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人教版数学七下9.1.2不等式的性质导学案
上传:gxda147369 审核发布:admin 更新时间:2015-7-16 11:32:15 点击次数:557次

9.1.2不等式的性质

学习目标

1、理解不等式的性质,掌握不等式的解法。

2、渗透数形结合的思想

3.能熟练的应用不等式的基本性质进行不等式的变形。

学习重点与难点

重点:不等式的性质和解法.

难点:不等号方向的确定.

学习过程

一、课前预习部分

用圈、点、勾、划、记的方法有效预习P123—127,完成下列问题:

1、(1)  5>3 ,    5+2      3+2,    5-2       3-2

2)  -1<3,    -1+2    3+2,       -1-3     3-3

3)  6>2,     6×5       2×5,    6×(-5)      2×(-5)

4)  -2<3,    (-2)×6     3×6,    (-2)×(-6)      3×(-6)

5)-4 >-6  (-4)÷2     (-6)÷2,(-4)×(-2    (-6)×(-2

2、从以上练习中,你发现了什么规律?

1)当不等式的两边同时加上或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向__________

2)当不等式的两边同时乘上或除以同一个正数时,不等号的方向______________

3)当不等式的两边同时乘上或除以同一个负数时,不等号的方向______________

4)当不等式的两边同时乘上0时,不等式__________________

请你再用几个例子试一试,还有类似的结论吗?请把你的发现告诉同学们并与他们交流:

 

 

你能总结出不等式的性质了吗?

不等式性质1                                                                   

                                                                      

 用数学式子表示为:                                           

不等式性质2                                                                     

                                                                     

 用数学式子表为:                                                   

不等式性质3                                                                    

                                                                     

 用数学式子表示为:                                            

3、你回忆等式的性质,说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗?

 

 

 

二、课堂探究部分(先独立完成,再小组讨论完善答案)

1 利用不等式的性质,填”>”,:<”

(1)a>b,2a+1       2b+1;

(2)-1.25y<10,y    -8;

(3)a<b,c>0,ac+c       bc+c;

(4)a>0,b<0,c<0,(a-b)c       0.

 

 

 2  利用不等式性质解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.

(1)x-24>26;          (2)3x<16x+1;             (3) x-8>94;             (4)-4 x >3.

 

 

 

三、自我检测反馈部分(独立完成)

1、解不等式,并在数轴上表示解集:

18x-2 < 7x3             235x 46x

 

 

 

2、用不等式表示下列语句并写出解集:

  1x3的和不小于6

  2y1的差不大于0.

 

 

3、请你当裁判:

小红学完不等式的性质后,说若a>b,则有2a>2b,3a>3b,4a>4b,5a>5b,……,所以ac>bc,你同意你的看法吗?

 

 

4  判断对错,并说明理由

1)∵a < b ab < bb 

         

 

2)∵a < b

 

 

3)∵a < b 2a < 2b    

     

 

4)∵-2a > 0 a > 0

 

 

5)∵-a < 0 3a < 0

 

 

四、小结与反思:

本节课我学会了:                                                                 

我的困惑是:                                                                       .

 


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