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人教版数学八下18.1平行四边形同步练习1
上传:gxda147369 审核发布:admin 更新时间:2015-7-22 16:07:40 点击次数:369次

数学:18.1平行四边形课时练(人教新课标八年级下)

课时一平行四边形的性质(一)

一、选择题

1.平行四边形的两邻角的角平分线相交所成的角为(     

A.锐角    B.直角     C.钝角    D.不能确定

2.平行四边形的周长为24,相邻两边的差为2,则平行四边形的各边长为(    

A.4488        B.5577

C.5.55.56.56.5  D.3399

3. 如图所示,四边形ABCD是平行四边形,∠D=120°,∠CAD=32°

.ABC、∠CAB的度数分别为(   

A.28°,120°                           B.120°,28°          

C.32°,120°                                                D.120°,32°

4. ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是(    D

A.1234                                                        B.1221

C.1122                                                        D.2121

5下面的性质中,平行四边形不一定具有的是(       

A.对角互补      B.邻角互补      C.对角相等       D.对边相等.

6.ABCD中,∠A的平分线交DCE,若DEA=30°,则B=      

A100°     B.120°     C.135°        D.150°

二、填空题

7. .如图所示,AB′∥ABBC′∥BCCA′∥CA

图中有       个平行四边形

8. 已知:平行四边形一边AB=12 cm,它的长是周长的,则BC=______ cm,CD=______ cm.

9.平行四边形的一组对角度数之和为200°,则平行四边形中较大的角为                 .

10.. ABCD中,若∠A∶∠B=13,那么∠A=________,∠B=________

C=________,∠D=________.

11. 如图所示,,ABCD中,对角线ACBD相交于点O,图中全等三角形共有________

 

 

 

 

 

12.如图所示,在ABCD中,∠B=110°,延长ADFCDE,连结EF,则E+F=

           

三、解答题

13. 在四边形ABCD中,ABCD,∠A=∠C,求证:四边形ABCD是平行四边形.

14. ABCD, A+C=160°, ,

求∠A,C,B,D的度数

 

 

 

15. .如图所示,四边形ABCD是平行四边形,BDAD,求BCCDOB的长.

 

 

 

 

 


16. 如图,在ABCD中,EF分别是BCAD上的点,且AECFAECF相等吗?说明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

课时一答案:

一、1.B,提示:平行四边形的两邻角的和为180°,所以它们的角平分线的夹角为90°;2.B,提示:设相邻两边为根据题意得,解得3. B,提示:根据平行四边形的性质对角相等得∠D=∠ABC=120°,邻角互补得CAB+CAD+D=180°,则CAB=180°-32°-120°=28°;4. D,提示:根据平行四边形的对角相等,得对角的比值相等故选D5.A6.B,由题意得∠A=60°,根据平行四边形的邻角互补,得B=180°-60°=120°;

二、7.3个即四边形ABCB′,CBCAABAC都是平行四边形;8.24  CD=129.100°,提示:先求出对角为100°,另一组对角为80°,所以较大的为100°;10.45°,135°,45°,135°11.415.70°,提示:根据平行四边形的对角互补得B=ADC=110°,则FDC=70°,再根据三角形的外角等于其不相邻的两个角的和,故为E+F=70°;

三、13. 证明:∵ABCD,∴∠A+D=180°,又∵∠A=∠C,∴∠C+D=180°,

ADCB, ∴四边形ABCD是平行四边形..

14.:ABCD, A=∠C,

又∵∠A+C=160°∴∠A=∠C=80°

∵在ABCDADCB,∴∠A+B=180°,

∴∠B=∠D=180°-A=180°-80°=100°

15. 解:∵ABCD,BC=AD=12,CD=AB=13OB= BD

BDAD,BD===5

OB=

16. AE=CF;证明∵四边形ABCD为平行四边形,∴AFCE,又∵AECF

∴四边形AECF为平行四边形,AE=CF

课时二:平行四边形的性质(二)

1. 如图所示,如果该平行四边形的一条边长是8,一条对角线长为6那么它的另一条对角线长的取值范围是________.

 

 

 

 

 

 


2.如图,ABCD中,EF过对角线的交点OAB=4AD=3OF=1.3,则四边形BCEF的周长为(   

 

A.8.3              B.9.6                C.12.6                           D.13.6

3. 如图,在ABCD中,对角线ACBD相交于点OMN是过O点的直线,交BCM,交ADNBM=2AN=2.8,求BCAD的长.

 

 

 

 

 


4.平行四边形的周长为25,对边的距离分别为23,则这个平行四边形的面积为(     

A.152    B.252    C.302       D.502

5. 如图所示,已知ABCD的对角线交于O,过O作直线交ABCD的反向延长线于EF,求证:OE=OF.

 

 

 

 

 

 

6. 如图所示,在ABCD中,O是对角线ACBD的交点,BEACDFAC,垂足分别为EF.那么OEOF是否相等?为什么?

