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1、如果1
【答案】1
【解析】
试题分析:当x>1时,│x-1│=x-1;当x<2时,│x-2│=-x+2,所以,如果1
考点:绝对值的性质
2、在△ABC中,已知两条边a=3,b=4,则第三边c的取值范围是_________.
【答案】1
【解析】
试题分析:根据三角形的三边关系可知b-a
考点:三角形的三边关系
3、若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是_______.
【答案】7:6:5
【解析】
试题分析:由三角形的内角和是180°,三个内角的度数的比为2:3:4,可求得三个内角分别为40°,
60°,80°;从而对应的三个外角分别为140°,120°,100°;即可求得相应的的外角比.
考点:三角形的内角和定理
4、已知两边相等的三角形一边等于5cm,另一边等于11cm,则周长是________.
【答案】27cm
【解析】
试题分析:由三角形的三边关系可知,相等的边是5cm时,该三角形不成立,三角形的三条边长为11cm,11cm,5cm,即可求得周长.
考点:三角形的三边关系
5、方程3x-5y=17,用含x的代数式表示y,y=_______,当x=-1时,y=______.
【答案】;-4
【解析】
试题分析:用一个未知数表示另一个未知数,可先移项,得-5y=17-3x,再系数化为1,得y=;最后再把x=-1的值代入即可求得y=-4.
考点:解二元一次方程
6、若的解,则m和n的值分别为________.
【答案】m=2,n=3
【解析】
试题分析:把x、y的值代入方程组可得二元一次方程组,求解即可.
考点:二元一次方程组的解
7、已知点P(2-4m,m-2)在第三象限,则m的取值范围是___________.
【答案】
【解析】
试题分析:点在第三象限的条件是:横坐标是负数,纵坐标是负数.可得2-4m<0,m-2<0,解得.
考点:点的坐标;解一元一次不等式组
8、把m个练习本分给n个学生,如果每人分3本,那么余80本;如果每人分5本,那么最后一个同学有练习本但不足5本,n的值为___________.
【答案】41或42
【解析】
试题分析:不足5本说明最后一个人分的本数应在0和5之间,但不包括5.由题意可得m=3n+80,0
考点:一元一次不等式组的应用
9、在直角坐标中有两点M(a,b),N(a,-b),则这两点( )
A.关于x轴对称 |
B.关于y轴对称 |
C.关于原点对称 |
D.上述结论都不正确 |
【答案】A
【解析】
试题分析:平面直角坐标系中任意一点P(x,y),关于x轴的对称点的坐标是(x,-y);由轴对称的性质可知这两个点关于x轴对称.
考点:关于x轴、y轴对称的点的坐标
10、点P(a,b)在第四象限,则点P到x轴的距离是( )
A.a |
B.b |
C.-a |
D.-b |
【答案】D
【解析】
试题分析:点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值,该题中点P在第四象限内,b<0,所以点P到x轴的距离是|b|=-b.
考点:点的坐标
11、下列各式中是二元一次方程的是( )
A.3x-2y=9 |
B.2x+y=6z |
C.+2=3y |
D.x-3=4y2 |
【答案】A
【解析】
试题分析:二元一次方程满足的条件:含有2个未知数,未知数的项的次数是1的整式方程.
A.是二元一次方程;B.是三元一次方程;C.是分式方程;D.是二次,故应选A.
考点:二元一次方程的定义
12、不等式2x+3<2的解集是( )
A.2x<-1- |
B.x<-2- |
C.x<-- |
D.x< |
【答案】C
【解析】
试题分析:根据解不等式的一般步骤:移项,合并,系数化为1,解答即可.
考点:解一元一次不等式
13、如图,在锐角三角形ABC中,CD和BE分别是AB和AC边上的高,且CD和BE交于点P,若∠A=500,则∠BPC的度数是( )
A.100 |
B.120 |
C.130 |
D.150 |
【答案】C
【解析】
试题分析:由∠A=50°,高线CD,即可推出∠ACD=40°,然后由∠BPC为△CPE的外角,根据外角的性质即可求得.
考点:三角形的外角性质;三角形内角和定理
14、如图,周长为34cm的长方形ABCD被分成7个形状大小完全相同的小长方形,则长方形ABCD的面积为( )
A.49cm2 |
B.68cm2 |
C.70cm2 |
D.74cm2 |
【答案】C
【解析】
试题分析:从图中可找到两个相等关系是“周长为34cm”和“小长方形的5个宽等于2个长”.可以设小长方形的长为ycm,宽为xcm,则有,求得x=2,y=5,即长方形ABCD的面积为7×10=70.
考点:二元一次方程组的应用
15、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,则这个多边形的边数为( )
A.5 |
B.6 |
C.7 |
D.8 |
【答案】C
【解析】
试题分析:根据多边形的内角和公式(n-2)?180°和多边形的外角和定理列出方程,
(n-2)?180°=360°×3-180°,解得n=7.
考点:多边形的内角和公式;多边形的外角和定理
16、如图,∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F等于( )
A.180° |
B.360° |
C.540° |
D.720° |
【答案】B
【解析】
试题分析:根据三角形的内角和等于180°,然后再根据对顶角相等的性质解出它们的度数。
∵∠A+∠B=180°-∠AGB,∠D+∠C=180°-∠CND,∠E+∠F=180°-∠EMF,
又∵∠AGB=∠MGN(对顶角相等),∠CND=∠GNM(对顶角相等),∠FME=∠GMN(对顶角相等),
又∵∠MGN+∠GNM+∠GMN=180°(三角形内角和等于180°),
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=180°-∠AGB+180°-∠CND+180°-∠EMF=540°-180°=360°.
