知识点一：两直线平行，同位角相等

1．如图1所示，直线a∥b，且a，b被c所截，若∠1=40°，则∠2=______．

           图1                    图2                      图3

知识点二：两直线平行，内错角相等

2．如图2所示，直线a∥b，且a，b被c所截，若∠1=60°，则∠2=_______，∠3=________．

知识点三：两直线平行，同旁内角互补

3．如图3所示，若AB∥CD，∠DEF=120°，则∠B=_______．

4．如图4所示，DE∥BC，DF∥AC，下列结论正确的个数为（  ）

    ①∠C=∠AED  ②∠EDF=∠BFD  ③∠A=∠BDF  ④∠AED=∠DFB

A．1个      B．2个      C．3个      D．4个

                 图4                           图5

5．如图5，在甲，乙两地之间修一条笔直公路，从甲地测得公路的走向是北偏东50°，甲，乙两地同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路走向是（  ）

    A．北偏45°      B．南北方向    C．南偏西50°    D．以上都不对

6．（过程探究题）如图6所示，已知CD平分∠ACB，∠EDC=∠ACB，∠DCB=30°，求∠AED度数．

    [解答]因为∠1=∠ACB（已知）

    又因为∠2=∠ACB（       ）

    所以∠1=∠2（等量代换）

    即DE∥BC（内错角相等，_______）

    又因为∠DCB=30°（已知）                                   图6

    所以∠ECB=2×30°=60°

    即∠AED=______=_______．

    完成上述填空，理解解题过程．

答案：

1．40°

2．60°，120°

3．60°

    4．D（点拨：∵DE∥BC，∴∠C=∠AED，∠EDF=∠BFD，∵DF∥AC，∴∠A=∠BDF，∵DE∥BC，DF∥AC，∴∠AED=∠DFB．）

    5．C

    6．已知，两直线平行，∠ECB，60°

    解题规律：运用平行线性质及角平分线性质．