变量与函数(第4课时)

教学目标

①学会用描点法画出简单函数的图象,初步了解函数关系式与函数图象之间的关系.

②渗透数形结合思想,让学生学会函数图象的基本画法.

③引导学生积极参与实验与探索活动,体验探索的快乐并从中获得成功的体验.通过细心画图,培养严谨细致的学习作风.

教学重点与难点

重点：了解画函数图象的一般步骤,会画出简单函数的图象.

难点：函数关系式与函数图象之间的对应关系.

教学准备

三角尺.

教学设计

提出问题

在下列式子中,对于x的每一确定的值,y有惟一的对应值,即y是x的函数.你能画出这些函数的图象吗?

1.y=x+0.5              2．y=

注:提出问题,激发学生的求知欲,引导学生探索解决问题的方法,自然而然地引入新课.

探究新知

分组讨论这两个函数图象的画法,然后每人自己动手画出这两个函数的图象,先在组内交流各自所画的图象,然后每组选出一个同学所画的图象在班内交流.看看你画出的图象与教科书上图11.1-6、图11.1-7相同吗?

注:培养学生主动参与和合作交流的意识,提高观察、分析、概括和抽象的能力.

2.师生共同探讨下列问题：

(1)观察函数y=x+0.5的图象,可以看出直线从左向右上升,即当x由小变大时,y=x+0.5随之增大；观察函数y=(x>0)的图象,可以看出曲线从左向右下降,即当x由小变大时, y=随之减小.

(2) 归纳用描点法画函数图象的一般步骤.

描点法画函数图象的一般步骤如下：

第一步：列表；(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值)

第二步：描点；(在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点)

第三步：连线.(按照横坐标由小到大的顺序,把所描出的各点用平滑的曲线连接起来)

讨论交流:教科书P.115 “思考”中的两个问题.

巩固新知

1.画出函数y=2x-1的图象.

判断：点A(-2.5,-4)、点B(1,3)、点C(2.5,4)是否在函数y=2x-1的图象上.

2.画出函数y=x2的图象.

从图象中观察,当x<0时,y随x增大而增大呢,还是y随x增大而减小?

当x>0时呢?

注:理解用图象法表示函数关系.巩固函数图象的画法.

总结归纳

以问题的形式要求学生思考、交流：

1.作函数图象的三个步骤分别是什么?

2.如何从图象中了解函数的变化情况?

注:加深对函数图象画法的印象.

布置作业

1.必做题：教科书P.119 第6题.

2.选做题：教科书P.120 第10题.

教学反思