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直线的交点坐标与距离公式(强化训练)
上传:admin 审核发布:admin 更新时间:2015-3-29 11:08:45 点击次数:521次

直线的交点坐标与距离公式(强化训练)

1. 已知集合M={(x,y)∣x+y=2},N={(x,y)∣xy=4},那么集合M∩N为(   )

A. {3,1}     B. 3,1       C. (3,1)      D.{(3,1)}

答案:D

2. 如果直线y=ax+2与直线y=3x+b关于直线y=x对称,那么a,b值分别是(   )

A.,6      B.,-6       C.3,-2       D.3,6 

答案:A

3. 已知直线y=kx+2k+1与直线y=–x+2的交点位于第一象限,则实数k的取值范围(   )

A.–6<k<2      B.–<k<0     C.–<k<     D.<k<+∞

答案:C

4. 已知M(5cos,5sin),N(4cos,4 sin), |MN|最大值(     )

A. 9        B. 7 C. 5         D. 3

答案:A

5、 证明平行四边行四条边的平方和等于两条对角线的平方和。

分析:首先要建立直角坐标系,用坐标表示有关量,然后用代数进行运算,最后把代数运算“翻译”成几何关系。

这一道题可以让学生讨论解决,让学生深刻体会数形之间的关系和转化,并从中归纳出应用代数问题解决几何问题的基本步骤。

证明:如图所示,以顶点A为坐标原点,AB边所在的直线为x轴,建立直角坐标系,有A(0,0)。

设B(a,0),D(b,c),由平行四边形的性质的点C的坐标为(a+b,c),因为

所以,

所以,

因此,平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。

6、已知两条平行线直线一般式方程

,则的距离为

证明:是直线上任一点,则点P0到直线的距离为

又 

,∴d= 

 

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