湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 1.2解斜三角形的应用举例导学案2 新人教A版必修5

●学习目标

能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关底部不可到达的物体高度测量的问题，进一步培养学习数学、应用数学的意识及观察、归纳、类比、概括的能力。

●重点、难点

结合实际测量工具，解决生活中的测量高度问题；能观察较复杂的图形，从中找到解决问题的关键条件

●自主学习（P13-14）

Ⅰ.课题导入

提问：现实生活中,人们是怎样测量底部不可到达的建筑物高度呢？又怎样在水平飞行的飞机上测量飞机下方山顶的海拔高度呢？ 

Ⅱ.合作探究

[例题精析]

例1、AB是底部B不可到达的一个建筑物，A为建筑物的最高点，设计一种测量建筑物高度AB的方法。

例2、如图，在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角=54，在塔底C处测得A处的俯角=50。已知铁塔BC部分的高为27.3 m,求出山高CD(精确到1 m)

必做题：

1.如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正东行驶,到A处时测得公路南侧远处一山顶D在东偏南15的方向上,行驶5km后到达B处,测得此山顶在东偏南25的方向上,仰角为8,求此山的高度CD.（精确到1m）

2. 如图所示，海中小岛A周围37.5 n mile（海里）内有暗礁，一船正在向南航行，在B处测得小岛A在船的南偏东30°，航行30 n mile后，在C处测得小岛在船的南偏东45°，如果此船不改变航向，继续向南航行，有无触礁的危险？