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高一数学人教版必修一2.2.3幂函数导学案
上传:kisszhoushumei 审核发布:admin 更新时间:2015-6-5 9:31:10 点击次数:719次
e="font-family: 宋体; font-size: 12pt;">(-3.14-1      (3)1.40.51.43

 

 

 

 

 

 

.当堂达标:

1下列函数中不是幂函数的是  (    )

A.           B.             C. y=2x        D.y=x-1

2. 如图所示,曲线是幂函数在第一象限内的图象,已知分别取四个值,则相应图象依次为:__________________

3.若幂函数y=f(x)的图像经过点,则f(25)=______________

4.比较下列各组数的大小:

10.75_____0.76       2)(-3.142_____ 

5.  幂函数y=(m2-m-1)x在区间上是减函数,则 m的值为________

 

.小结:今天的学习内容和方法有哪些?你有哪些收获和经验?

 

 

.作业:1.课本第7923

2.在同一坐标系内画出函数y=x-1的图象

,

2.3幂函数导学案

.学习目标:

1)了解幂函数概念。

2)会画常见幂函数的图象。

3)结合图象了解幂函数图象的变化情况和简单性质。

4)会用幂函数的单调性比较两个底数不同而指数相同的幂的大小。

.新课

问题情境

问题1写出下列y关于x的函数解析式

①正方形边长x、面积y

②正方体棱长x、体积y

③正方形面积x、边长y

④某人骑车x秒内匀速前进了1m,骑车速度为y

⑤某人购买了每千克1元的蔬菜x千克,那么她需要支付的钱数y

问题2:上面5个函数是否为指数函数?上述函数解析式有什么共同特征?

 

1.幂函数的定义

练习:1)①y=y=2x2y=x2+xy=x0y=1属于幂函数的是_________.

2)若函数是幂函数,则值为________.

2.幂函数的图像

1的图像(请同学们将三个函数图像画在下面的坐标系中)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 的图像(请同学们完成x,y的对应值表,并用描点法画出它的图像)


x

y

-1.5

-3.375

-1

 

-0.5

 

0

 

0.5

 

1

 

1.5

3.375


3的图像(请同学们完成x,y的对应值表,并用描点法画出它的图像)

x

y

0

 

0.5

0.707

1

 

1.5

1.225

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.幂函数的性质

观察函数-1的图象,将你发现的结论写在下表内。

 

-1

定义域

 

 

 

 

 

值域

 

 

 

 

 

奇偶性

 

 

 

 

 

单调性

 

 

 

 

 

公共点

 

思考:观察五个幂函数的图像和上面的表格,你能发现它们的性质有哪些异同点吗?

 

 

 

 

 

4.性质的应用

1.

2.比较下列各组中值的大小,并说明理由:

(1)1.10.51.40.5     (2) (-π)-1,

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