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人教版数学七下5.3.2命题、定理、证明导学案
上传:gxda147369 审核发布:admin 更新时间:2015-7-16 10:38:10 点击次数:700次

5.3.2 命题、定理、证明 导学案

 

学习目标】了解命题、真命题、假命题的含义,会区分命题的题设和结论并能判断真假命题.

学习重点】了解命题的相关概念,会区分命题的题设和结论.

学习难点】正确区分命题的题设和结论.

学习内容p20-21

           

活动一】(独立思考、尝试解决问题5分钟)

1、  下列语句在表述形式上,哪些是对事情作了判断?

(1)    对顶角相等.(   )

(2)    画一个角等于已知角. .(   )

(3)    两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补. .(   )

(4)     两条直线平行吗?(   )

(5)    如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行. (    )

(6)    内错角相等,两直线平行.(   )

归纳:判断一件事情的语句,叫做______.上述语句______________都是命题

2、我们可以得出命题是由____________组成_______是已知项______是由______推出的事项. 数学中的命题常写成“如果……那么……”的形式。“如果”后面接的部分是______,“那么”后面接的部分是________

例如:(1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.    

题设___________________________结论_________________________.

(2) 内错角相等,两直线平行。

可以改写成:如果_____________________,那么______________________

其中题设____________________结论________________________.

(3) 对顶角相等。

可以改写成:如果_____________________,那么______________________

其中题设____________________结论________________________.

3、  指出下列命题的题设和结论:

(1)    如果ABCD,垂足为O,那么∠AOC=90°;

题设_________________结论___________________

(2)    两直线平行,同位角相等。

题设_________________结论___________________

(3)    如果∠1=2,∠2=3,那么∠1=3

题设_________________结论___________________

4、把下列命题写成“如果…….那么的形式”

(1)垂直于同一条直线的两条直线平行

改写______________________________________________

2)同角的补角相等

改写______________________________________________

3)直角三角形的两个锐角互余

改写:______________________________________________

小结:添加“如果”“那么”后,命题的意义不能改变。改写句子要完整,语句要通顺,使命题的题设和结论更明朗,易于分辨。可适当增加词语切不可生搬硬套。

 

活动二】(认真阅读教材,独立尝试完成,10分钟)

5、  下列语句是命题吗?并判断当题设成立时,结论是否也一定成立?

(1)    如果两个角互补,那么它们是邻补角(                        

(2)    相等的角是对顶角(                       

(3)    垂直于同一条直线的两条直线平行                          

(4)    同位角相等,两直线平行(                        

小结:命题分为两类:________________像(1)(2)这样当题设成立,结论不一定成立的叫做________;像(3)(4)这样当题设成立时,结论一定成立的叫做_________.

6、  判断下列是真命题还是假命题,如果是假命题,举出一个反例.

(1)    两个锐角的和是锐角

____________________________________

(2)    邻补角是互补的角

____________________________________

(3)    同旁内角互补

____________________________________

活动三】(综合练习,10分钟)

7、下列语句不是命题的为(     

 A、垂线段最短                       B、同位角相等,两直线平行

C、两直线平行,内错角相等           D、延长线段AB

8、下列命题中,是真命题的为(     

A、若         B、若

C、大于直角的角是钝角   D、两直线平行,同旁内角互补

9、命题邻补角互补;相等的角是对顶角;同旁内角互补,两直线平行;直线都相等

其中是假命题的为__________________________

10、(1)命题“内错角相等,两直线平行”题设是_____________________,结论是_______________写成如果……那么……的形式为____________________________________;

2)命题“等角的余角相等”的题设是__________________________,结论是_____________写成“如果……那么……的形式为___________________________________.

  3)命题“锐角的补角是钝角的题设是________________________________,结论是______________________写成“如果……那么……的形式为_________________________

  4)命题“一对邻补角的角平分线所夹的角是直角”的题设是__________________________

结论是________________________________________.

  5)命题“直角三角形中的两锐角互余”的题设是____________________________,结论是_________________________写成如果……那么……的形式为_________________________

 

 

 

 

学后反思:

 

____________________________________________________________.

 

课堂检测

1、有下列四个命题相等的角是对顶角;两条直线被第三条直线所截同旁内角互补

垂直于同一条直线的两条直线互相垂直.其中是真命题的个数是(    )(20′)

A、0个   B、1个  C、2个   D、3个

2、如图(1)所示直线 ∠1=∠2;∠3=∠8

1

 

5

 
 ∠4+∠7=180°∠5+∠8=180°则选定其中的两个论断:一个作为题设,另一个作为结论,可以构成真命题的个数有(     )     20′)

7

 
A1

2

 

6

 

3

 
 B2

8

 
C3

4

 
 D4

 

 

3、  如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行(20′)

这个命题的题设是___________________________________

结论是____________________________________________

4、  把命题“等角的补角相等”改写成“如果___________________,那么______________(20)

5、判断下列命题是真命题还是假命题如果是假命题请举出一个反例(20′)

(1)    两条直线被第三条直线所截,内错角相等

 

 

(2)    同角的余角相等

 

 

(3)    锐角的补角是钝角

 

 

(4)    一对邻补角的角平分线所夹的角是直角

 

 


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