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湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 1.3 三角函数的诱导公式(3)导学案 新人教A版必修4
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【自主学习】
(一)知识链接
复习:诱导公式(一)sin(2kπ+)= ; cos(2kπ+)= ;tg(2kπ+)= 。
诱导公式(二)sin(π+α)= ;cos(π+α) = ;tan(π+α) = 。
诱导公式(三)sin(-α)= ;cos(-α) = ;tan(-α) = 。
诱导公式(四)sin(π-α)= ;cos(π-α) = ;tan(π-α) = 。
诱导公式(五) ; 。
诱导公式(六) ; 。
注意:
在诱导公式中,存在着角之间的关系,首先可以把负角的三角函数化为正角的三角函数,然后把正角的三角函数化为角的三角函数,最后化为锐角三角函数,这是三角函数化简、求值、证明的基础。
诱导公式的形式及符号尤为重要,如的三角函数必定符合某一个诱导公式,公式记忆归纳为“奇变偶不变,符号看象限”,要注意理解和区别,以保证解题的准确性。
(二)练习:
1、
2、若则
3、化简:=______
【合作探究】
例题1: 已知,求的值.
【目标检测】
A组:必做题
1、已知,则的值为
2、已知,计算:
(1) = (2)=
3、已知是第三象限角,且
化简 (2)若求的值
若求的值
B组:选做题
1、化简:= .
2、若求的值
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