第十八章 《平行四边形》单元考试卷

（完卷时间：45分钟，满分100分）

 

班级:        座号          姓名:                成绩:             

一、精心选一选，慧眼识金！(每小题4分,共32分)

题号	1	2	3	4	5	6	7	8
选项

1．已知正方形的边长为4cm，则其对角线长是【   】

   A．8cm                         B．16cm                      C．32cm                    D．cm

2．矩形、菱形、正方形都具有的性质是【   】

  A．对角线相等   B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直   D．对角线平分对角

3．关于四边形ABCD ①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC和BD相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有【   】

A．1个    B．2个     C．3个      D．4个

4．在等腰梯形中，下列说法：①两腰相等；②两底平行；③对角线相等；④同一底上的两底角相等，其中正确的有【   】

    A．1个                       B．2个                       C．3个                       D．4个

5．若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必定是【   】

   A．菱形   　　　　　　　　　　 B．对角线相互垂直的四边形  

C．正方形  　　　　　　　　　　D．对角线相等的四边形

6．如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是【   】

 

 

 

 

7．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是【   】

A．BC=AC   B．CF⊥BF  C．BD=DF  D．AC=BF

 

 

8．如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，

且∠ADE：∠EDC=3：2，则∠BDE的度

数为【   】

 A．36°     B．9°

 C．27°     D．18°

二、耐心填一填，一锤定音！（每小题4分，共24分）

9．平行四边形ABCD中，∠A=500，AB=30cm，则∠B=____ ，DC=___ _ cm。

10.如图10，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点．若再增加一个条件＿＿＿＿＿＿＿＿＿，就可得BE=DF。

11．将一矩形纸条，按如图11所示折叠，则∠1 = _______度。

12．如图12，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB=_______．

13．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A（－2，5），B（－3，－1），C（1，－1），在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标

是           

 

 

 

 

 

 

 

14．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的

顶点A．C的坐标分别为（10，0），（0，4），点

D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP

是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标

 

为                           ．

 

三、用心做一做，马到成功！（共44分）

15．（本题8分）已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．

求证：四边形DEBF是平行四边形

 

 

 

 

 

 

16．（本题9分）如图，已知在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得到△GFC。

⑴ 求证：BE＝DG

⑵ 若∠B＝60°，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论。

 

 

 

 

 

 

17．（本题8分）如图，是某区部分街道示意图，其中CE垂直平分AF，AB∥DC，BC∥DF．从B站乘车到E站只有两条路线有直接到达的公交车，路线1是：B--D--A--E，路线2是：B--C--F--E，请比较两条路线路程的长短，并给出证明。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18．（本题9分）如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、DC上的点，且AF⊥BE．

（1）求证：AF=BE；

（2）如图2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且MP⊥NQ．MP与NQ是否相等？并说明理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19．（本题10分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．

（1）证明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE．

（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；

（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，使∠EFD=∠BCD，并说明理由．