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29.1投影 学案2
上传:admin 审核发布:admin 更新时间:2015-3-23 19:03:03 点击次数:618次

29.1投影(2导学案

【学习目标】

1、了解正投影的概念;

2、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影

3、培养动手实践能力,发展空间想象能力。

【学习重点】

正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影

【学习难点】

归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影

【导学过程】

一、知识链接:

下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影,其中哪个是平行投影哪个是中心投影?(2) (3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别?

 

 

二、自学提纲:

1)正投影的定义:                                 叫做正投影.在实际制图中,经常采用正投影.

2)物体的位置与其正投影的关系:当物体平行于投影面时,其正投影与原物体的形状、大小        当物体倾斜于投影面时,其正投影与原物体的形状、大小        当物体垂直于投影面时,其正投影成        

 

三、教师点拨:

例1:如图3,在Rt△ABC中,∠C=,在阳光的垂直照射下,点C落在斜边AB上的D点.

⑴试探究线段AC、AB和AD之间的关系,并说明理由.

⑵线段BC、AB和BD之间也有类似的关系吗?

2:一个圆柱的轴截面平行于投影面,圆柱的正投影是一个边长为10的正方形,求圆柱的体积和表面积.

解析:本题的关键是求圆柱的高和底面半径,圆柱的轴截面是一个长方形,圆柱体的高和底面圆的直径是它的两邻边的长,由于长方形平行于投影面,因此其投影与它全等,即该长方形的两邻边相等.可求出圆柱的高和地面半径,从而求出圆柱的体积和表面积.

 

四、针对练习:

1.球的正投影是 (   ) 

(A)圆面.  (B)椭圆面. (C)点. (D)圆环.

2.底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是 (   ) 

(A)圆.   (B)三角形.  (C)矩形. (D)正方形.

3.指出如图所示的立体图各个面的正投影图形,并画出投影线的方向如箭头所示立体图的正投影.

4.如图所示,右面水杯的杯口与投影面平行,投影线的方向如箭头所示,它的正投影图是(   )

 

 

 

 

 

 

5.如图3,这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后,在地面形成阴影的示意图。已知桌面的直径为1.2米,桌面距离地面1米。若灯泡距离地面3米,则地面上阴影部分的面积为(      )

A0.36π平方米   B0.81π平方米   C2π平方米   D3.24π平方米

6.分别画出下列几个几何体从正面和上面看的正投影.

        

 

7.正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是(   ) 

(A)正方形. (B)平行四边形或一条线段.   (C)矩形. (D)菱形.

8.将一个三角形放在太阳光下,它所形成的投影是                        

 

9关于盲区的说法正确的有(    

1)我们把视线看不到的地方称为盲区

2)我们上山与下山时视野盲区是相同的

3)我们坐车向前行驶,有时会发现一些高大的建筑物会被比它矮的建筑物挡住

4)人们常说站得高,看得远,说明在高处视野盲区要小,视野范围大

A          B2          C3          D4

                         

 

 

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