6.2 立方根 导学案1

 

【学习目标】了解立方根的概念；学会用根号表示一个数的立方根；会用立方运算求某些数的立方根；理解两个互为相反数的立方根的关系

【学习重点】立方根的概念及求法

【学习难点】立方根的求法

【学习内容】教材p50-51

学    习    过    程

【活动一】（独立思考，认真完成，5分钟）

问题：要制作一种容积为27的正方体形状的包装箱，

这种包装箱的边长应该为多少?

设这种包装箱的边长为x m，

则_________＝27，那么x＝_____.

在上面问题中，一个数x的立方等于27，那么我们就说x是27的____________.

归纳：1、一般地，如果一个数的_________等于a，那么__________叫做_______的立方根或________.这就是说，如果，那么_______叫做_______的立方根.

2、求一个数的_________的运算叫做开立方.开立方与_______互为逆运算

【活动二】（独立思考，认真完成，12分钟）

1、（1）如果，那么______是______立方根；（2）如果，那么_______是_______的立方根；（3）如果，那么_______是_______的立方根；

2、如果，那么_______是_______的立方根；

3、（1）如果，那么______是______立方根；（2）如果，那么_______是_______的立方根；（3）如果，那么_______是_______的立方根；

归纳：正数的立方根是______数；负数的立方根是_______数；0的立方根是_____.

    4、求下列各数的立方根：

   （1）－64       （2）1        （3）－1        （4）      （5）

 

 

 

 

5、（1）8的立方根是______，_______的立方根是2；

（2）－27的立方根是______，_____的立方根是－4；

（3）1的立方根是______，－1的立方根是_______，0的立方根是______；

（4）____________的立方根是它本身.

【活动三】（先独立思考，然后小组交流，读书78页。5分钟）

    6、类似于平方根，一个数a的立方根，用符号表示为，读作___________，其中a是______.

      3是________.

    7、用符号表示下列各数的立方根

      （1）64，______；（2）－8，______；（3）1，______；（4）－1，______；（5），______.

【活动四】（先独立完成，然后小组交流，5分钟）

    8、求下列各式的值：

（1）    （2）    （3）     （4）－   （5）

 

 

 

 

 

9、（先独立认真观察思考，然后小组交流，7分钟）

（1）∵＝______，－＝____，∴______－；

 (2) ∵＝______，－＝____，∴______－.

由以上可以发现的规律是：_____－.

10、填空：

（1）＝－＝_____；（2）＝－＝______.

11、填空：＝____；＝____；＝____；＝____；＝____.观察以上各式，你发现的规律是＝_____.

12、填空：＝____；＝____；＝____；＝____；＝____.观察以上各式，你发现的规律是_______________________.

 

 

 

【学后反思】______________________________________________________________.

 

立方根（1）课堂检测      

（总分100分    时间10分钟）

1、若，则______是_______的立方根.

2、下列等式成立的是（   ）

       A．        B．        C．       D．

3、一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（   ）

       A．1              B．0或1            C．0                 D．非负数

4、64的立方根是_______。

5、化简：（1）＝_____；（2）＝____；（3）＝______；（4）＝____.

6、求下列各数的立方根：

       （1）－729；                                （2）

 

 

 

 

 

 

7、求下列各式的值：

       （1）                      （2）          

 

 

 

 

 

  （3）                       （4）