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资源列表 - 必修五 - 人教 - 第一章 解三角形 - 1.3 实习作业 - 教学设计
【志鸿全优设计】2013-2014学年高中数学人教A版必修5第一章1.3实习作业
上传:admin 审核发布:admin 更新时间:2015-3-30 9:32:13 点击次数:723次

【志鸿全优设计】2013-2014学年高中数学人教A版必修5第一章1.3实习作业

测量问题

距离问题或高度问题:如测量从一个可到达点到另一个不可到达点的距离,或两个不可到达点间的距离;求有关底部不可到达的建筑物高度问题等.

学习目的

1.学会利用测量工具进行实地测量,能够按照要求写出实习报告,以提高动手能力及合作精神.

2.学会对信息进行收集、加工、整理,提高运用所学知识分析问题和解决问题的能力,从而增强数学应用意识.

3.培养严谨的科学态度,学会认真测量、计算;掌握一般测量要进行多次,并取其平均值,以尽可能减小误差的方法.

4.学会运用所学知识,总结出学科知识来自于实践又用于指导实践的规律,以巩固所学知识,并培养正确的学习观、科学观.

测量工具

钢卷尺或皮尺、测角仪、经纬仪等测量仪器.

方法步骤

1.设计测量方案;

2.明确计算原理(正弦定理、余弦定理);

3.根据地形选取测量点,测量所需数据;

4.计算结果;

5.填写实习报告.

案例探究

测量项目AB两点间有小山和小河,求AB两点间的距离.

测量方案:选择一点D,使AD可以直接测量,且BD两点可以通视,再在AD上选一点C,使BC两点也可通视,测得下列数据:ACmCDn,∠ADBα,∠ACBβ,求AB.

计算原理:如图所示,在△BCD中,CDn,∠CDBα,则∠DBCβα.

在△BCD中,由正弦定理,可得

   BCsin∠DBC(CD·sin∠BDC)β-α(nsin α).

在△ABC中,由余弦定理,得

   AB2BC2AC2-2BC·AC·cos∠ACB

其中BC已求,ACm,∠ACBβAB可求.

实习报告

____年____月____日

测量问题

测量不可到达的两点AB间的距离

附图

测量工具

测角仪、皮尺

测得数据

AC=342.6 m,CD=305.4 m,α=98°36′β=116°10′

计算

1.计算原理:∠DBCβα

BCsin∠DBC(CD·sin∠BDC)β-α(nsin α)

AB2BC2AC2-2BC·AC·cos∠ACB

2.计算结果:约为1 191.9 m

负责人及

参加者

负责人:胡圆圆

参加者:王国涛,王志文,李海清,张贵丽

计算者及

复核者

计算者:宋亚东

复核者:汪培形,郝晨光

指导教师

审核意见

1.测量的数据精度还不够高,可以再准确些.如在测量时,尽可能取角α为直角,使角β为等腰△ABC的顶角;

2.尽量加长CD以减小误差;

3.测量的方案比较单一,可设计更多的测量方案.

领悟反思

实习作业要求先收集信息,再用数学建模的方法解决实际问题.测量中需注意:

1.测量时要正确使用测量仪器,先设计好方案后,再去采集数据,做到有的放矢;

2.测量时所选地面应保持水平,使测量数据相对准确,另外,一般采用多次测量取其平均值的方法;

3.要有创新意识,创造性地设计不同的测量方案,并用不同的方法收集数据,整理信息;

4.要亲身参与实习作业的整个过程,切实提高运用所学的知识分析问题、解决问题的能力.

 

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