上传:admin | 审核发布:admin | 更新时间:2015-3-30 11:08:51 | 点击次数:753次 |
湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 3.1不等式与不等关系导学案 新人教A版必修5
【学习目标】
(1)通过具体情景,感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系,了解不等式(组)的实际背景;
(2)经历由实际问题建立数学模型的过程,体会其基本方法;
(3)掌握作差比较法判断两实数或代数式大小;
(4)通过解决具体问题,体会数学在生活中的重要作用,培养严谨的思维习惯.
【自主学习】阅读教材P72—73,独立完成下列问题:
1、表示 关系的式子叫做不等式,常用符号 表示不等关系.
2、比较两实数大小的方法——作差比较法:
a-b>0 a b
a-b<0 a b
a-b=0 a b
3、比较与的大小;
【合作探究】
1、某杂志以每本2元的价格发行时,发行量为10万册.经过调查,若价格每提高0.2元,发行量就减少5000册.
(1)若设每本杂志价格提高元,怎样用不等式表示销售收入大于22.4万元呢?
(2)若设提价后杂志的定价为元,又怎样用不等式表示销售收入大于22.4万元呢?
2、某校学生以面粉和大米为主食.已知面食每100克含蛋白质6个单位,含淀粉4个单位;米饭每100克含蛋白质3个单位,含淀粉7个单位.某快餐公司给学生配餐,现要求每盒至少含8个单位的蛋白质和10个单位的淀粉.设每盒快餐需面食百克、米饭百克,试写出满足的条件.
【目标检测】(A级、全体学生做)
1、用不等式表示下面的不等关系:
(1)a与b的和是非负数;
(2)某公路立交桥对通过车辆的高度h“限高4m”;
(3)在一个面积为350m2的矩形地基上建造一个仓库,四周各留5m的绿地,仓库的长L大于宽W的4倍;
2、比较 的大小;
(B级选做题)
某企业生产A、B两种产品,生产每一吨产品所需的劳动力、煤和电耗如下表:
产品品种 |
劳动力(个) |
煤(吨) |
电(千瓦) |
A产品 |
3 |
9 |
4 |
B产品 |
10 |
4 |
5 |
现因条件限制,该企业仅有劳动力300个,煤360吨,并且供电局只能供电200千瓦,设A,B这两种产品各吨,吨,那么,应满足怎样的关系?
学习反思:本节课我学到了什么?本节课我的学习效率如何?本节课还有哪些没学懂?
§3.1不等式与不等关系(第2课时)
【学习目标】
(1)使学生掌握常用不等式的基本基本性质;
(2)会将一些基本性质结合起来应用.
(3)学习如何利用不等式的有关基本性质研究不等关系.
【自主学习】
任务一:请同学们回忆初中不等式的的基本性质
(1)不等式的两边同时加上或减去______ _____,不等号的方向____________;
(2)不等式的两边同时乘以或除以____________,不等号的方向____________;
(3)不等式的两边同时乘以或除以____________,不等号的方向____________。
任务二:阅读教材P73—74,完成下列问题:
不等式的基本性质:
(1)____ (对称性)
(2)____c (传递性)
(3)____﹢c (可加性)
(4); (可乘性)
(5) ____(同向不等式的可加性)
(6)(同向不等式的可乘性)
(7)(可乘方性)
(8)(可开方性)
【合作探究】 1、已知求证
变式:
2、比较下面两数的大小
【目标检测】(A级、全体学生做)
1、教材P74第3题
2、若a、b、c,a>b,则下列不等式成立的是( )
A. B. C. D.
3、 ,则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
(B级选做题)
已知
学习反思:本节课我学到了什么?本节课我的学习效率如何?本节课还有哪些没学懂?
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