10.2《直方图》每课一练（2）

知识点：

1.整理数据

   列表法，划记法（正字法）

 

2.直方图（两个数据之间没有空隙）直观形象显示各组数据频数分布，反映频数间差距。（数据分布情况）

频数分布直方图

①    组距：每个小组两个端点之间的距离

 

②    组数：组数

     

 

②频数：数据出现的次数    ③频率：频数与数据总数的比

同步练习

知能点1  用直方图描述数据

1．七年二班50名同学的一次考试成绩频数分布直方图如图所示，则71～90分之间有_________人．

2．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1min仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（  ）．

    A．0.1     B．0.2        C．0.3      D．0.4

3．如图是某校七年一班全班同学1min心跳次数频数直方图，那么，心跳次数在_______之间的学生最多，占统计人数的_____%．（精确到1%）

4．如图是某单位职工的年龄（取正整数）的频率分布直方图，根据图中提供的信息，回答下列问题：

  （1）该单位共有职工多少人？

  （2）不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？

（3）如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有几人？

 

知能点2  绘制频数分布直方图

5．已知一个样本，27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29，28，24，26，27，28，30，以2为组距画出频数分布直方图．

 

 

 

6．为了增强学生的身体素质，某校坚持常年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试．下面将某班学生立定跳远成绩（精确到0．1m）进行整理后，分成5组（含低值不含高值）：1.60～1.80，1.80～2.00，2.00～2.20，2.20～2.40，2.40～2.60，已知前4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第五个小组的频数是9．

  （1）该班参加这项测试的人数是多少人？

  （2）请画出频数分布直方图．

  （3）成绩在2.00米以上（含2.00米）为合格，则该班成绩的合格率是多少？

 

 

 

◆综合应用提高

7．某小区便民超市为了了解顾客的消费情况，在该小区居民中进行调查，询问每户人家每周到超市的次数，下图是根据调查结果绘制的，请问：

（1）这种统计图通常被称为什么统计图？（2）此次调查共询问了多少户人家？

  （3）超过半数的居民每周去多少次超市？（4）请将这幅图改为扇形统计图．

 

8．为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，该校抽取八年级50名学生调查他们一周（按7天计算）做家务所用时间（单位：小时，调查结果保留一位小数），得到一组数据，并绘制成统计表，请根据表完成下列各题：??????

  （1）填写频率分布表中末完成的部分．

  （2）由以上信息判断，每周做家务的时间不超过1.5h的学生所占的百分比是________．

   （3）针对以上情况，写一个20字以内倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子．

◆开放探索创新

9．某班学生参加公民道德知识竞赛，将竞赛所取得的成绩（得分取整数）进行整理后分成5组，并绘制成频率分布直方图，如下图所示，请结合直方图提供的信息，回答下列问题．

  （1）该班共有多少名学生？

  （2）60.5～70.5这一分数段的频数、频率分别是多少？

（3）根据统计图，提出一个问题，并回答你所提出的问题？

 

◆中考真题实战

10．（福州）为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50名学生进行1min跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下图所示．

     请结合图表完成下列问题．

    （1）表中的a=______．

    （2）请把频数直方图补充完整．

    （3）若八年级学生1min跳绳次数（x）达标要求是：x<120为不合格，120≤x<140为合格，140≤x<160为良，x≥160为优，根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议．

 

 

 

10.2直方图同步练习题答案:

1．27  2．D  3．59.5～69.5  48

4．（1）4+7+9+11+10+6+3=50（人）

 （2）（9+10+11）÷50=60%

    （3）10+6+3-4=15（人）

5．解：（1）计算最大值与最小值的差：32-23=9．

    （2）确定组数与组距：已知组距为2，则=4.5，因此定为5组．

    （3）决定分点，所分的五个小组是：22.5～24.5，24.5～26.5，26.5～28.5，28.5～30.5，30.5～32.5．

    （4）列频数分布表：

（5）画频数分布直方图：

6．解：（1）第五组的频率为1-0.05-0.15-0.30-0.35=0.15．

    频数是9，所以总人数为9÷0.15=60（人）．（2）前4个组的人数依次为60×0.05=3（人）．

    60×0.15=9（人），60×0.30=18（人）．

    60×0.35=21（人）．

（3）因为3，4，5组的频率之和为0.30+0.35+0.15=0.80，所以该班的合格率是80%]

7．（1）这种统计图通常被称为频数分布直方图．

    （2）此次调查共询问了1 000户人家．

    （3）超过半数的人家每周去1～2次．

（4）此图改为扇形统计图为：

8．（1）表格中空缺部分自上而上依次为：0.14，0.06，2． （2）58%

    （3）如：“体验生活，锻炼自我，珍惜母爱，勤奋好学”等．

9．（1）3+6+9+12+18=48（人），即该班共有48名学生．

    （2）60.5～70.5这一分数段的频数12，频率为12÷48=0.25．

    （3）优秀率为×100%=31.25%（80分以上为优秀）．

10．（1）a=12  （2）图略  （3）只要合理即可．