七年级第二学期《中学单元学习水平评价》

七年级数学（一）

相交线与平行线［范围：第五章全章］

 

姓名　　　　　　　　学号　　　　　　班别　　　　　　评价　　　　　

一、选择题（每小题５分，共３０分）

１．如图，∠１＝６２°，若m∥n，则∠２的度数为（　）

（Ａ）１１８°　（Ｂ）２８°　（Ｃ）６２°　（Ｄ）３８°

 

２．在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线（　）

（Ａ）互相垂直　（Ｂ）互相平行　（Ｃ）相交　（Ｄ）相等

３．如图，直线m、n相交，则∠１与∠２的位置关系为（　）

（Ａ）邻补角　（Ｂ）内错角　（Ｃ）同旁内角　（Ｄ）对顶角

 

４．如图，已知∠Ｃ＝７０°，当∠ＡＥＤ等于（　）时，ＤＥ∥ＢＣ

（Ａ）２０°　　（Ｂ）７０°

（Ｃ）１１０°　（Ｄ）１８０°

 

５．下列命题中，真命题的是（　）

（Ａ）两个锐角的和为直角　（Ｂ）两个锐角的和为钝角

（Ｃ）两个锐角的和为锐角　（Ｄ）互余且非零度的两个角都是锐角

６．如图，已知ＡＢ⊥ＣＤ垂足为Ｏ，ＥＦ经过点Ｏ．如果∠１＝３０°，则∠２等于（　）

（Ａ）３０°　　　　（Ｂ）４５°

（Ｃ）６０°　　　　（Ｄ）９０°

 

 

二、填空题（每小题５分，共３０分）

７．平行用符号　　　　表示，直线ＡＢ与ＣＤ平行，可以记作为　　　　　　．

 

８．如果ＭＮ∥ＡＢ，ＡＣ∥ＭＮ，则点Ｃ在　　　　上．

 

９．如图，直线、相交于点Ｏ，若∠１＝５０°，则∠２＝　　　　，∠３＝　　　　，∠４＝　　　　．

１０．如图，线段ＣＤ是由线段ＡＢ经过平移得到的，若ＡＢ的长为２.５㎝，则ＣＤ的长为　　　　　㎝

 

１１．若直线∥，∥，则　　，原因是　　　　　　　　　　　　　　．

 

１２．（１）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，　　　　　最短；

（２）直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的　　　　　．

 

 

三、解答题（满分４０分）

１３．（满分８分）如图，

∵∠１＝∠２（已知），

∴　　　　∥　　　　（　　　　　　　　　　　　）．

∵∠２＝∠３（已知），

∴　　　　∥　　　　（　　　　　　　　　　　　）．

∴　　　　∥　　　　（　　　　　　　　　　　　）．

 

１４．（满分１２分）著名的比萨斜塔建成于１２世纪，从建成之日起就一直在倾斜．目前，它与地面所成的较小的角为８５°，它与地面所成的较大的角是多少度？为什么？

 

 

 

 

 

 

１５．（满分２０分）如图，直线ＡＢ、ＣＤ、ＥＦ相交于点Ｏ．

（１）写出∠ＣＯＥ的邻补角；

（２）分别写出∠ＣＯＥ和∠ＢＯＥ的对顶角；

（３）如果∠ＢＯＤ＝６０°，∠ＢＯＦ＝９０°，

求∠ＡＯＦ和∠ＦＯＣ的度数．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

附加题（各１０分，共２０分）

１．如图，根据已知条件，直线AB与直线CD平行吗？说说你的理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

２．如图，已知ＡＤ∥ＣＥ，∠１＝∠２，说明ＡＢ与ＣＤ的位置关系，理由是什么？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

第五章　相交线与平行线

一、选择题

１．Ｃ　　２．Ｂ　　３．Ａ　　４．Ｂ　　５．Ｄ　　６．Ｃ

二、填空题

题 号	７	８	９	１０	１１	１２
答 案	∥，AB∥CD	直线AB	130°, 50°,150°	2.5	∥,(略)	（１）垂线段；（２）距离

 

三、解答题

１３．（略）

 

１４．９５°．因为它与地面所形成的较大角与较小角互为邻补角

 

１５．解：（１）∠ＣＯＥ的邻补角为∠ＣＯＦ和∠ＤＯＥ；（２）∠ＣＯＥ的对顶角为∠ＤＯＦ，∠ＢＯＥ的对顶角为∠ＡＯＦ；（３）∠ＡＯＦ＝９０°，∠ＦＯＣ＝１５０°

 

附加题

１．解：直线AB与直线CD平行．

∵∠ＡＧＨ＝１１０°，∴∠ＢＧＨ＝１８０°－１１０°＝７０°（邻补角定义）．而∠ＤＨＦ＝７０°，即∠ＢＧＨ＝∠ＤＨＦ，∴ＡＢ∥ＣＤ（同位角相等，两直线平行）．

或：∵∠ＣＨＧ＝∠ＤＨＦ＝７０°（对顶角相等），而

∠ＡＧＨ＋∠ＣＨＧ＝１１０°＋７０°＝１８０°，∴ＡＢ∥ＣＤ（同旁内角互补，两直线平行）．

 

２．解：ＡＢ平行于ＣＤ．

∵ＡＤ∥ＣＥ，∴∠２＝∠ＡＤＣ（两直线平行，内错角相等），

∵∠１＝∠２，∴∠１＝∠ＡＤＣ（等量代换），

∴ＡＢ∥ＣＤ（内错角相等，两直线平行）．

或：ＡＢ∥ＣＤ． 

∵ＡＤ∥ＣＥ，∴∠ＡＤＢ＝∠Ｅ（两直线平行，同位角相等），

∵三角形三个角之和为１８０°，即

∠１＋∠Ｂ＋∠ＡＤＢ＝１８０°，∠２＋∠ＣＤＥ＋∠Ｅ＝１８０°，

∴∠Ｂ＝１８０°－∠１－∠ＡＤＢ，∠ＣＤＥ＝１８０°－∠２－∠Ｅ，

而∠１＝∠２，∴∠Ｂ＝∠ＣＤＥ，∴ＡＢ∥ＣＤ（同位角相等，两直线平行）．