故选:B.
考点:三角形内角和定理
17、一幅美丽的图案,在其顶点处由四个正多边形镶嵌而成,其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形,则另一个为( )
A.正三角形 |
B.正四边形 |
C.正五边形 |
D.正六边形 |
【答案】B
【解析】
试题分析:正多边形的组合能否进行平面镶嵌,关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°.若能,则说明可以进行平面镶嵌;反之,则说明不能进行平面镶嵌.
∵正三角形、正四边形、正六边形的内角分别为60°、90°、120°,
又∵360°-60°-90°-120°=90°,
∴另一个为正四边形.
考点:平面镶嵌(密铺)
18、在平面直角坐标系中,点P的横坐标是-3,且点P到x轴的距离为5,则点P的坐标是( ).
A.(5,-3)或(-5,-3) |
B.(-3,5)或(-3,-5) |
C.(-3,5) |
D.(-3,-3) |
【答案】B
【解析】
试题分析:根据点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值可得:P的纵坐标绝对值是5,进而得到纵坐标,再判断点A的坐标.
∵点P的横坐标是-3,∴设点P的坐标是(-3,a),∵点P到x轴的距离为5,∴|a|=5,即a=±5,
∴点P的坐标是(-3,5),
故选:B,
考点:点的坐标
19、解下列方程组:
【答案】
【解析】
试题分析:可把第一个方程乘以2,再与第二个方程相加,利用加减消元法消去y,求得,再把x的值代入第一个或第二个方程可求解y=1.
试题解析:解:
①×2+②得③,
把③代入到②中,得y=1,
即方程组的解为.
考点:解二元一次方程组
20、解不等式组,并将解集在数轴上表示出来.
【答案】,图略
【解析】
试题分析:分别求出每个不等式的解集,再取其公共解集,并在数轴上表示出来即可.
试题解析:解3x-7>5x-2得,
解2x+11>3x+5得,x<6,
不等式组的解集为.
考点:解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集
21、如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.
【答案】83°
【解析】
试题分析:根据三角形外角与内角的关系及三角形内角和定理解答.
试题解析:因为∠AFE=90°,所以∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°.
所以∠CED=∠AEF=55°,
所以∠ACD=180°-∠CED-∠D=180°-55°-42=83°
考点:对顶角性质;三角形内角和定理
22、如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,并且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数.
【答案】20°
【解析】
试题分析:可以设∠DAE=x°,然后根据三角形的内角和是180°以及等腰三角形的性质用x分别表示∠C和∠AED,再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和进行求解.
试题解析:设∠DAE=x,则∠BAC=40°+x.
-因为∠B=∠C,所以2∠2=180°-∠BAC,
-∠C=90°-∠BAC=90°-(40°+x).
-同理∠AED=90°-∠DAE=90°-x.
-∠CDE=∠AED-∠C=(90°-x)-[90°-(40°+x)]=20°.
考点:三角形外角性质;三角形内角和定理
23、如图,在平面直角坐标系中,若每一个方格的边长代表一个单位。
(1)线段CD是线段AB经过怎样的平移得到的?
(2)若C点的坐标是(4,1),A点的坐标是(-1,-2),你能写出B, D三点的坐标吗?
(3)求平行四边形ABCD的面积。
【答案】(1)向上平移3个单位,向右平移1个单位;(2)B(3,-2),D(0,1);(3)12
【解析】
试题分析:(1)根据图形,找到A点与D点,B点与C点的关系,A点如何变化可得D点;将B点相应变化即可;
(2)观察图象,找到D、B与C的位置关系,即可D、B的坐标;
(3)观察图象,可得平行四边形的高与底边长;进而可得平行四边形的面积.
试题解析:(1)向上平移3个单位,向右平移1个单位;
(2)观察图象,找到D、B与C的位置关系,即D点的横坐标是C点的横坐标减4,且其纵坐标相同,即可得D的坐标为(0,1),B点的坐标是C点的横坐标减1,纵坐标减3,故B点坐标为(3,-2);
(3)观察图象,可得平行四边形的高是4;底边长即AB=3;进而可得平行四边形的面积为12.
考点:坐标与图形的变化-平移
24、有两块试验田,原来可产花生470千克,改用良种后共产花生532千克,已知第一块田的产量比原来增加16%,第二块田的产量比原来增加10%,问这两块试验田改用良种后,各增产花生多少千克?
【答案】第一块田增产40千克,第二块田增产22千克
【解析】
试题分析:根据题意可知,本题中的相等关系是“原来两块试验田可产花生470千克”和“改用良种后两块田共产花生532千克,第一块田的产量比原来增加16%,第二块田的产量比原来增加10%后的产量”,列方程组求解即可.
试题解析:设第一,二块田原产量分别为x千克,y千克.
得,解得,所以16%x=40,10%y=22,即第一块田增产40千克,第二块田增产22千克.
考点:二元一次方程组的应用
25、3个小组计划在10天内生产500件产品(计划生产量相同),按原先的生产速度,不能完成任务;如果每个小组每天比原先多生产一件产品,就能提前完成任务。每个小组原先每天生产多少件产品?
【答案】16
【解析】
试题分析:首先设小组原先生产x件产品,根据“不能完成任务”“提前完成任务”列出不等式组,解不等式组,根据x是整数可得出x的值.
试题解析:设每个小组原先每天生产x件产品,,解得,
因为x整数,所以x=16
考点:一元一次不等式的应用
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