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人教版数学八下18.1平行四边形的判定同步练习
上传:gxda147369 审核发布:admin 更新时间:2015-7-22 16:06:20 点击次数:428次

平行四边形的判定练习题

识记知识

1)定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形.                        ,

∴四边形ABCD是平行四边形.

2)定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.                        

∴四边形ABCD是平行四边形.

3)定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.                       

∴四边形ABCD是平行四边形.

4)定理:对角线互相平分的四边形是平行四边形.                         

∴四边形ABCD是平行四边形.

5)定理:两组对角分别相等的四边形是平行四边形∵                       

∴四边形ABCD是平行四边形.

二、平行四边形性质与判定的综合应用

1: 如图, 已知:EF是平行四边形ABCD对角线AC  上的两点,并且AE=CF。求证:四边形BFDE是平行四边形

 

 

变式一:在ABCD中,EFAC上两点,BE//DF.求证:四边形BEDF为平行四边形.

变式二:在ABCD中,E,F分别是AC上两点,BEACEDFACF.求证:四边形BEDF为平行四边形

想一想:在ABCD中, EFAC上两点, BEDF.那么可以证明四边形 BEDF是平行四边形吗?

2:如图,平行四边形ABCD中,AFCHDEBG

求证:EGHF互相平分。

 

 

 

 

练习1、如图所示,在四边形ABCD中,MBC中点,AMBD互相平分于点O,那么请说明AM=DC AMDC

 

 

 

1、以不在同一直线上的三点为顶点作平行四边形,最多能作(     

A4        B3        C2       D1

2、如图,在ABCD中,已知两条对角线相交于点OEFGH分别是AOBOCODO的中点,以图中的点为顶点,尽可能多地画出平行四边形

 

 

在四边形ABCD 中,ADBC,且AD >BCBC = 6cm,P,Q 分别从AC 同时出发,P 1厘米/秒的速度由A D 运动,Q 2厘米/秒的速度由C B 运动,几秒后四边形ABQP 成为平行四边形?

 

 

 

1、下列条件中,能判定四边形是平行四边形的是(     

A、一组对边相等,另一组对边平行;C、一组对角相等,一组邻角互补;

B、一组对边平行,一组对角互补;D、一组对角互补,另一组对角相等。

2、如图1,点DEF分别是ABBCCA的中点,则图中平行四边形一共有(    

A1        B2        C3        D4

3、如图2,在ABCD中,EGAD的三等分点,FHBC的三等分点,则图中的平行四边形共有_______个,其中______ _______

4、如图3所示,已知ABCD中,AECF分别是∠DAB、∠BCD的平分线,求证:四边形AFCE是平行四边形。  

 

 

 

 

 

 

5、如图4所示,在△ABC中,DE分别为ABAC的中点,延长DEF,使EFDE,若AB10BC8,则四边形BCFD的周长=____________

 

 

 

 


7如图,在△ABC中,BD平分∠ABCDEBCAB于点EEFACBC于点F,那么BE=CF,请你说明理由.

 

 

 

 

*8、已知,如图4,△ABC是等边三角形,过AC边上的点DDGBC,交AB于点G,在GD和延长线上取点E,使DEDC,连接AEBD。(1)求证:△AGE≌△DAB

2)过点EEFDB,交BC于点F,连结AF,求∠AFE的度数。

 

 

 

*9、如图4.4-17,等边三角形ABC的边长为aP为△ABC内一点,且PDABPEBCPFAC,那么,PD+PE+PF的值为一个定值.这个定值是多少?请你说出这个定值的来历.

 

 

1.下面几组条件中,能判定一个四边形是平行四边形的是(  ).

  A.一组对边相等;    B.两条对角线互相平分

  C.一组对边平行;    D.两条对角线互相垂直

2.BD是平行四边形ABCD的对角线,点EFBD上,要使四边形AECF是平行四边形,还需要添加的一个条件是_________

3.如图所示,在平行四边形ABCD中,P1P2是对角线BD的三等分点,求证:四边形AP1CP2是平行四边形.

4.已知如图所示,点O为平行四边形ABCD的对角线BD的中点,直线EF经过点O,分别交BADC的延长线于EF两点,求证:AE=CF

5.已知:如图所示,平行四边形ABCD的对角线ACBD相交于点OEF经过点O并且分别和ABCD相交于点EF,又知GH分别为OAOC的中点.

求证:四边形EHFG是平行四边形.

1.       平行四边形邻边长是4 cm8cm,一边上的高是5 cm,则另一边上的高是____________

 

 

 

2.       如图,在平行四边形ABCD中,已知对角线ACBD相交于点O,ΔAOB的周长为15AB6,那么对角线ACBD的和是多少?

    已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,且

    1)说明是等腰三角形。

    2的哪两边之和等于平行四边形ABCD的周长,为什么?

如图,已知的周长为60 cm,对角线ACBD相交于点O,△AOB的周长比△BOC的周长长8cm,求这个四边形各边长.

 如图,如果△AOB与△AOD的周长之差为8,而ABAD32,那么的周长为多少?

已知,如图12-1-9,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,DEBCABEEFACBCF,则BEFC,为什么?

 

 

 

 


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