2013-2014学年贵州省大田中学七年级下学期期末考试数学试卷（带解析）

 

1、如果1化简│x-1│+│x-2│=________.

【答案】1

【解析】
试题分析：当x>1时，│x-1│=x-1；当x<2时，│x-2│=-x+2,所以，如果1化简│x-1│+│x-2│=(x-1)+(-x+2)=1.
考点：绝对值的性质

 

2、在△ABC中,已知两条边a=3,b=4,则第三边c的取值范围是_________.

【答案】1

【解析】
试题分析：根据三角形的三边关系可知b-a即可得第三边c的取值范围.
考点：三角形的三边关系

 

3、若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是_______.

【答案】7：6：5

【解析】
试题分析：由三角形的内角和是180°，三个内角的度数的比为2：3：4，可求得三个内角分别为40°，
60°，80°；从而对应的三个外角分别为140°，120°，100°；即可求得相应的的外角比.
考点：三角形的内角和定理

 

4、已知两边相等的三角形一边等于5cm,另一边等于11cm,则周长是________.

【答案】27cm

【解析】
试题分析：由三角形的三边关系可知，相等的边是5cm时，该三角形不成立，三角形的三条边长为11cm,11cm,5cm,即可求得周长.
考点：三角形的三边关系

 

5、方程3x-5y=17,用含x的代数式表示y,y=_______,当x=-1时,y=______.

【答案】；-4

【解析】
试题分析：用一个未知数表示另一个未知数，可先移项，得-5y=17-3x,再系数化为1，得y=；最后再把x=-1的值代入即可求得y=-4.
考点：解二元一次方程

 

6、若的解，则m和n的值分别为________．

【答案】m=2,n=3

【解析】
试题分析：把x、y的值代入方程组可得二元一次方程组，求解即可.
考点：二元一次方程组的解

 

7、已知点P(2-4m,m-2)在第三象限,则m的取值范围是___________.

【答案】

【解析】
试题分析：点在第三象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是负数.可得2-4m<0,m-2<0,解得.
考点：点的坐标；解一元一次不等式组

 

8、把m个练习本分给n个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n的值为___________.

【答案】41或42

【解析】
试题分析：不足5本说明最后一个人分的本数应在0和5之间，但不包括5.由题意可得m=3n+80,0；解得40；因为n为整数，所以n值为41或42.
考点：一元一次不等式组的应用

 

9、在直角坐标中有两点M(a,b),N(a,-b),则这两点(   )

A．关于x轴对称	B．关于y轴对称
C．关于原点对称	D．上述结论都不正确

【答案】A

【解析】
试题分析：平面直角坐标系中任意一点P(x，y)，关于x轴的对称点的坐标是（x,-y）；由轴对称的性质可知这两个点关于x轴对称.
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标

 

10、点P(a,b)在第四象限,则点P到x轴的距离是(   )

A．a

B．b

C．-a

D．-b

【答案】D

【解析】
试题分析：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，该题中点P在第四象限内，b<0，所以点P到x轴的距离是|b|=-b.
考点：点的坐标

 

11、下列各式中是二元一次方程的是(   )

A．3x-2y=9

B．2x+y=6z

C．+2=3y

D．x-3=4y2

【答案】A

【解析】
试题分析：二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程.
A.是二元一次方程；B.是三元一次方程；C.是分式方程；D.是二次，故应选A.
考点：二元一次方程的定义

 

12、不等式2x+3<2的解集是(   )

A．2x<-1-

B．x<-2-

C．x<--

D．x<

【答案】C

【解析】
试题分析：根据解不等式的一般步骤：移项，合并，系数化为1，解答即可.
考点：解一元一次不等式

 

13、如图，在锐角三角形ABC中，CD和BE分别是AB和AC边上的高，且CD和BE交于点P，若∠A=50⁰，则∠BPC的度数是（        ）

A．100

B．120

C．130

D．150

【答案】C

【解析】
试题分析：由∠A=50°，高线CD，即可推出∠ACD=40°，然后由∠BPC为△CPE的外角，根据外角的性质即可求得.
考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理

 

14、如图，周长为34cm的长方形ABCD被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形ABCD的面积为（    ）

A．49cm2

B．68cm2

C．70cm2

D．74cm2

【答案】C

【解析】
试题分析：从图中可找到两个相等关系是“周长为34cm”和“小长方形的5个宽等于2个长”.可以设小长方形的长为ycm，宽为xcm，则有，求得x=2，y=5,即长方形ABCD的面积为7×10=70.
考点：二元一次方程组的应用

 

15、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则这个多边形的边数为（     ）

A．5

B．6

C．7

D．8

【答案】C

【解析】
试题分析：根据多边形的内角和公式（n-2）?180°和多边形的外角和定理列出方程，
（n-2）?180°=360°×3-180°，解得n=7．
考点：多边形的内角和公式；多边形的外角和定理

 

16、如图，∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F等于（     ）

A．180°

B．360°

C．540°

D．720°

【答案】B

【解析】
试题分析：根据三角形的内角和等于180°，然后再根据对顶角相等的性质解出它们的度数。
∵∠A+∠B=180°-∠AGB，∠D+∠C=180°-∠CND，∠E+∠F=180°-∠EMF，
又∵∠AGB=∠MGN（对顶角相等），∠CND=∠GNM（对顶角相等），∠FME=∠GMN（对顶角相等），
又∵∠MGN+∠GNM+∠GMN=180°（三角形内角和等于180°），
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=180°-∠AGB+180°-∠CND+180°-∠EMF=540°-180°=360°．
故选：B.
考点：三角形内角和定理

