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人教版数学七下5.3.1平行线的性质导学案1
上传:gxda147369 审核发布:admin 更新时间:2015-7-16 10:36:14 点击次数:613次

5.3.1平行线的性质

【学习目标】

1.使学生理解平行线的性质,能初步运用平行线的性质进行有关计算.

2.通过本节课www.dearedu.com的教学,培养学生的概括能力和“观察-猜想-证明”的探索方法,培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力.

3.培养主体意识,渗透讨论的数学思想,培养学生思维的灵活性和广阔性.

【学习重点】平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点.

【学习难点】正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点

【教学流程】

一、课前检测

www.dearedu.com平行线判定方法:

二、自主学习

(一)平行线性质

1、观察思考:教材19页思考

 

2、探索活动:完成教材18页探究

 

3、归纳性质:

www.dearedu.com                                 同位角        

两条平行线被第三条直线所截,                    www.dearedu.com 

                                                 

www.dearedu.com                               ∵a∥b(已知)

www.dearedu.com               同位角        ∴∠1∠5(两直线平行,同位角相等)

www.dearedu.com


                               ∵a∥b(已知)

两直线平行                   ∴∠3∠5                    

www.dearedu.com


                               ∵a∥b(已知)

               ∴∠3∠6180°              

 

www.dearedu.com(二)证明www.dearedu.com性质的正确性:

1、性质1→性质www.dearedu.com2:如右图,∵a∥b(已知)

∴∠1www.dearedu.com∠2                    

∵∠3∠1(对顶角相等)。

∴∠2∠3(等量代换)。

 

2、性质1→性质3:如右图,∵a∥b(已知)

∴∠1∠2  www.dearedu.com                   

                         www.dearedu.com           )。

                            

www.dearedu.com

(三)两条平行线的距离 

1、如图,已知直线AB∥CD,E是直线CD上任意一点,过E向直线        AB作垂线,垂足为F,这样做出的垂线段EF的长度是平行线的距离。

2、结论:两条平行线的距离处处相等,而不随垂线段的位置而改变

3、对应练习:如右图,已知:直线m∥nAB                C      D     www.dearedu.com  

www.dearedu.com             直线n上的两点,CD为直线m上的两点。     m                                          

   1)请写出图中面积相等的各对三角形;

   2)如果ABC为三个定点,点Dm上移动。

那么,无论D点移动到任何位置,总有三角形           n

三角形ABC的面积相等,理由是                         A        B

三、探究展示

  (教材19)如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100°,∠B=115°, 梯形另外两个角分别是多少度?

     分析 梯形这条件说明           

www.dearedu.com②∠A∠D∠B ∠C的位置关系是      ,数量关系是www.dearedu.com       

 

 

 

 

四、要点归纳

 

     五、中考链接

(一)选择题:

1.如图1所示,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有(   )

www.dearedu.comA.5      B.4      C.3     D.2

www.dearedu.comwww.dearedu.com

                          

 

 

   

(1)                         (2)                      3      

2.如图2所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,∠BOF(   www.dearedu.com)

      A.35°     B.30°     C.25°     D.20°

3.∠1www.dearedu.com∠2是直www.dearedu.com线ABCDwww.dearedu.com被直线EF所截而成的内错角,那么∠1∠2 的大小关系是(   )

    A.∠1=∠2       B.∠1>∠2;      C.∠1<∠2        D.无法确定

4.一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反方向前进, 这两次拐www.dearedu.com弯的角度是(   )

      A.向右拐85°,再向右拐95°;  B.向右拐85°,再向左拐85°

      C.向右拐85°,再向右拐85°;  D.向右拐85°,www.dearedu.com再向左拐95°

 

    【总结反思】

 


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