2013—2014学年度第二学期八年级单元考试

平行四边形

（答题时间：100分钟，试卷满分：100分）

一、选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分）

1.已知四边形ABCD是平行四边形,则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是     （      ）                                                         

2. 能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是                              （      ）

（A）AB∥CD，AD=BC              （B）AB=CD，AD=BC

（C）∠A=∠B，∠C=∠D           （D）AB=AD，CB=CD

3.菱形和矩形一定都具有的性质是                                       （　  　）

A、对角线相等　　　　           B、对角线互相垂直　　

C、对角线互相平分且相等　　     D、对角线互相平分

4.下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，那么这个四边形ABCD是平行四边形；④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形.其中正确命题的个数是                                                               （      ）

A.0个          B. 1个          C. 3个          D. 4个

5.在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,则点A到对角线BD的距离为                  （      ）

A.            B.2             C.            D.

6. 如图,过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC,BD的平行线,分别相交于E,F,G,H四点,则四边形EFGH为                                                         (　　  )

A.平行四边形        B.矩形[来 源:*C.菱形          D.正方形

 

 

 

7. 如图,在平行四边形ABCD中,DE是∠ADC的平分线,F是AB的中点,AB=6,AD=4,则AE∶EF∶BE为                                                            ( 　 　)

A.4∶1∶2             B.4∶1∶3       C.3∶1∶2         D.5∶1∶2[来源:学科网Z

8. 如图,△ABC中,AB=AC,点D,E分别是边AB,AC的中点,点G,F在BC边上,四边形DEFG是正方形.若DE=2cm,则AC的长为                                       (　  　)

A. cm   　     　 B.4cm         C.cm       　D.cm

9. 在四边形ABCD中，若有下列四个条件：①AB//CD；②AD=BC；③∠A=∠C；④AB=CD，现以其中的两个条件为一组，能判定四边形ABCD是平行四边形的条件有     （     ）

A．3组           B．4组         C．5组             D．6组

 

 

 

			第10题
	第8题

10. 如图，已知矩形ABCD,R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是                   （      ）     

A.线段Ef的长逐渐增大            B.线段Ef的长逐渐减少

C.线段EF的长不改变              D.线段EF的长不能确定

二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分）新 课    标    第  一 网

11.四边形ABCD中，如果AB=DC，当AB________DC时，四边形ABCD是平行四边形；当AD________BC时，四边形ABCD是平行四边形.

12.如图菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为________cm².

　　　

 

 

			第13题
	第12题

 

13．如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点.若AC+BD=24厘米,△OAB的周长是18厘米,则EF=　　　　厘米.

14．如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC.若AC=4,则四边形CODE的周长是　　　　.

			第16题
	第14题

 

 

 

 

 

15．在平行四边形ABCD中，∠C＝∠B+∠D,则∠A＝＿＿＿，∠D＝＿＿＿。

16.如图，▱ABCD中，AB、BC长分别为12和26，边AD与BC之间的距离为8，则AB与CD间的距离为         ．

17.如图,边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60°.连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACEF,使∠FAC=60°.连接AE,再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是　　　　.

 

 

	第17题
			第18题

 

18.如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是　　　　　. 新课   标 第   一 网

三、解答题（本大题共9小题，第19—26每题7分，第27题8分，共64分）

19. 如图：在□ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE＝25^o，求∠C、∠B的度数.

 

 

 

 

20. 如图,BD是菱形ABCD的对角线,点E,F分别在边CD,DA上,且CE=AF.求证:BE=BF.

 

 

 

 

21. 已知：如图所示，△ABC中，E、F、D分别是AB、AC、BC上的点，且DE∥AC，DF∥AB，要使四边形AEDF是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿试证明：这个多边形是菱形.

 

 

 

 

 

 

 

22. 如图，在正方形ABCD中，点G是BC上任意一点，连接AG，过B，D两点分别作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分别为E，F两点，求证：△ADF≌△BAE.

 

 

 

 

 

 

 

 

23. 如图，在菱形ABCD中，E为AD中点，EF⊥AC交CB的延长线于F.求证：AB与EF互相平分.

 

 

 

 

 

 

24. 如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD.(1)试判断四边形OCED的形状，并说明理由；(2)若AB＝6，BC＝8，求四边形OCED的面积．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

25．如图, 在正方形ABCD中, M为AB的中点，MN⊥MD，BN平分∠CBE并交MN于N．试说明：MD=MN．

 

 

 

 

 

 

26. 如图，一张矩形纸片ABCD，其中AD＝8cm，AB＝6cm，先沿对角线BD对折，点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G.(1)求证：AG＝C′G．(2) 求△BDG的面积

 

 

 

 

27. 如图,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.(1)求证:四边形AEBD是矩形.(2)当△ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由.