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人教版数学八下17.1勾股定理同步练习
上传:gxda147369 审核发布:admin 更新时间:2015-7-22 16:03:06 点击次数:746次

数学:17.1勾股定理课时练(人教新课标八年级下)

第一课时17.1勾股定理

1. 在直角三角形ABC中,斜边AB=1,则AB的值是(     

A.2    B.4     C.6     D.8

2. 如图,学校有一块长方形花铺,有极少数人为了避开拐角走捷径

在花铺内走出了一条.他们仅仅少走了       步路(假设2步为1米),

却踩伤了花草.

3. 直角三角形两直角边长分别为512,则它斜边上的高为_______

4. 如图所示,一根旗杆于离地面12处断裂,犹如装有铰链那样倒向地面,旗杆顶落于离旗杆地步16,旗杆在断裂之前高多少

5. (2008年株洲市)如图,如下图,今年的冰雪灾害中,一棵大树在离地面3米处折断,树的顶端落在离树杆底部4米处,那么这棵树折断之前的高度是            .

5题图

 

6. 飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶正上方4000米处,过了20,飞机距离这个男孩头顶5000,求飞机每小时飞行多少千米?

7. 如图所示,无盖玻璃容器,高18,底面周长为60

在外侧距下底1的点C处有一蜘蛛,与蜘蛛相对的容器的上

口外侧距开口1F处有一苍蝇,试求急于扑货苍蝇充饥的蜘蛛,

所走的最短路线的长度.

 

8. 一个零件的形状如图所示,已知AC=3AB=4BD=12

CD的长.

 

 

 

 

 

 


9. 如图所示,在四边形ABCD 中,∠A=60°,∠B=D=90°,BC=2CD=3

AB的长.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10. 如图,一个牧童在小河的南4kmA处牧马,而他正位于他的小屋B的西8km7km处,他想把他的马牵到小河边去饮水,然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少?

 

 

 

 

 

 

 

 

11如图,某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m,宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯

平方米18元,请你帮助计算一下,铺完这个楼道至少需要多少元钱?

 

 

 

 

 

12. 甲、乙两位探险者到沙漠进行探险,没有了水,需要寻找水源.为了不致于走散,他们用两部对话机联系,已知对话机的有效距离为15千米.早晨800甲先出发,他以6千米/时的速度向东行走,1小时后乙出发,他以5千米/时的速度向北行进,上午1000,甲、乙二人相距多远?还能保持联系吗?

 

第一课时答案:

1.A,提示:根据勾股定理得,所以AB=1+1=2

2.4,提示:由勾股定理可得斜边的长为5,而3+4-5=2,所以他们少走了4.

3.  ,提示:设斜边的高为,根据勾股定理求斜边为 ,再利用面积法得,

4. 解:依题意,AB=16AC=12

在直角三角形ABC,由勾股定理,

,

所以BC=20,20+12=32(),

故旗杆在断裂之前有32.

5.8

6. :如图,由题意得,AC=4000,C=90°,AB=5000,由勾股定理得BC=(),

所以飞机飞行的速度为(千米/小时)

7. 解:将曲线沿AB展开,如图所示,过点CCEABE.

REF=18-1-1=16),

CE=

由勾股定理,得CF=

8. 解:在直角三角形ABC中,根据勾股定理,得

在直角三角形CBD中,根据勾股定理,得CD2=BC2+BD2=25+122=169,所以CD=13.

 

9. 解:延长BCAD交于点E.(如图所示)

∵∠B=90°,∠A=60°,∴∠E=30°又∵CD=3,∴CE=6,∴BE=8

AB=,则AE=2,由勾股定理。得

10. 如图,作出A点关于MN的对称点A′,连接ABMN于点P,则AB就是最短路线. RtADB中,由勾股定理求得AB=17km

11.解:根据勾股定理求得水平长为

地毯的总长 12+5=17m),地毯的面积为17×2=34

铺完这个楼道至少需要花为:34×18=612(元)

12. 解:如图,甲从上午800到上午1000一共走了2小时,

走了12千米,即OA=12

乙从上午900到上午1000一共走了1小时,

走了5千米,即OB=5

RtOAB中,AB2=12252169,∴AB=13

 因此,上午1000时,甲、乙两人相距13千米

1513  甲、乙两人还能保持联系.

 

第二课时18.2勾股定理的逆定理

一、选择题

1.下列各组数据中,不能作为直角三角形三边长的是(       

A.91215    B.      C.0.20.30.4      D.40419

2.满足下列条件的三角形中,不是直角三角形的是(      

A.三个内角比为121     B.三边之比为12  

C.三边之比为2        D. 三个内角比为123

3.已知三角形两边长为26,要使这个三角形为直角三角形,则第三边的长为(     

A.     B.     C.  D.以上都不对

4. 五根小木棒,其长度分别为715202425,现将他们摆成两个直角三角形,其中正确的是( 

A             B              C             D

二、填空题

5. ABC的三边分别是72425,则三角形的最大内角的度数是         .

6.三边为91215的三角形,其面积为       .

7.已知三角形ABC的三边长为满足,则此三角形为

       三角形.

8.在三角形ABC中,AB=12AC=5BC=13,则BC边上的高为AD=      .

三、解答题

9. 如图已知四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3BC=4CD=12AD=13

求四边形ABCD的面积.

 

 

 

 

10. 如图,EF分别是正方形ABCDBCCD边上的点,且AB=4CE=BCFCD的中点,连接AFAE,问△AEF是什么三角形?请说明理由.

 

 

 

 

 

 

 

11. 如图,AB为一棵大树,在树上距地面10mD处有两只猴子,它们同时发现地面上的

C处有一筐水果,一只猴子从D处上爬到树顶A处,

利用拉在A处的滑绳AC,滑到C处,另一只猴子从D

滑到地面B,再由B跑到C,已知两猴子所经路程都是15m

求树高AB.

 

 

12. 观察下列勾股数:

第一组:3=2×11        4=2×1×(1+1),      5=2×1×(1+1+1

第二组:5=2×21        12=2×2×(2+1),     13=2×2×(2+1+1

第三组:7=2×31        24=2×3×(3+1),     25=2×3×(3+1+1

第三组:9=2×41       40=2×4×(4+1),      41=2×4×(4+1+1

……

观察以上各组勾股数的组成特点,你能求出第七组的各应是多少吗?第组呢?

18.2勾股定理的逆定理答案:

一、1.C2.C3.C,提示:当已经给出的两边分别为直角边时,第三边为斜边=6为斜边时,第三边为直角边=4. C

二、5.90°提示:根据勾股定理逆定理得三角形是直角三角形,所以最大的内角为

90°.6.54,提示:先根基勾股定理逆定理得三角形是直角三角形,面积为7.直角,提示:

8.,提示:先根据勾股定理逆定理判断三角形是直角三角形,再利用面积法求得

三、9. 解:连接AC,在RtABC中,

AC2=AB2BC2=3242=25, ∴ AC=5.

在△ACD中,∵ AC2CD2=25122=169

AB2=132=169

AC2CD2=AB2,∴ ∠ACD=90°.

S四边形ABCD=SABCSACD=AB·BCAC·CD=×3×4×5×12=630=36.

 

10. 解:由勾股定理得AE2=25EF2=5

AF2=20,∵AE2= EF2 +AF2

AEF是直角三角形

11. AD=x米,则AB为(10+x)米,AC为(15-x)米,BC5米,∴(x+10)2+52=(15-x)2,解得x=210+x=12(米)

12. 解:第七组,

组,


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