上传:admin | 审核发布:admin | 更新时间:2015-3-22 18:07:52 | 点击次数:778次 |
蒙 阴 四 中 教 师 教 案
课题 |
中位数和众数(1) |
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教学目标 |
1、认识中位数和众数,并会求出一组数据中的众数和中位数。 2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表,可以反映一定的数据信息,帮助人们在实际问题中分析并做出决策。 3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。 |
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重点 |
认识中位数、众数这两种数据代表 |
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难点 |
利用中位数、众数分析数据信息做出决策。 |
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教学环节 |
导学过程 |
学习过程 |
备注 |
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自 主 探 究 |
一、情境引入 前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。它在分析数据过程中担当了重要的角色,今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数,看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。 请同学们看下面问题: NO1、 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:
在这个问题里,鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多. 师引导学生观察表格,并思考表格反映的是多少个数据的全体.( NO2、在一次数学竞赛中,5名学生的成绩从低分到高分排列庆次是: 55 57 61 62 98 教师引导学生观察在这5个数据中,前4个数据的大小比较接近,最后1个数据与它们的差异较大.这时如果用其中最中间的数据61来描述这组数据的集中趋势,可以不受个别数据较大变动的影响 二、自主探究 一)、总结概念: 众数的定义:在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数. 中位数定义:将一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。
三、尝试应用 例110名工人某天生产同一零售,生产的件数是: 15 17 14 10 15 19 17 16 14 12 求这一天10名工人生产的零件的中位数. 教师引导学生观察分析后,让学生自解.
例2在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的17名运动员的成 绩如下表所示:
分别求这些运动员成绩的众数,中位数与平均数(平均数的计算结果保留到小数点后第 2位) 例3:某班四个小组的人数如下:10,10,x,8,已知这组数据的中位数与平均数相等,求这组数据的中位数。 四、补偿提高 1某公司销售部有营销人员15人,销售部为了制定某种商品的销售金额,统计了这15个人的销售量如下(单位:件) 1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150 求这15个销售员该月销量的中位数和众数。 假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件,你认为合理吗?如果不合理,请你制定一个合理的销售定额并说明理由。 2、某商店3、4月份出售某一品牌各种规格的空调,销售台数如表所示:
根据表格回答问题: 商店出售的各种规格空调中,众数是多少? 假如你是经理,现要进货,6月份在有限的资金下进货单位将如何决定? 3.数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是 ,众数是 4.一组数据, font>23、27、20、18、X、12,它的中位数是21,则X的值是 . 5.数据92、96、98、100、X的众数是96,则其中位数和平均数分别是( ) A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、97 6.如果在一组数据中,23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次,并且没有其他的数据,则这组数据的众数和中位数分别是( ) A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25
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学生根据表格思考
学生根据教师的引导感受数据的集中趋势和数据变动
学生总结
总结中位数和众数的意义和作用
解:将10个数据按从小到大的顺序排列,得到: 10 12 14 14 15 15 16 17 17 19 左右最中间的两个数据都是15,它们的平均数是15,即这组数据的中位数是15(件). 答:这一天10人生产的零件的中位数是15件.
解:平均数:=
学生独立完成 答案:1. (1)210件、210件 (2)不合理。因为15人中有13人的销售额达不到320件(320虽是原始数据的平均数,却不能反映营销人员的一般水平),销售额定为210件合适,因为它既是中位数又是众数,是大部分人能达到的额定。 2. (1)1.2匹 (2)通过观察可知1.2匹的销售最大,所以要多进1.2匹,由于资金有限就要少进2匹空调。
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尝 试 应 用 |
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补 偿 提 高 |
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达标检测 巩固提升 |
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作业布置 与 预习提纲 |
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教 学 札 记 |
中位数仅与数据的排列有关,某些数据的移动对中位数没有影响,中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给数据中,当一组数据中的个别数据变动较大时,可用中位数描述。
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