9.2实际问题与一元一次不等式

学习目标

1．会解一元一次不等式.

2．会用不等式来表示实际问题中的不等关系.

学习重点与难点

重点：掌握解一元一次不等式的步骤；会用一元一次不等式解决简单的实际问题.

难点：寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型.

学习过程

一、课前预习准备部分

1、知识要点归纳：

要点一：解一元一次不等式与解一元一次方程的区别

（1）在解一元一次不等式时去分母和系数化为1时，如果乘数或除数是负数，要把不等号改变方向;

(2)不等式的解集含有无限多个数，而一元一次方程只有一个解；

（3）解一元一次不等式，是根据不等式的性质，将不等式化为的形式，而解一元一次方程，是根据等式的性质将方程逐步化为的形式。

要点二：列不等式解应用题的一般步骤：

审题→设未知数→找不等关系→列出不等式→解这个不等式求出解集→检验所求的解集是否正确，是否符合实际情况→写出答案。

2、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来

(1);                           (2)

 

 

 

 

二、课堂探究部分（先独立完成，再小组讨论完善答案）

例1、甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？

这个问题较复杂，从何处入后考虑它呢？

甲商店优惠方案的起点为购物款达＿＿＿元后；

乙商店优惠方案的起点为购物款过＿＿＿元后.

我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？

（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？

（2）如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商店购物花费小？为什么？

（3）如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？

 

 

 

 

 

 

 

 

三、自我检测反馈部分（独立完成亲自动手做一做）

1．某公司要招甲、乙两种工作人员30人，甲种工作人员月薪600元，乙种工作人员月薪1000元.现要求每月的工资不能超过2.2万元，问至多可招乙种工作人员多少名？

 

 

 

2．某校校长暑假将带领该校市级优秀学生乘旅行社的车去A市参加科技夏令营，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”.乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的6折优惠”，若全票价为240元.

(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙.分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）；

(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？

(3) 就学生数x讨论哪家旅行社更优惠.

 

 

 

品名	厂家批发价（元/只）	商场零售价（元/只）
篮球	130	160
排球	100	120

3.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11 815元．已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如右表，试解答下列问题：

（1）该采购员最多可购进篮球多少只？　　　　　　　　　　　　　　　　

（2）若该商场把这100只球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少只，该商场最多可盈利多少元？　

 

 

 

	A型	B型
价格（万元/台）	12	10
处理污水量（吨/月）	240	200
年消耗费（万元/台）	1	1

4．为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如右表：

经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元.

（1）    请你设计该企业有几种购买方案；

（2）    若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？

 

 

 

 

 

 

四、小结与反思：

本节课我学会了：                                                                  ；

我的困惑是：                                                                       .