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26.1二次函数的图象与性质(3)学案
上传:admin 审核发布:admin 更新时间:2015-3-23 15:16:17 点击次数:662次

沭阳县蓝天中学初三数学教学案

课    时:总第54课时                  备课人:程加林

课    型:新授课                     

教学内容:26 二次函数的图象与性质(3

教学目标:会画出这类函数的图象,通过比较了解这类函数的性质

教学重点:通过画图得出二次函数性质

教学难点:识图能力的培养

教具准备:

教学过程:

一、 情境创设:

我们已经了解到,函数的图象,可以由函数的图象上下平移所得,那么函数的图象,是否也可以由函数平移而得呢?画图试一试,你能从中发现什么规律吗?

二、 实践和探究:

1.在同一直角坐标系中,画出下列函数的图象.

 ,,并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标.

  列表.

x

-3

-2

-1

0

1

2

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

 

 

 

描点、连线,画出这三个函数的图象,如图2625所示.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

它们的开口方向都向     ;对称轴分别是                      ;顶点坐标分别是

     ,    ),(      ,      ),(       ,      ).

探索 : 抛物线和抛物线分别是由抛物线向左、向右平移两个单位得到的.如果要得到抛物线,应将抛物线作怎样的平移?

2.不画出图象,你能说明抛物线之间的关系吗?

 :

 

 

 

 

 

 

回顾与反思  ah是常数,a0)的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标归纳如下:

开口方向

对称轴

顶点坐标

 

 

 

 

 

三、实践和探索2

1.画图填空:抛物线的开口      ,对称轴是        ,顶点坐标是         ,它可以看作是由抛物线    平移    个单位得到的.

 

 

 

2.在同一直角坐标系中,画出下列函数的图象.

 ,,并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标.

 

  

 

 

回顾与反思 :

  1、二次函数图像之间的关系。

2、对于抛物线,当x        时,函数值yx的增大而减小;当x       时,函数值yx的增大而增大;当x        时,函数取得最    值,最    y=        

 

 [本课课外作业]

1.已知函数, 

1)在同一直角坐标系中画出它们的图象;

2)分别说出各个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标;

3)分别讨论各个函数的性质.

 

  

 

 

 

2.根据上题的结果,试说明:分别通过怎样的平移,可以由抛物线得到抛物线

 

 

 

 

 

 

 

3.函数,当x       时,函数值yx的增大而减小.当x       时,函数取得最    值,最    y=      

 

4.不画出图象,请你说明抛物线之间的关系.

 

 

 

 

 

 

5.将抛物线向左平移后所得新抛物线的顶点横坐标为 -2,且新抛物线经过点(13),求的值.

 

 

  

 

 

 

 [本课学习体会]

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