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直线、平面垂直的判定及其性质(提高训练)答案详解
上传:admin 审核发布:admin 更新时间:2015-3-29 10:46:45 点击次数:475次

直线、平面垂直的判定及其性质(提高训练)

1.二面角是指(  )

A.一个平面绕这个平面内的一条直线旋转所组成的图形

B.两个半平面组成的图形

C.从一条直线出发的两个半平面组成的图形

D.两个平面所组成的图形

答案:C

2.下列命题是真命题的为(  )

A.二面角的大小范围是大于0°且小于90°

B.一个二面角的平面角可以不相等

C.二面角的平面角的顶点可以不在棱上

D.二面角的棱和二面角的平面角所在的平面垂直

答案:D

3.已知直线a平面α,直线bβ,直线cβabac.则(  )

A.αβ B.αβ相交

C.αβ D.以上都有可能

答案:D

解析:∵直线bc不一定相交,∴由abac推不出αβαβ的位置关系是平行、斜交或垂直.

4.已知PA⊥矩形ABCD所在的平面(如图).图中互相垂直的平面有(  )

A.1对 B.2对 C.3对 D.5对

答案:D

解析:面PAD⊥面AC,面PAB⊥面AC,面PAB⊥面PBC,面PDC⊥面PAD,面PAD⊥面PAB.

5.沿等腰三角形ABC底边上的高AD把△ABC折成二面角BAD(如图),则(  )

A.平面ABD和平面BDC 可能不垂直

B.平面ADC和平面BDC可能不垂直

C.平面ABD和平面ADC只能有一个与平面BDC垂直

D.平面ABD和平面ADC都与平面BDC垂直

答案:D

解析:∵ADBDADDC

AD⊥平面BDC

∴平面ABD⊥平面BDC,平面ACD⊥平面BDC.

6.已知O是△ABC的外心,P是平面ABC外的一点,且PA=PB=PCα是经过PO的任一个平面,则(  )

A.α⊥平面ABC

B.α与平面ABC不垂直

C.α与平面ABC可能垂直也可能不垂直

D.以上都不对

答案:A

解析:由O是△ABC的外心,PA=PB=PC可得,PO⊥平面ABC,∴α⊥平面ABC.

 

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