16.3 二次根式的加减 课堂同步训练

第二课时

    一、选择题

    1．已知直角三角形的两条直角边的长分别为5和5，那么斜边的长应为（  ）．（结果用最简二次根式）

      A．5      B．      C．2      D．以上都不对

    2．小明想自己钉一个长与宽分别为30cm和20cm的长方形的木框，为了增加其稳定性，他沿长方形的对角线又钉上了一根木条，木条的长应为（  ）米．（结果同最简二次根式表示）

      A．13      B．      C．10      D．5

    二、填空题

    1．某地有一长方形鱼塘，已知鱼塘的长是宽的2倍，它的面积是1600m²，鱼塘的宽是_______m．（结果用最简二次根式）

    2．已知等腰直角三角形的直角边的边长为，那么这个等腰直角三角形的周长是________．（结果用最简二次根式）

    三、综合提高题

1．若最简二次根式与是同类二次根式，求m、n的值．

    2．同学们，我们以前学过完全平方公式a²±2ab+b²=（a±b）²，你一定熟练掌握了吧!现在，我们又学习了二次根式，那么所有的正数（包括0）都可以看作是一个数的平方，如3=（）²，5=（）²，你知道是谁的二次根式呢？下面我们观察：

    （-1）²=（）²-2·1·+1²=2-2+1=3-2

    反之，3-2=2-2+1=（-1）²

    ∴3-2=（-1）²

    ∴=-1

求：（1）；

（2）；

（3）你会算吗？

    （4）若=，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由．

答案:

一、1．A  2．C

二、1．20  2．2+2

三、1．依题意，得 ， ， 

所以或 或 或

2．（1）==+1 

（2）==+1

 （3）==-1 

（4）  理由：两边平方得a±2=m+n±2 

所以