湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 2.1数列的概念与简单表示法导学案2 新人教A版必修5

班级        组别         组号_______ 姓名             

【学习目标】

    1、 了解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同；

    2、 会由递推公式写出数列的前几项，并掌握求简单数列的通项公式的方法。 

 

【自主学习】

    复习1、什么是数列？什么是数列的通项公式？

 

 

 

    复习2、数列如何分类？

 

 

【合作探究】

    探究任务：数列的最常用表示方法

 

    问题：观察钢管堆放示意图，寻找每层的钢管数与层数n之间有何关系？

 

   1、通项公式法

    试试：上图中每层的钢管数与层数n之间关系的一个通项公式是                 。 

    2、递推公式法

     递推公式：如果已知数列的第1项（或前几项），且任一项与它的前一项（或前n项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式。

 

    试试：上图中相邻两层的钢管数与之间关系的一个递推公式是                 。 

 

  典型例题

   例1、 设数列满足写出这个数列的前五项。 

 

 

 

 

   例2 、已知数列满足，， 那么（    ）

 

A. 2003×2004      B. 2004×2005       C. 2007×2006           D. 

 

 

   3、已知数列满足， （），则（    ） .

  A．0               B.－            C.                 D. 

 

【目标检测】A级  必做题

  1、已知数列，则数列是（   ）.

A. 递增数列      B. 递减数列         C. 摆动数列      D. 常数列

 

  2、数列中，，则此数列最大项的值是（    ）.

A. 3              B. 13               C. 13           D. 12

 

  3、数列满足，（n≥1），则该数列的通项（    ）.

  A.          B.           C.        D. 

 

  4、 已知数列满足，（n≥2），则        

 

  5、已知数列满足，（n≥2），则          

 

 

B级 选做题

   数列中，＝0，＝＋(2n－1) (n∈N)，写出前五项，并归纳出通项公式。 

 

 

 

 

 

【作业布置】

 任课教师自定