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28.2解直角三角形应用 (第4课时)教案
上传:admin 审核发布:admin 更新时间:2015-3-23 18:51:57 点击次数:550次

 

教学时间

 

课题

解直三角形应用(四)

课型

新授课

知 识

能 力

使学生懂得什么是横断面图,能把一些较复杂的图形转化为解直角三角形的问题.

 

过 程

方 法

逐步培养学生分析问题、解决问题的能力.

情 感

态 度

价值观

培养学生用数学的意识;渗透转化思想;渗透数学来源于实践又作用于实践的观点.

 

教学重点

把等腰梯形转化为解直角三角形问题;

教学难点

如何添作适当的辅助线.

教学准备

教师

多媒体课件

学生

“五个一”

课  堂  教  学  程  序  设  计

设计意图

1.出示已准备的泥燕尾槽,让学生有感视印象,将其横向垂直于燕尾槽的平面切割,得横截面,请学生通过观察,认识到这是一个等腰梯形,并结合图形,向学生介绍一些专用术语,使学生知道,图中燕尾角对应哪一个角,外口、内口和深度对应哪一条线段.这一介绍,使学生对本节课内容很感兴趣,激发了学生的学习热情.

 

2.例题

 

  燕尾槽的横断面是等腰梯形,图6-26是一燕尾槽的横断面,其中燕尾角B55°,外口宽AD180mm,燕尾槽的深度是70mm,求它的里口宽BC(精确到1mm)

 

分析:(1)引导学生将上述问题转化为数学问题;等腰梯形ABCD中,上底AD=180mm,高AE=70mm,∠B=55°,求下底BC

(2)让学生展开讨论,因为上节课通过做等腰三角形的高把其分割为直角三角形,从而利用解直角三角形的知识来求解.学生对这一转化有所了解.因此,学生经互相讨论,完全可以解决这一问题.

 

例题小结:遇到有关等腰梯形的问题,应考虑如何添加辅助线,将其转化为直角三角形和矩形的组合图形,从而把求等腰梯形的下底的问题转化成解直角三角形的问题.

3.巩固练习

如图6-27,在离地面高度5米处引拉线固定电线杆,拉线和地面成60°角,求拉线AC的长以及拉线下端点A与杆底D的距离AD(精确到0.01)

 

分析:(1)请学生审题:因为电线杆与地面应是垂直的,那么图6-27中△ACD是直角三角形.其中CD=5m,∠CAD=60°,求ADAC的长.

(2)学生运用已有知识独立解决此题.教师巡视之后讲评.

 

()小结

请学生作小结,教师补充.

本节课教学内容仍是解直角三角形,但问题已是处理一些实际应用题,在这些问题中,有较多的专业术语,关键是要分清每一术语是指哪个元素,再看是否放在同一直角三角形中,这时要灵活,必要时还要作辅助线,再把问题放在直角三角形中解决.在用三角函数时,要正确判断边角关系.

 

 

作业

设计

必做

教科书P939

选做

教科书P9310

 

 

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