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27.2.1 相似三角形的判定4 学案
上传:admin 审核发布:admin 更新时间:2015-3-23 15:39:11 点击次数:579次

课题  27.2.1  相似三角形的判定学案 人教版九年级下      

导学目标知识点:掌握两角对应相等,两个三角形相似的判定方法.

                  能够运用三角形相似的条件解决简单的问题.

课    时:1课时

导学方法:整理、分析、归纳法

导学过程:

一、自主探究(课前导学)

1我们已学习过哪些判定三角形相似的方法?

 

 

2如图,△ABC中,点DAB上,如果AC2=AD•AB,那么△ACD△ABC相似吗?说说你的理由.

二、合作探究(课堂导学)

实验探究:如(2)题图,△ABC中,点DAB上,如果∠ACD=∠B,那么△ACD△ABC相似吗? 

 

归纳    三角形相似的判定方法3  

 

                                                

 

 例1如图,都是的内接三角形,相交与点,找出图中的一对相似三角形,并说明理由。

 

 

 

  ABCD相交于⊙o内一点P,求证:

 

 

 

 

 

 3 已知:如图,在中,,,

求证:

 

 

三、讨论交流(展示点评)

四、课堂检测(当堂训练)

1、填一填

1)如图,点DAB上,当                  时,   △ACD∽△ABC

2)如图,已知点EAC上,若点DAB上,则满足条件              ,就可以使△ADE与原△ABC相似。

2.下列说法是否正确,并说明理由.

1)有一个锐角相等的两直角三角形是相似三角形;

2)有一个角相等的两等腰三角形是相似三角形;

3)底角相等的两个等腰三角形相似。

 

2.如图,在中,CD是斜边上的高,都与相似吗?证明你的结论。

 

3.   如图,ABC中, DEBCEFAB,试说明ADE ∽△EFC

拓展延伸(课外练习):

、图1DE∥FG∥BC,找出图中所有的相似三角形。

 

、图2AB∥CD∥EF,找出图中所有的相似三角形。

、在中,如果,那么这两个三角形是否相似?为什么?

 

 

 

 

 

4已知:如图,△ABC 的高ADBE交于点F.求证:

 

5、已知:如图,BE△ABC的外接圆O的直径,CD△ABC的高.

1)求证:

   (2)若CD=6AD=3BD=8,求⊙O的直径BE的长.

 

 

 

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