 

 

 

 

 

 

7.已知O为平行四边形ABCD对角线的交点,△AOB的面积为1,则平行四边形的面积为(     

A.1    B.2     C.3     D.4

8.平行四边形的对角线分别为,一边长为12,则的值可能是下列各组数中的(   

A.814      B.1014       C.1820     D.1028

9. ABCD中,若ABCD的面积是         .

10. 如图,在平行四边形ABCD中,AEBCEAFCDFEAF=45°,AE+AF=,则平行四边形ABCD的周长是              

11.如图所示,已知D是等腰三角形ABC底边BC上的一点,点EF分别在AC,AB上,且DEABDFAC

求证:DE+DF=AB

 

 

 

 

 

12. 如图,ABCD OD的对角线AC的中点,过点O作一条直线分别与ABCD交于点MNEF在直线MN上,且OE=OF

1)图中共有几对全等三角形,请把它们都写出来;

2)求证:∠MAE=NCF

 

 

 

 

 

 

 

课时二答案:

1. 10x22,提示:根据三角形的三边关系得,解得2. B3. BC=AD=4.84.A;提示:根据面积法求出邻边的比为32,则邻边为7.55,则面积为7.5×2=152 

5. 证明:∵ABCD,OA=OC,DFEB∴∠E=F,又∵∠EOA=FOC

∴△OAE≌△OCF,OE=OF

6. OE=OF,  ABCD中,OB=OD,∵BEACDFAC∴∠BEO=∠DFO

又∠BOE=∠DOF,∴△BOE≌△DOFOE=OF.

7.D,提示:因为平行四边形的对角线把平行四边形分成面积相等的4个小三角形,所以平行四边形的面积为48.C,提示:根据三角形的两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,若,则,所以符合条件的可能是18209.3010.8;

11.证明:∵DEABDFAC

∴四边形AEDF是平行四边形,∴DF=AE,又∵DEABB=EDC又∵AB=AC,B=CC=EDCDE=CE,∴DF+DE=AE+CE=AC=AB.

12. 解:(1)有4对全等三角形.   

    分别为△AMO≌△CNO,△OCF≌△OAE,△AME≌△CNF,△ABC≌△CDA

    2)证明:∵OA=OC,∠1=2OE=OF

    ∴△OAE≌△OCF,∴∠EAO=FCO  

    ABCD中,ABCD

∴∠BAO=DCO,∴∠EAM=NCF   

课时三平行四边形的判定(一)

一、选择题

1.下列条件中不能判定四边形ABCD为平行四边形的是(       

A.AB=CD,AD=BC               B.ABCDAB=CD

C.AB=CD ADBC            D. ABCDADBC

2.已知:四边形ABCD中,ADBC,分别添加下列条件之一:①ABCD;② AB=CD, AD=BC,④A=CB=D,能使四边形ABCD成为平行四边形的条件的个数是(   

A.4      B.3     C.2    D.1

3.把两个全等的非等腰三角形拼成平行四边形,可拼成的不同平行四边形的个数为(     

A.1    B.2    C.3     D.4

4. 在四边形ABCD中,ACBD相交于点O,如果只给出条件“ABCD”,那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形,给出以下六个说法中,正确的说法有(   

1)如果再加上条件“ADBC”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;

2)如果再加上条件“AB=CD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;

3)如果再加上条件“∠DAB=DCB”那么四边形ABCD一定是平行四边形;

4)如果再加上“BC=AD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;

5)如果再加上条件“AO=CO”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;

6)如果再加上条件“∠DBA=CAB”,那么四边形ABCD一定是平行四边形.

A.3                          B.4                          C.5                          D.6

二、填空题

5.已知:四边形ABCD中,ADBC,要使四边形ABCD为平行四边形,

需要增加条件              .(只需填上一个你认为正确的即可).

 

6.如图所示,ABCD中,BECD,BFAD,垂足分别为

EF,∠EBF=60°AF=3CE=4.5,则∠C=        

AB=         BC=           .

7.如图所示,在ABCD中,E,F分别是对角线BD上的两点,

BE=DF,要证明四边形AECF是平行四边形,最简单的方法

是根据            来证明.

 

8. 将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形,可拼成的不同的平行四边形的个数为______.

三、解答题

9.已知:如图所示,在ABCD中,EF分别为ABCD的中点,求证四边形AECF是平行四边形.

 

 

 

 

 

 

10. 如图所示,BDABCD的对角线,AEBDECFBDF,求证:四边形AECF为平行四边形.

 

 

 

 

 

 

11. 如图所示,平行四边形ABCD的对角线ACBD相交于点O,EF是直线AC上的两点,并且AE=CF,求证:四边形BFDE是平行四边形.

 

 

 

 

 


12. 如图,是平行四边形的对角线上的点,

.请你猜想:有怎样的位置关系和数量关系?

