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资源列表 - 八年级下 - 人教 - 第十六章 二次根式 - 章综合十六 - 在线题库
人教版数学八下第16章二次根式单元综合检测1
上传:gxda147369 审核发布:admin 更新时间:2015-7-22 16:25:42 点击次数:715次

16章 二次根式单元综合检测(一)

一、选择题(每小题4,28)

1.(2013·苏州中考)若式子www.dearedu.com在实数范围内有意义,x的取值范围是(  )

A.x>1               B.x<1               C.x1          D.x1

2.www.dearedu.com(www.dearedu.com-www.dearedu.com)(www.dearedu.com+www.dearedu.com)=(  )

A.2www.dearedu.com              B.www.dearedu.com               C.2             D.-2

3.下面计算正确的是(  )

A.3+www.dearedu.com=3www.dearedu.com                           B.www.dearedu.com÷www.dearedu.com=3

C.www.dearedu.com+www.dearedu.com=www.dearedu.com                          D.www.dearedu.com=-7

4.计算:(www.dearedu.com-www.dearedu.com)÷www.dearedu.com·www.dearedu.com的值为(  )

A.www.dearedu.com               B.www.dearedu.com               C.www.dearedu.com                D.www.dearedu.com

5.计算:5www.dearedu.com-www.dearedu.com-www.dearedu.com(www.dearedu.com-2)的值为(  )

A.5             B.-5                C.www.dearedu.com-5         D.2www.dearedu.com-5

6.设实数a,b在数轴上对应的位置如图所示,化简www.dearedu.com+www.dearedu.com的结果是(  )

www.dearedu.com

A.-2a+b         B.2a+www.dearedu.comwww.dearedu.comb

C.-b                D.b

7.已知a-b=2www.dearedu.com-1,ab=www.dearedu.com,(a+1)(b-1)的值为(  )

A.-www.dearedu.com      www.dearedu.com            B.3www.dearedu.com

C.3www.dearedu.com-www.dearedu.com2               D.www.dearedu.com-1

二、填空题(每小题5,25)

8.计算:www.dearedu.com×www.dearedu.com的结果是     .

9.(2013·黔西南州中考)已知www.dearedu.com+|a+b+1|=0,ab=      .

10.已知:2<x<4,化简www.dearedu.com+|x-5|=    .

11.如图,矩形内两相邻正方形的面积分别是26,那么矩形内阴影部分的面积是    (结果可用根号表示).

www.dearedu.com

12.112=121,www.dearedu.com=11;同样1112=12321,

www.dearedu.com=111;,由此猜想

www.dearedu.com=  www.dearedu.com   .

三、解答题(47)

13.(15)计算下列各题www.dearedu.com.

(1)www.dearedu.com÷www.dearedu.com×www.dearedu.com.

(2)(www.dearedu.com-2www.dearedu.com)(www.dearedu.com+2www.dearedu.com).

(3)www.dearedu.com-15www.dearedu.com+www.dearedu.com.

14.(10)(1)计算:8(1-www.dearedu.com)0-www.dearedu.com+www.dearedu.com.

(2)(2013·遂宁中考)先化简,再求值:www.dearedu.com+www.dearedu.com÷www.dearedu.com,其中a=1+www.dearedu.com.

15.(10)如图所示是面积为48cm2的正方形,四个角是面积为3cm2的小正方形,现将四个角剪掉,制作一个无盖的长方体盒子,求这个www.dearedu.com长方体盒子的体积.

www.dearedu.com

16.(12)(2013·黔西南州中考)小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个含根号的式子的平方,3+2www.dearedu.com=www.dearedu.com,善于思考的小明进行了如下探索:

a+bwww.dearedu.com=www.dearedu.com,(其中a,b,m,n均为正整数)则有a+bwww.dearedu.com=m2+2mnwww.dearedu.com+2n2,

a=m2+2n2,b=2mn.

这样,小明找到了把类似a+bwww.dearedu.com的式子化为平方式的方法.

请你仿照小明的方法探索并解决问题:

(1)a,b,m,n均为正整数时,a+bwww.dearedu.com=www.dearedu.com,用含m,n的式子分别表示a,b,a=     ,b=      .

(2)利用所探索的结论,找一组正整数a,b,m,n填空:

      +      www.dearedu.com=(      +      www.dearedu.com)2.

(3)a+4www.dearedu.com=www.dearedu.coma,b,m,n均为正整数,a的值.

