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人教版数学八下17.1勾股定理第1课时每课一练
上传:gxda147369 审核发布:admin 更新时间:2015-7-22 16:00:50 点击次数:392次

31  勾股定理(第1课时)同步课堂训练

1.勾股定理的具体内容是:                                                   

2.如图,直角△ABC的主要性质是:∠C=90°,(用几何语言表示)

⑴两锐角之间的关系:                    

⑵若D为斜边中点,则斜边中线             

⑶若∠B=30°,则∠B的对边和斜边:              

⑷三边之间的关系:                    

 

3.△ABC的三边abc,若满足b2= a2c2,则        =90°; 若满足b2c2a2,则∠B         角; 若满足b2c2a2,则∠B         角。

4.根据如图所示,利用面积法证明勾股定理。

 

 

 

5.已知在RtABC中,∠B=90°,abc是△ABC的三边,则

c=               。(已知ab,求c

a=               。(已知bc,求a

b=               。(已知ac,求b

6.如下表,表中所给的每行的三个数abc,有abc,试根据表中已有数的规律,写出当a=19时,bc的值,并把bc用含a的代数式表示出来。

 

345

32+42=52

51213

52+122=132

72425

72+242=252

94041

92+402=412

……

……

19bc

192+b2=c2

7.在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC=cm,一动点PBC以每秒2cm的速度移动,问当P点移动多少秒时,PA与腰垂直。

8.已知:如图,在△ABC中,AB=ACDCB的延长线上。

求证:⑴AD2AB2=BD·CD

⑵若DCB上,结论如何,试证明你的结论。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

参考答案

1.略;

2.⑴∠A+B=90°;⑵CD=AB;⑶AC=AB;⑷AC2+BC2=AB2

3.∠B,钝角,锐角;

4.提示:因为S梯形ABCD = SABE+ SBCE+ SEDA,又因为S梯形ACDG=a+b2

SBCE= SEDA= abSABE=c2, a+b2=2× abc2

5.⑴c=;⑵a=;⑶b=

6 ;则b=c=;当a=19时,b=180c=181

75秒或10秒。

8.提示:过AAEBCE

 

 

 

 

 


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