上传:admin | 审核发布:admin | 更新时间:2015-3-23 18:51:57 | 点击次数:550次 |
教学时间 |
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课题 |
解直三角形应用(四) |
课型 |
新授课 |
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教 学 目 标 |
知 识 和 能 力 |
使学生懂得什么是横断面图,能把一些较复杂的图形转化为解直角三角形的问题.
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过 程 和 方 法 |
逐步培养学生分析问题、解决问题的能力. |
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情 感 态 度 价值观 |
培养学生用数学的意识;渗透转化思想;渗透数学来源于实践又作用于实践的观点.
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教学重点 |
把等腰梯形转化为解直角三角形问题; |
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教学难点 |
如何添作适当的辅助线. |
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教学准备 |
教师 |
多媒体课件 |
学生 |
“五个一” |
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课 堂 教 学 程 序 设 计 |
设计意图 |
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1.出示已准备的泥燕尾槽,让学生有感视印象,将其横向垂直于燕尾槽的平面切割,得横截面,请学生通过观察,认识到这是一个等腰梯形,并结合图形,向学生介绍一些专用术语,使学生知道,图中燕尾角对应哪一个角,外口、内口和深度对应哪一条线段.这一介绍,使学生对本节课内容很感兴趣,激发了学生的学习热情.
2.例题
例 燕尾槽的横断面是等腰梯形,图6-26是一燕尾槽的横断面,其中燕尾角B是55°,外口宽AD是180mm,燕尾槽的深度是70mm,求它的里口宽BC(精确到1mm).
分析:(1)引导学生将上述问题转化为数学问题;等腰梯形ABCD中,上底AD=180mm,高AE=70mm,∠B=55°,求下底BC. (2)让学生展开讨论,因为上节课通过做等腰三角形的高把其分割为直角三角形,从而利用解直角三角形的知识来求解.学生对这一转化有所了解.因此,学生经互相讨论,完全可以解决这一问题.
例题小结:遇到有关等腰梯形的问题,应考虑如何添加辅助线,将其转化为直角三角形和矩形的组合图形,从而把求等腰梯形的下底的问题转化成解直角三角形的问题. 3.巩固练习 如图6-27,在离地面高度5米处引拉线固定电线杆,拉线和地面成60°角,求拉线AC的长以及拉线下端点A与杆底D的距离AD(精确到0.01米).
分析:(1)请学生审题:因为电线杆与地面应是垂直的,那么图6-27中△ACD是直角三角形.其中CD=5m,∠CAD=60°,求AD、AC的长. (2)学生运用已有知识独立解决此题.教师巡视之后讲评.
(三)小结 请学生作小结,教师补充. 本节课教学内容仍是解直角三角形,但问题已是处理一些实际应用题,在这些问题中,有较多的专业术语,关键是要分清每一术语是指哪个元素,再看是否放在同一直角三角形中,这时要灵活,必要时还要作辅助线,再把问题放在直角三角形中解决.在用三角函数时,要正确判断边角关系.
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作业 设计 |
必做 |
教科书P93:9 |
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选做 |
教科书P93:10 |
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教 学 反 思 |
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