 

17、一幅美丽的图案，在其顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，则另一个为（  ）

A．正三角形

B．正四边形

C．正五边形

D．正六边形

【答案】B

【解析】
试题分析：正多边形的组合能否进行平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明可以进行平面镶嵌；反之，则说明不能进行平面镶嵌．
∵正三角形、正四边形、正六边形的内角分别为60°、90°、120°，
又∵360°-60°-90°-120°=90°，
∴另一个为正四边形．
考点：平面镶嵌（密铺）

 

18、在平面直角坐标系中，点P的横坐标是-3，且点P到x轴的距离为5，则点P的坐标是（ ）．

A．（5，-3）或（-5，-3）	B．（-3，5）或（-3，-5）
C．（-3，5）	D．（-3，-3）

【答案】B

【解析】
试题分析：根据点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值可得：P的纵坐标绝对值是5，进而得到纵坐标，再判断点A的坐标．
∵点P的横坐标是-3，∴设点P的坐标是（-3，a），∵点P到x轴的距离为5，∴|a|=5，即a=±5，
∴点P的坐标是（-3，5），
故选：B，
考点：点的坐标

 

19、解下列方程组:

【答案】

【解析】
试题分析：可把第一个方程乘以2，再与第二个方程相加，利用加减消元法消去y，求得,再把x的值代入第一个或第二个方程可求解y=1.
试题解析：解：
①×2+②得③,
把③代入到②中，得y=1,
即方程组的解为.
考点：解二元一次方程组

 

20、解不等式组，并将解集在数轴上表示出来.

【答案】，图略

【解析】
试题分析：分别求出每个不等式的解集，再取其公共解集，并在数轴上表示出来即可.
试题解析：解3x-7>5x-2得，
解2x+11>3x+5得，x<6，
不等式组的解集为.
考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集

 

21、如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.

【答案】83°

【解析】
试题分析：根据三角形外角与内角的关系及三角形内角和定理解答．
试题解析：因为∠AFE=90°,所以∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°.
所以∠CED=∠AEF=55°,
所以∠ACD=180°-∠CED-∠D=180°-55°-42=83°
考点：对顶角性质；三角形内角和定理

 

22、如图所示，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAD=40°，并且∠ADE=∠AED，求∠CDE的度数．

【答案】20°

【解析】
试题分析：可以设∠DAE=x°，然后根据三角形的内角和是180°以及等腰三角形的性质用x分别表示∠C和∠AED，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和进行求解．
试题解析：设∠DAE=x,则∠BAC=40°+x.
-因为∠B=∠C,所以2∠2=180°-∠BAC,
-∠C=90°-∠BAC=90°-(40°+x).
-同理∠AED=90°-∠DAE=90°-x.
-∠CDE=∠AED-∠C=(90°-x)-[90°-(40°+x)]=20°.
考点：三角形外角性质；三角形内角和定理

 

23、如图，在平面直角坐标系中，若每一个方格的边长代表一个单位。
（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移得到的？
（2）若C点的坐标是（4，1），A点的坐标是（－1，－2），你能写出B, D三点的坐标吗？
（3）求平行四边形ABCD的面积。

【答案】（1）向上平移3个单位，向右平移1个单位；（2）B（3，－2），D（0，1）；（3）12

【解析】
试题分析：（1）根据图形，找到A点与D点，B点与C点的关系，A点如何变化可得D点；将B点相应变化即可；
（2）观察图象，找到D、B与C的位置关系，即可D、B的坐标；
（3）观察图象，可得平行四边形的高与底边长；进而可得平行四边形的面积．
试题解析：（1）向上平移3个单位，向右平移1个单位；
（2）观察图象，找到D、B与C的位置关系，即D点的横坐标是C点的横坐标减4，且其纵坐标相同，即可得D的坐标为（0，1），B点的坐标是C点的横坐标减1，纵坐标减3，故B点坐标为（3，-2）；
（3）观察图象，可得平行四边形的高是4；底边长即AB=3；进而可得平行四边形的面积为12.
考点：坐标与图形的变化-平移

 

24、有两块试验田,原来可产花生470千克,改用良种后共产花生532千克,已知第一块田的产量比原来增加16%,第二块田的产量比原来增加10%,问这两块试验田改用良种后,各增产花生多少千克?

【答案】第一块田增产40千克，第二块田增产22千克

【解析】
试题分析：根据题意可知，本题中的相等关系是“原来两块试验田可产花生470千克”和“改用良种后两块田共产花生532千克，第一块田的产量比原来增加16%，第二块田的产量比原来增加10%后的产量”，列方程组求解即可．
试题解析：设第一，二块田原产量分别为x千克，y千克．
得，解得，所以16%x=40，10%y=22，即第一块田增产40千克，第二块田增产22千克.
考点：二元一次方程组的应用

 

25、3个小组计划在10天内生产500件产品（计划生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产一件产品，就能提前完成任务。每个小组原先每天生产多少件产品？

【答案】16

【解析】
试题分析：首先设小组原先生产x件产品，根据“不能完成任务”“提前完成任务”列出不等式组，解不等式组，根据x是整数可得出x的值．
试题解析：设每个小组原先每天生产x件产品，，解得，
因为x整数，所以x=16
考点：一元一次不等式的应用