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27.2.1 相似三角形的判定 2学案
上传:admin 审核发布:admin 更新时间:2015-3-23 15:37:24 点击次数:618次

课题  27.2.1  相似三角形的判定 2学案 人教版九年级下   

         

班级:____________ 姓名:____________    

导学目标知识点:经历两个三角形相似的探索过程,体验分析归纳得出数学结论的过程.

     会运用两个三角形相似的判定条件三角形相似的预备定理解决简单的问题.

课    时:1课时

导学方法:整理、分析、归纳法

导学过程:

一、自主探究(课前导学)

1、相似多边形的主要特征是什么?

 

2、平行线分线段成比例定理及其推论的内容是什么?

 

 

3、在相似多边形中,最简单的就是相似三角形.

    在

.且

我们就说相似,记作就是它们的相似比.

反之,如果

则有.且 

4、问题:如果,这两个三角形有怎样的关系?

 

二、合作探究(课堂导学)

实验探究:如果,那么你能找出哪些角的关系?边呢?

 

问题:  如图,在中,分别交于点

1满足对应角相等吗?为什么?

2满足对应边成比例吗?由的条件可得到哪些线段的比相等?

3)根据以前学习的知识如何把移到上去?你能证明吗?

 

 

4)写出△ABC∽△ADE的证明过程。

 

 

 

归纳总结:判定三角形相似的(预备)定理:

 

                                                                      

 

1  如图

1)写出对应边的比例式;

2)写出所有相等的角;

3)若.求ADDC的长.

分析:可类比全等三角形对应边、对应角的关系来寻找相似三角形中的对应元素.对于(3)可由相似三角形对应边的比相等求出ADDC的长. 

解:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

三、讨论交流(展示点评)

四、课堂检测(当堂训练)

如图,在中,,求的长.  

 

拓展延伸(课外练习):

1.下列各组三角形一定相似的是(     )

  A.两个直角三角形  B.两个钝角三角形  C.两个等腰三角形   D.两个等边三角形  

2.如图,DE∥BCEF∥AB,则图中相似三角形一共有(     )

A1对   B2对   C3对   D4

3.如图,AB∥EF∥CD,图中共有        对相似三角形,写出来并说明理由;

 

4.如图,在ABCD中,EF∥ABDE:EA=2:3EF=4,求CD的长. 

 

 

 

5.如图,△ABC∽△AED,其中∠ADE=∠B,写出对应边的比例式.

          

6.如图,DE∥BC,(1)如果AD=2DB=3,求DE:BC的值;

2)如果AD=8DB=12AC=15DE=7,求AEBC的长.

 

 

 

7.如图,小明在打网球时,使球恰好能打过网,而且落在离网5米的位置上,求球拍击球的高度h(设网球是直线运动)

 

 

 

 

 

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