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26.2用函数观点看一元二次方程 第2课时 教案
上传:admin 审核发布:admin 更新时间:2015-3-23 15:21:00 点击次数:665次

教学时间

 

课题

26.2用函数的观点看一元二次方程(2

课型

新授课

知 识

能 力

复习巩固用函数yax2bxc的图象求方程ax2bxc0的解

过 程

方 法

让学生体验函数yx2ybxc的交点的横坐标是方程x2bxc的解的探索过程,掌握用函数yx2ybxc图象交点的方法求方程ax2bxc的解。

情 感

态 度

价值观

提高学生综合解题能力,渗透数形结合思想。

教学重点

用函数图象法求方程的解以及提高学生综合解题能力

教学难点

提高学生综合解题能力,渗透数形结合的思想

教学准备

教师

多媒体课件

学生

“五个一”

课  堂  教  学  程  序  设  计

设计意图

一、复习巩固

    1.如何运用函数yax2bxc的图象求方程ax2bxc的解?

    2.完成以下两道题:

    (1)画出函数yx2x1的图象,求方程x2x10的解。(精确到0.1)

    (2)画出函数y2x23x2的图象,求方程2x23x20的解。

    教学要点

    1.学生练习的同时,教师巡视指导,    2.教师根据学生情况进行讲评。

    解:略

    函数y2x23x2的图象与x轴交点的横坐标分别是x1=-2(1)x22,所以一元二次方程的解是x1=-2(1)x22

二、探索问题

    问题1(P23问题4)育才中学初三(3)班学生在上节课的作业中出现了争论:求方程x22(1)x3的解时,几乎所有学生都是将方程化为x22(1)x30,画出函数yx22(1)x3的图象,观察它与x轴的交点,得出方程的解。唯独小刘没有将方程移项,而是分别画出了函数yx2y2(1)x2的图象,如图(3)所示,认为它们的交点AB的横坐标-2(3)2就是原方程的解.

    提问:    1. 这两种解法的结果一样吗?    2.小刘解法的理由是什么?

让学生讨论,交流,发表不同意见,并进行归纳。

    3.函数yx2ybxc的图象一定相交于两点吗?你能否举出例子加以说明?

    4,函数yx2ybxc的图象的交点横坐标一定是一元二次方程x2bxc的解吗?

    5.如果函数yx2ybxc图象没有交点,一元二次方程x2bxc的解怎样?

三、做一做

    利用图2634,运用小刘方法求下列方程的解,并检验小刘的方法是否合理。

    (1)x2x10(精确到0.1);    (2)2x23x20

    教学要点:①要把(1)的方程转化为x2=-x1,画函数yx2y=-x1的图象;

    ②要把(2)的方程转化为x22(3)x1,画函数yx2y2(3)x1的图象;③在学生练习的同时,教师巡视指导;④解的情况分别与复习两道题的结果进行比较。

四、综合运用

    已知抛物线y12x28xk8和直线y2mx1相交于点P(34m)

    (1)求这两个函数的关系式;

    (2)x取何值时,抛物线与直线相交,并求交点坐标。

    解:(1)因为点P(34m)在直线y2mx1上,所以有4m3m1,解得m1

    所以y1x1P(34)。    因为点P(34)在抛物线y12x28xk8上,所以有

    41824k8    解得  k2    所以y12x28x10

    (2)依题意,得y=2x2-8x+10(y=x+1)    解这个方程组,得y1=4(x1=3)y2=2.5(x2=1.5)

    所以抛物线与直线的两个交点坐标分别是(34)(1.52.5)

五、小结:    1.如何用画函数图象的方法求方程韵解?

          2.你能根据方程组:y=bx+c(y=x2)的解的情况,来判定函数yx2ybxc图象交点个数吗?请说说你的看法。

 

作业

设计

必做

教科书P2034

选做

教科书P206

 

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