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27.2.1相似三角形的判定1 学案
上传:admin 审核发布:admin 更新时间:2015-3-23 15:35:55 点击次数:682次

课题   27.2.1相似三角形的判定学案 人教版九年级下   

        

班级:____________ 姓名:____________    

导学目标知识点:会用符号“∽”表示相似三角形如 ∽ ;知道当

        与的相似比为时,的相似比为.理解掌握平行线

        分线段成比例定理

课    时:1课时

导学方法:整理、分析、归纳法

导学过程:

一、自主探究(课前导学)

1、相似多边形的主要特征是什么?相似三角形有什么性质?

 

 

2、在相似多边形中,最简单的就是相似三角形.

中,

如果∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′,  . 

我们就说相似,记作就是它们的相似比.

反之如果

则有∠A=_____, ∠B=_____, ∠C=____, . 

问题:如果,这两个三角形有怎样的关系?

 

 

明确  1)在相似多边形中,最简单的就是相似三角形。

(2)用符号“∽”表示相似三角形如;

3)相似比是带有顺序性和对应性的:

    当的相似比为时,的相似比为

二、合作探究(课堂导学)

实验探究:(1) 如图,任意画两条直线 ,再画三条与  相交的平行线 分别量度  上截得的两条线段AB, BC和在, 上截得的两条线段DE, EF的长度相等吗?任意平移再量度AB, BC, DE, EF的长度 与相等吗?

(2) 问题.强调对应线段的比是否相等

(3) 归纳总结

   平行线分线段成比例定理  

     三条_________截两条直线,所得的________线段的比________

应重点关注:平行线分线段成比例定理中相比线段同线;

做一做 如图,若AB=3cmBC=5cmEK=4cm,写出= _____ =_________=______。求FK的长?                                 

              

 

                                                       

 

 

实验探究:(2) 平行线分线段成比例定理推论

思考:1、如果把图中ll2两条直线相交,交点A刚落到l3上,如下左图,所得的对应线段的比会相等吗?依据是什么?

思考、如果把图中ll2两条直线相交,交点A刚落到l4上,如图上右图,所得的对应线段的比会相等吗?依据是什么?

 

 

 

归纳总结:

平行线分线段成比例定理推论  平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边延长线),所得的_______线段的比_________.

 

做一做:

三、讨论交流(展示点评)

四、课堂检测(当堂训练)

如图,在△ABC中,DE∥BCAC=4 AB=3EC=1.ADBD.

 

 

 

 

拓展延伸(课外练习):

1.如图,△ABC∽△AED, 其中DE∥BC,找出对应角并写出对应边的比例式.

 

2.如图,△ABC∽△AED,其中∠ADE=∠B,找出对应角并写出对应边的比例式.

    

 

 

 

 

、已知:梯形ABCD中,AD∥BCEF∥BCAE=FC,求:AE的长。

 

 

 

 

 

 

 

 

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