教

学

目

标

知识技能

熟记30°、45°、60°角的各个三角函数值，会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数．

数学思考

加深学生对锐角三角函数的认识，了解特殊与一般的关系，并对学生进行逆向思维的训练．

解决问题

  会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数．

情感态度

 引导学生积极参加数学活动，增强学习数学的好奇心．

重点

会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数．

难点

会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数．

                            课题

例1：                            练习：

例2：

问题与情境

师生行为

设计意图

活动一：复习引入：

1. 练习：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，求∠B的锐角三角函数值．

2. 说出30°、45°、60°的各个锐角三角函数值．

活动二：例题分析

例1：求下列各式的值：

 （1）；

 （2）．

练习：1．练习1

2．例1  求下列各式的值：

(1)2sin30°+3tg30°+ctg45°；

(2)cos245°+tg60°·cos30°

例2：（1）如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=，BC=，求∠A的度数．

  （2）如图（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径）OB的倍，求．

   教师提出问题，学生思考并解答，教师关注学生对特殊角三角函数值的记忆方法和正确率．

教师可用列表的方法表示特殊角的三角函数值，教给学生记忆的方法，并引导学生观察此表格，归纳出一些规律．

教师出示题目后，学生观察题目特点，找到解题方法，即将特殊三角函数值代入求值．

学生认真独立完成，教师巡视，对学习较困难的学生适当的给予指点．

教师出示题目后，让学生认真读题，分析题目条件与要求的结论，分析它们之间的关系，教师关注学生的分析思路，适当时给予指点：如图（1），BC边是∠A的邻边，AB是斜边，由此想到利用∠A的余弦值来求∠A的度数．图（2）中，OA是角的对边，OB是角的邻边，由此想到利用角的正切值来求角的度数．

初次解这种类型的题目，教师要板演解题过程，给学生规范的解题格式．

回忆所学内容，为本节课的教学做好准备．

再次熟悉特殊角的三角函数值，并培养学生的运算能力．

巩固特殊角的三角函数值．

利用此题目（1）培养学生的逆向思维；（2）初次渗透在直角三角形中，利用边角关系求角的度数，这也是解直角三角形的一部分．

问题与情境

师生行为

设计意图

练习：

1．求出下列各锐角的度数：

（1）；（2）；

（3）；（4）．

2．习题2．

活动三：课堂小结

你在本节课中有什么收获与大家交流？

活动四：布置作业

 作业：习题3，6．

补充题：

1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=5，求∠A和∠B的度数．

2.若，求锐角．

3.，则∠A的度数是多少？

教师出示题目，学生读题后，独立完成此练习，教师巡视过程中，观察学生对题目的理解，对学困生给予指点．

教师提出问题，学生相互交流，教师适时给予指点．教师要关注学生：

1. 特殊角的三角函数值必须熟记；

2．在直角三角形中，知道两边，可求出每个锐角的各个三角函数；反之，由特殊角的三角函数值，可求出锐角的度数．

3．能否由任意的锐角求出三角函数值，或知道任意三角函数值都可以求出它所对应的锐角呢？

教师布置作业，学生记录作业，并能独立完成作业．

   巩固所学知识，加深对知识的理解，并能独立的完成解题过程．

巩固本节课所学知识．

为下节课用计算器求任意角的三角函数值和由已知任意角的某个三角函数值而求出它所对应的锐角埋下伏笔．

巩固所学知识．