6.1平方根同步练习（3）

知识点：

1.算术平方根：一般地，如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根。A叫做被开方数。

1.平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根

2.平方根的性质：正数有两个平方根，互为相反数

                0的平方根是0

                负数没有平方根

同步练习：

    一、基础训练

    1．（南京市中考）9的算术平方根是（  ）

      A．-3     B．3     C．±3     D．81

    2．下列计算不正确的是（  ）

A．=±2         B．=9

      C．=0.4     D．=-6

    3．下列说法中不正确的是（  ）

      A．9的算术平方根是3    B．的平方根是±2

      C．27的立方根是±3      D．立方根等于-1的实数是-1

    4．的平方根是（  ）

      A．±8    B．±4     C．±2     D．±

    5．-的平方的立方根是（  ）

      A．4     B．     C．-     D．

    6．的平方根是_______；9的立方根是_______．

    7．用计算器计算：≈_______．≈_______（保留4个有效数字）

    8．求下列各数的平方根．

     （1）100；（2）0；（3）；（4）1；（5）1；（6）0．09．

 

    9．计算：

（1）-；（2）；（3）；（4）±．

 

    二、能力训练

    10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（  ）

      A．x+1    B．x²+1    C．+1    D．

    11．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（  ）

      A．-3     B．1     C．-3或1    D．-1

    12．已知x，y是实数，且+（y-3）²=0，则xy的值是（  ）

      A．4      B．-4     C．      D．-

    13．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．

14．将半径为12cm的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，小铁球的半径是多少厘米？（球的体积公式为V=R³）

 

 

 

 

 

    三、综合训练

    15．利用平方根、立方根来解下列方程．

（1）（2x-1）²-169=0；               （2）4（3x+1）²-1=0；

 

 

 

 

 

    （3）x³-2=0；                     （4）（x+3）³=4．

 

 

 

 

 

 

 

答案:

    1．B

    2．A  点拨：=2．

    3．C

    4．C  点拨：=4，故4的平方根为±2．

    5．D  点拨：（-）²=，故的立方根为．

    6．±，

    7．6.403，12.61

    8．（1）±10  （2）0  （3）±  （4）±1  （5）±  （6）±0.3

    9．（1）-3  （2）-2  （3）  （4）±0.5

10．D  点拨：这个自然数是x²，所以它后面的一个数是x²+1，

则x²+1的算术平方根是．

    12．B  点拨：3x+4=0且y-3=0．

    13．10，12，14  点拨：2³<这个数<4²，即8<这个数<16．

    14．解：设小铁球的半径是rcm，

        则有r³×8=×12³，r=6，

       ∴小铁球的半径是6cm．

       点拨：根据溶化前后的体积相等．

    15．解：（1）（2x-1）²=169，2x-1=±13，

        2x=1±13，∴x=7或x=-6．

    （2）4（3x+1）²=1，（3x+1）²=，

        3x+1=±，3x=-1±，

        x=-或x=-．

    （3）x³=2，x³=2×， x³=，x=．（4）（x+3）³=8，x+3=2，x=-1．