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1.2空间几何体的三视图和直观图(3,4课时)教学案
上传:admin 审核发布:admin 更新时间:2015-3-29 9:39:37 点击次数:713次

1.2空间几何体的三视图和直观图(3,4课时)

【学习目标】

    画出简单组合体的三视图,用斜二测画法画出空间几何体的直观图。

【教学重难点】

    识别三视图所表示的空间几何体。

【课前导学】阅读教材第12—21页,完成下列学习

一、 中心投影与平行投影

1. 中心投影:                                           ,叫做中心投影。

2. 平行投影:                                           ,叫做平行投影。

二、 空间几何体的三视图

1. 柱、锥、台、球的三视图:

                                                     叫做几何体的正视图;

                                                     叫做几何体的侧视图;

                                                     叫做几何体的俯视图;

                                                     统称为几何体的三视图。

2. 简单几何体的三视图

三、 空间几何体的直观图

示范1.用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图

 

 

 

 

 

 

示范2.用斜二测画法画长方体的直观图

 

 

 

 

【预习自测】

1. 画出下图的三视图

(1)正三棱柱

 

 

 

 

(2)

 

 

 

 

 

2. 已知某物体的三视图如图所示,那么这个物体的形状是(  )

A.正六棱柱  B.正四棱柱  C.圆柱  D.正五棱柱

 

3. 利用斜二测画法画直观图时:

①三角形的直观图是三角形; ②平行四边形的直观图是平行四边形;

③正方形的直观图是正方形; ④菱形的直观图是菱形.

以上结论中,正确的是   

 

【典型例题】

例1.如图,直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为2,底面是边长为2的正三角形,正视图是边长为2的正方形,则其视图的面积为         

 

 

 

 

 

例2.已知几何体的三视图,用斜二测画法画它的直观图

 

 

 

 

 

 

例3.一个三棱锥,如果它的底面是直角三角形,那么它的三个侧面(  )

A.至多只能有一个是直角三角形

B.至多只能有两个是直角三角形

C.可能都是直角三角形

D.必然都是非直角三角形

 

例4. 用若干块相同的小正方体搭成一个几何体,

该几何体的三视图如图所示,则搭成该几何体需要

的小正方体的块数是(  )

A.8 B.7 C.6 D.5

 

 

例5.一个水平放置的正方形的面积是4, 按斜二测画法所得的直观图是一个四边形, 这个四边形的面积是________________.

 

 

 

例6.一个水平放置的平面图形的直观图(按斜二测画法所得)是一个底角为,腰和上底长均为1的等腰梯形,则该平面图形的面积等于         

 

 

 

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