朱子学校七年级《二元一次方程组》专项练习

练习一　二元一次方程组

一、精心选一选

1．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（　　）

　　Ａ．          Ｂ．          Ｃ．           Ｄ．

2．已知的值：①②③④其中，是二元一次方程的解的是（　　）

Ａ．①           Ｂ．②           Ｃ．③           Ｄ．④

3．若方程有一解则的值等于（　　）

Ａ．              Ｂ．          Ｄ．          Ｄ．

4．已知一个二元一次方程组的解是则这个方程组是（　　）

Ａ．        Ｂ．

Ｃ．        Ｄ．

二、细心填一填

1．买支铅笔和本练习本，其中铅笔每支元，练习本每本元，共需用元．①列出关于的二元一次方程为_____；②若再买同样的铅笔支和同样的练习本本，价钱是元，列出关于的二元一次方程为_____；③若铅笔每支元，则练习本每本_____元．

2．在二元一次方程中，当时，_____．

3．已知是二元一次方程的一个解，则_____．

三、耐心做一做

　　1．（1）根据下表中所给的的值以及与的对应关系，填写下表：

	1	2	3	4	5	6	7

　　（2）根据上表，写出二元一次方程的三个解．

　　2．有这样一道题目：判断是否是方程组的解？

　　小明的解答过程是：将，代入方程，等式成立．所以是方程组的解．

　　小颖的解答过程是：将，分别代入方程和中，得，．所以不是方程组的解．

　　你认为上画的解答过程哪个对？为什么？

练习二　消元

一、精心选一选

1．对于等式，用的式子表示，下列各式正确的是（　　）

　　Ａ．           Ｂ．           Ｃ．          Ｄ．

　　2．用代入法解方程组正确的解法是（　　）

　　Ａ．先将①变形为，再代入②

　　Ｂ．先将①变形为，再代入②

　　Ｃ．先将②变形为，再代入①

　　Ｄ．先将②变形为，再代入①

　　3．用加减法解方程组下列解法不正确的是（　　）

　　Ａ．，消去             Ｂ．，消去

　　Ｃ．，消去              Ｄ．，消去

二、细心填一填

　　1．代入消元法的第一步是：将其中一个方程中的某个未知数用____的式子表示出来；第二步是：用这个式子代入____，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程．

　　2．加减消元法主要是通过两个方程____消去一个未知数；利用加减消元法时，如果____，便可以直接将两个方程相加减，达到消元的目的．

　　3．解方程组为达到消元目的，应该________．

三、耐心做一做

　　1．解下列方程组：

　　（1）（用代入法）

　　（2）（用加减法）

　　2．解下列方程组：

　　（1）

　　（2）

　　3．某区中学生足球联赛共轮（即每个队均需要赛场），胜一场得分，平一场得分，负一场得分．在这次足球联赛中，雄师队踢平的场数是所负场所的倍，共得分．你知道雄师队胜了几场球吗？

　　4．车间里有名工人，每人每天能隆产螺母个或螺栓个，若一个螺栓配两个螺母，那么应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母才能使螺栓和螺母正好配套？

练习三　　实际问题与二元一次方程组

一、精心选一选

　　1．某课外活动小组的学生准备分组外出活动，若每组人，则余下人；若每组人，则少人．求课外活动小组的人数和应分成的组数，依题意得方程组为（　　）

　　Ａ．        Ｂ．

　　Ｃ．        Ｄ．

　　2．年前，母亲的年龄是儿子的倍；年后，母亲的年龄是儿子的倍．求母子现在的年龄．设母亲现年岁，儿子现年岁，列出的二元一次方程组是（　　）

　　Ａ．         Ｂ．

　　Ｃ．          Ｄ．

　　3．已知一艘轮船载重量是吨，容积是立方米．现有甲、乙两种货待装，甲种货物每吨体积是立方米，乙种货物每吨体积是立方米，求怎么样货才能最大限度的利用船的载重量和体积？如果设装甲种货物吨，乙种货物吨，根据题意列方程组得（　　）

       Ａ．         Ｂ．

Ｃ．         Ｄ．

二、细心填一填

1.某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8％，农村人口增加1.1％，这样全市人口将增加1％。设这个城市现在的城镇人口有x人，农村人口有，农村人口有y人，由题意得方程组---___________.

2.甲、乙两人练习跑步，如果让乙先跑10米，甲5秒追上乙；如果让乙先跑2秒，那么甲4秒追上乙.甲、乙每秒分别跑 x、y米，由题意得方程组____________.

3.某公司去年的总收入比总支出多50万元，今年比去年的总收入增加10％，总支出节约20％，今年的总收入比总支出多100万元.如果设去年的总收入是x万元，总支出是y元，那么可列方程组是_________________.

 

三、耐心做一做

1.王大伯承包了25亩地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元.其中茄子每亩用了1700元，获得纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获得纯利2600元，问王大伯一共获纯利多少元？

2.小明和小亮分别从相距20千米的甲、乙两地相向而行，经过2小时良人相遇，相遇后小明即返回原地，小亮继续向甲地前进，小明返回到甲地时，小亮离甲地还有2千米.请求出两人的速度.

3.2004年岁末的印度洋海啸，牵动着世界人民的心.某国际医疗救援队用甲、乙两种原料为手术后的病人配置营养品.每克甲原料含0.5单位的蛋白质和1单位的铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？

 

 

 

 

 

 

 

 

第八章《二元一次方程组》专项练习参考答案

练习一

一、1．Ｃ　　2．Ｂ　　3．Ｄ　　4．Ｄ

二、1．①；②；③　　2．　　3．

三、1．（1）依次填：，，，，，，；

（2）答案不惟一

2．小颖的解答过程对．判断一组值是否是方程组的解，要将这组值分别代入方程组中的每一个方程进行检验，都满足才是方程组的解．小明仅将，代入第一个方程，这是不对的．

练习二

一、1．Ｂ　　2．Ｂ　　3．Ｄ

二、1．含有另一个未知数，另一个方案中．

　　2．相加或相减；某一个未知数系数的绝对值相等

　　3．，

三、1．（1）（2）

　　2．（1）（2）

　　3．设雄师队胜场，负场，则平场．由题意得解得

　　4．设应分配人生产螺栓，人生产螺母，则解得

练习三

一、1．Ｃ　　2．Ｂ　　3．Ｂ

二、1．

　　2．

　　3．

三、1．设王大伯种子亩茄子，亩西红柿．根据题意，得

　　解得共获纯利（元）．

　　2．设小明的速度为千米／时，小亮的速度为千米／时．

根据题意，得解得

3．设每餐甲种原料克、乙种原料克．根据题意，得解得