并对你的猜想加以证明:

 

 

课时三答案:

一、1.C2.B,提示:ADBC,添加条件①③④能使四边形ABCD成为平行四边形;3.C4.B

二、5. AD=BC(或ABCDA=C或∠B=D);6.30°,697.对角线互相平分;8. 3

三、9.ABCD中,AD=CB,AB=CD,D=∠B,∵EF分别为ABCD的中点,∴DF=BE

又∵ABCDAB=CD,∴AE=CF,∴四边形AECF是平行四边形.

10. 证明:∵ABCD

AB=CD,ABCD

∴∠1=2

AEBD,CFBD

∴∠AEB=CFD=90°,AECF

∴△AEB≌△CFD,AE=CF

AECF为平行四边形

11. 证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD

又∵AE=CF,∴OE=OF

∴四边形BFDE是平行四边形.

12. 猜想:

证明:

证法一:如图第121

四边形是平行四边形.

 

 

证法二:如图第122

连结,交于点,连结

四边形是平行四边形

四边形是平行四边形

课时四平行四边形的判定(二)

1.如图所示,DEF为△ABC的三边中点,

则图中平行四边形有(       

A.1        B2

C 3        D.4

2. DEF为△ABC的三边中点,LMN分别是△DEF三边的中点,若△ABC的周长为20,则△LMN的周长是(     

A.15      B.12    C.10   D.5

3.已知等腰三角形的两条中位线长分别为35

则此等腰三角形的周长为         .

4.ABCD中,对角线ACBD相交于点OEF

分别是OBOD的中点,四边形AECF_______.

5. 如图,DEBCAE=EC,延长DEF,使EF=DE

连结AFFCCD,则图中四边形ADCF______.

6. 如图,在ABCD中,点EAD的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于点F

    (1)求证:ABE≌△DFE

(2)试连结BDAF,判断四边形ABDF的形状,并证明你的结论.

 

 

 


7. 如图所示,某城市部分街道示意图,AFBCECBCBADEBDAEEF=FC,甲、乙两人同时从B站乘车到F站,甲乘1路车,路线是BAEF,乙乘2路,路线是BDCF,假设两车速度相同,途中耽误时间相同,那么谁先到达F站,请说明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 


8. 如图所示,已知ADBC相交于E1=2=3BD=CDADB=90°CHABHCHADF

(1)求证:CDAB

(2)求证:△BDE≌△ACE

(3)OAB中点,求证:OF=BE

 

 

9.. 已知如图:在ABCD中,延长ABE,延长CDF,使BE=DF,则线段ACEF是否互相平分?说明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


10. 如图所示,ABCD的对角线ACBD交于OEF过点OADE,交BCFGOA的中点,HOC的中点,四边形EGFH是平行四边形,说明理由.

 

文本框: 第10题图

 

 

 

 

 

 

 

 


11.如图所示,平行四边形ABCD中,MN分别为ADBC的中点,连结ANDNBMCM,且ANBM交于点PCMDN交于点Q.四边形MGNP是平行四边形吗?为什么?

 

 

 

 

 

 


课时四答案:

1.C;2.D,提示:根据三角形中位线的性质定理:3.2622,提示:当两腰上的中位线长为3时,则底边长为6,腰长为10,三角形的周长为26,当两腰上的中位线长为5时,则底边长为10,腰长为6,三角形的周长为224.平行四边形 5.平行四边形;

6.证明:(1)∵ 四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CF

 ∴∠1=∠2∠3=∠4  EAD的中点,∴ AE=DE

 ABE DFE

 (2)四边形ABDF是平行四边形.ABE DFE  

∴AB=DF AB∥CF四边形ABDF是平行四边形.

7.解:∵BADEBDAE,∴四边形ABDE是平行四边形

AB=DEBD=AE,又EF=FCAFBCECBC,∴DE=DC

EA+AE+EF=BD+DC+CF,∴二人同时到达F.

8.证明:(1)BD=CD,∴∠BCD=1.∵ l=2,∠BCD=2.∴CDAB

    (2) CDAB  ∴∠CDA=3

      BCD=2=3.且BE=AE.且∠CDA=BCD.∴DE=CE

      在△BDE和△ACE中, DE=CE,∠DEB=CEABE=AE.∴BDE≌△ACE

    (3) BDE≌△ACE

       4=1,∠ACE=BDE=90°.

∴∠ACH=90°一∠BCH

       CHAB,.∴ ∠2=90°∠BCH

∴∠ACH=2=1=4AF=CF

∵∠AEC=90°一∠4,∠ECF=90°一∠ACH

      ACH=4 AEC=ECFCF=EF.∴ EF=AF

       OAB中点,OFABE的中位线    OF=BE

9. 线段ACEF互相平分.理由是:∵四边形ABCD是平行四边形.

ABCD,AECFAB=CD,∵BE=DF,∴AE=CF

∴四边形AECF是平行四边形,

ACEF互相平分.

10.是平行四边形,AOE≌△COF.

11是平行四边形,四边形AMCNBMDN是平行四边形.

 

 


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