. |
自 主 探 究 合 作 交 流 |
【问题2】 请学生在纸上画两个全等的ABCD和EFGH,并连接对角线AC、BD和EG、HF,设它们分别交于点O.把这两个平行四边形落在一起,在点O处钉一个图钉,将ABCD绕点O旋转,观察它还和EFGH重合吗?你能从中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗?进一步,你还能发现平行四边形的什么性质吗? 【问题3】你能证明上述结论吗? 【问题4】你会作平行四边形的高吗?
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教师出示问题2. 学生分小组动手操作. 学生操作观察,师点拨并引导学生分析、发现、归纳、总结得出结论.
【结论】 (1)平行四边形是中心对称图形,两条对角线的交点是对称中心; (2)平行四边形对角线互相平分. 教师出示问题3. 先让学生独立思考,或与同伴交流.再请学生板书过程. 鼓励学生勇于表达 让学生尝试着作出平行四边形高. |
尝 试 应 用
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例1(教材的例2)已知四边形是平行四边形,,,,求,,,的长以及的面积. 【分析】由平行四边形的对边相等,可得,的长,在中,由勾股定理可得的长.再由平行四边形的对角线互相平分可求得的长,根据平行四边形的面积计算公式:平行四边形的面积=底高(高为此底上的高),可求得的面积. 例2已知:如图ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F. 求证:OE=OF,AE=CF. 【变式】若上题中的条件都不变,将EF转动到图a的位置,那么例1的结论是否成立?若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交如图b,上题的结论是否成立,说明你的理由.
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教师出示例1.
学生思考,尝试完成,有难度的小组内交流. 教师巡视,了解学生的学习情况,并针对个别在学习中有困难的学生进行个别辅导. 完成练习后,先小组内进行交流、讨论,然后师生共同评析.存在的共性问题共同讨论解决.
教师出示例2. 请两位学生分析,其他学生补充.然后一生板演. 教师出示变式练习,学生思考、完成. |
成 果 展 示 |
1.已知O是平行四边形ABCD的对角线交点,AC=24,BD=38,AD=28,求△OBC的周长. 2.已知平行四边形ABCD,AB=8㎝,BC=10㎝, ∠B=30°,求平行四边形ABCD的面积. |
学习小组内互相交流,讨论,展示. 学生扮演,师巡视. 做后师生共同点评,纠正出现的错误. 师引导学生总结 |
补 偿 提 高 |
1.的周长是32,5AB=3BC,则对角线AC的取值范围为( ) A. 6<AC<10 B. 6<AC<16 C. 10<AC<16 D. 4<AC<16 2.若的周长为28,△ABC的周长为17cm,则AC的长为( ) A.11cm B. 5.5cm C.4cm D.3cm 3.在平行四边形ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,△BOC的周长为24,BC=10,求对角线AC与BD得和. 4.如图,□ABCD中,BD⊥AB,AB=12cm,AC=26cm,求AD、BD长. |
教师出示题目.第1题、第2题由学生独立完成. 教师巡视,个别辅导. 请两位学生回答.师生共同评析.存在的共性问题共同讨论解决. 第3、4题鼓励学生独立思考后解决.感觉有困难的学生可以寻求同学的帮助,然后完成.小组交流内.
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作业 设计 |
必做题:课本91页第3题. 选做题:完成本课时同步学习.
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教师布置作业,并提出要求. 学生课下独立完成,延续课堂. |
教学反思:
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