高中数学必修5 《二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题》

 

编写：谢华            审核：涂珍           时间：2011-4-5

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【学习目标】

1、 会画二元一次不等式（组）表示的平面区域.

2、 会用线性规划解决一些简单的数学问题.

【重点难点】

重点：1、会画二元一次不等式（组）表示的平面区域.

2、会用线性规划解决一些简单的数学问题.

难点：会用线性规划解决一些简单的数学问题.

【知识链接】

你知道田忌赛马的故事吗？

战国时候的齐国大臣田忌与国王赛马时，用自己的下等马对国王的下等马，用自己的上等马对国王的中等马，用自己的中等马对国王的下等马，于是田忌2:1取得了胜利，战胜了国王.

这个故事蕴含着什么道理？

【学习过程】

知识点1、二元一次不等式表示的平面区域

例1、画出下列不等式表示的平面区域.

①            ② 

 

 

 

 

 

 

 

 

方法小结：画二元一次不等式表示的平面区域的步骤：

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

知识点3、求平面区域的面积

例3、求不等式表示的平面区域的面积.

 

 

 

 

 

 

 

方法小结：

 

 

 

变式、求不等式组表示的平面区域的面积.

 

 

 

 

 

 

 

知识点4、求目标函数的最值

例4、若变量满足约束条件，求的最值.

 

 

 

 

 

 

 

方法小结：

 

 

变式题、已知，求的取值范围.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【基础达标】

A1、如何确定的范围使点和点（1,1）在的异侧.

 

 

 

 

 

 

 

B2、画出不等式组表示的平面区域，并计算它表示平面区域的面积

 

 

 

 

 

 

 

 

C3、设满足约束条件，求（  ）.

A有最小值2，最大值3         B有最小值2，无最大值

C有最大值3，无最小值        D既无最大值，也无最小值

3、

 

 

【小结】

 

 

 

【当堂检测】

不等式组表示的平面区域是（  ）

 

 

 

 

 

 

【课后反思】 

本节我最大的收获是                                                                   

我还存在的疑惑是                                                                   

我对导教案的建议是