平行四边形性质（1）

一：平行四边形的有关概念

1.平行四边形的相关概念

 

 

二：探究性质，进行猜想

平行四边形两组对边除了平行外，还有什么数量关系吗？两组对角又有什么数量关系？

    猜想：平行四边形的对边         平行四边形的对角             。
           

三：证明结论，得出定理。

A

                      D  

 

 

B             C

 

 

平行四边形的性质定理：                            

 

 

 

 

边：          

 

平行四边形

角：                 

四;练习巩固

练习1.边的有关计算

1.已知一个平行四边形的周长为22cm,且两条邻边的差为1cm,则平行四边形的各边长为（             ）。

 

2.若两相邻边的比值为3︰2，且周长为35cm,则这两邻边的长（             ）

 

练习2.角的有关计算

在□ABCD中  (1）若∠A+∠C=240°,则∠A = (      )度， ∠B= (     )度；

 

（2）若  ∠A =3 ∠B则∠C = (     )度， ∠D= (     )度；

 

练习3  利用性质证明和计算

1.已知：在□ABCD中,  ∠A的平分线AE交CD于E点 

（1）试探索DE与BC的数量关系。

 

 

 

 

（2）若CE=4cm,AD=5cm,求□ABCD的周长

 

 

 

 

(3) 若CF为∠BCD的平分线,试探究线段AE与CF的关系。

 

 

 

 

五：反思小结:

1.知识内容：

研究对象		研究结果	几何表示

六：拓展探究，提高能力。

．

如图．已知：平分，，

求证：