 

 


 

答案解析

1.【解析】C.由二次根式有意义的条件得x-10,解得x1.

2.【解析】C.(www.dearedu.com-www.dearedu.comwww.dearedu.com)(www.dearedu.com+www.dearedu.com)=(www.dearedu.com)2-(www.dearedu.com)2=7-5=2.

3.【解析】B.因为3www.dearedu.com不能合并,所以选项A不正确;因为www.dearedu.com÷www.dearedu.com=www.dearedu.com=www.dearedu.com=3,所以选项B正确;因为www.dearedu.comwww.dearedu.com不能合并,所以选项C不正确;因为www.dearedu.com=www.dearedu.com=7,所以选项D不正确.

4.【解析】A.原式=(4www.dearedu.com-3www.dearedu.com)÷www.dearedu.com·www.dearedu.com=www.dearedu.com÷www.dearedu.com·www.dearedu.comwww.dearedu.com=1×www.dearedu.com=www.dearedu.com.

5.【解析】D.5www.dearedu.com-www.dearedu.com-www.dearedu.com(www.dearedu.com-www.dearedu.com2)=www.dearedu.com-www.dearedu.com-5+2www.dearedu.com=2www.dearedu.com-5.

6.【解析】D.根据数轴上a,b的位置得出a,b的符号,a<0,b>0,a+b>0,

www.dearedu.com+www.dearedu.com=-a+a+b=b.

7.【解析】A.www.dearedu.coma-b=2www.dearedu.com-1,ab=www.dearedu.com,

(a+1)(b-1)=ab-a+b-1=ab-(www.dearedu.coma-b)-1=www.dearedu.com-(2www.dearedu.com-1)-1=-www.dearedu.com.

8.【解析】www.dearedu.com×www.dearedu.comwww.dearedu.com=www.dearedu.com=www.dearedu.com=2.

答案:2

9.【解析】由题意知www.dearedu.comwww.dearedu.com

ab=1-2=1.

答案:1

10.【解析】2<x<4,

x-1>0,x-5<0,

www.dearedu.com+|x-5|=x-1+5-x=4.

答案:4

11.【解析】S阴影=(www.dearedu.com-www.dearedu.com)×www.dearedu.com=2www.dearedu.com-2.

答案:2www.dearedu.com-2

12.【解析】www.dearedu.com=11;www.dearedu.com=111;

由观察得www.dearedu.com=111111111.

答案:111111111

13.【解析】(1)www.dearedu.com÷www.dearedu.com×www.dearedu.com=www.dearedu.com=www.dearedu.com.

(2)(www.dearedu.com-2www.dearedu.com)(www.dearedu.com+2www.dearedu.com)=3-8=-5.

(3)www.dearedu.com-15www.dearedu.com+www.dearedu.com=3www.dearedu.com-5www.dearedu.com+www.dearedu.com=-www.dearedu.com.

14.【解析】(1)原式=8-2www.dearedu.com+2www.dearedu.com=8.

(2)原式=www.dearedu.com+www.dearedu.com·www.dearedu.com=www.dearedu.com+www.dearedu.com=www.dearedu.com.

a=1+www.dearedu.com,

原式=www.dearedu.com=www.dearedu.com=www.dearedu.com=www.dearedu.com.

15.【解析】∵大正方形面积为48cm2,

∴边长为www.dearedu.com=4www.dearedu.com(cm),

∵小正方形面积为3cm2,

∴边长为www.dearedu.comcm,

∴长方体盒子的体积=(4www.dearedu.com-2www.dearedu.com)2·www.dearedu.com

=12www.dearedu.com(cm3).

:长方体盒子的体积为12www.dearedu.comcm3.

16.【解析】(1)a+bwww.dearedu.com=www.dearedu.comwww.dearedu.com=m2+2mnwww.dearedu.com+3n2,

a=m2+3n2,b=2mn.

答案:m2+3n2 2mn

(2)利用www.dearedu.com=a+bwww.dearedu.com进行逆推,执果索因,若把m,n分别选定为1,2,

www.dearedu.com=13+4www.dearedu.com,

a=13,b=4.

答案:13 4 1 2(答案不唯一)

(3)b=2mn4=2mn,mn=2,

a,m,n均为正整数,

m n=1×2mn=2×1,

m=1,n=2m=2,n=1,

m=1,n=2,a=m2+3n2=12+3×22=13;

m=2,n=1,a=m2+3n2=22+3×12=7.

 

 


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