第20章  数据的分析 全章测试

一、填空题

1．从一组数据中取出m个x₁，n个x₂，p个x₃组成一个数据样本，则这个样本的平均数为______．

2．数据1，x，2，5的中位数是3，则x＝______．

3．甲、乙两人在相同情况下各射靶10次，环数的方差分别是＝1.4，＝1.2，则射击稳定性高的是______．

4．某中学举行一次演讲比赛，分段统计参赛学生的成绩如下表(分数为整数，满分为100分)，

则这次比赛的平均成绩为______分．

5．若x₁、x₂、x₃的方差为4，则2x₁＋3，2x₂＋3，2x₃＋3的方差为______．

二、选择题

6．若x，y，z的平均数是6，则5x＋3，5y－2，5z＋5的平均数是(    )．

(A)6                              (B)30                       (C)33                       (D)32

7．从某市5000名初一学生中，随机地抽取100名学生，测得他们的身高数据，得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中，服装厂最感兴趣的是(    )．

(A)平均数                     (B)中位数                (C)众数                    (D)方差

8．小明对本班同学每天花多少零用钱进行了调查，计算出平均数为3，中位数为3，众数为2，极差为8，假如老师随机问一名同学每天花多少零用钱，最有可能得到的回答是(    )．

(A)3                              (B)2                         (C)8                         (D)不能确定

9．已知x₁，x₂，…，x₁₀的平均数是a；x₁₁，x₁₂，…，x₃₀的平均数是b，则x₁，x₂，…，x₃₀的平均数是(    )．

(A)                                                (B)

(C)                                       (D)

10．甲乙两人在跳远练习中，6次成绩分别为(单位：米)：

甲：3.8  3.8  3.9  3.9  4  4；

乙：3.8  3.9  3.9  3.9  3.9  4．

则这次跳远练习中，甲乙两人成绩方差的大小关系是(    )．

(A)＞                 (B)＜             (C)＝             (D)无法确定

三、解答题

11．某农户在山上种了脐橙果树44株，现进入第三年收获期，收获时，先随意采摘5株果树上的脐橙，称得每株树上的脐橙重量如下(单位：千克)：35，35，34，39，37．若市场上的脐橙售价为每千克5元，估计这年该农户卖脐橙的收入为多少元?

 

 

 

12．如图，是某单位职工年龄的频数分布直方图，根据图形提供的信息，回答下列问题：

(1)该单位职工的平均年龄为多少?

(2)该单位职工在哪个年龄段的人数最多?

(3)该单位职工年龄的中位数在哪个年龄段内?

13．学期末，某班评选一名优秀学生干部，下表是班长、学习委员和团支部书记的得分情况：

假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的重要比为3∶3∶4，通过计算说明谁应当选为优秀学生干部．

 

 

 

14．如图是甲、乙二人在八年级下学期的9次数学考试成绩：

(1)填写下表：

 

(2)请从不同的角度对两人的考试成绩进行分析．(至少写出三条)

 

 

 

15．为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表(单位：秒)：

编号 类型	一	二	三	四	五	六	七	八	九	十
甲种电子钟	1	－3	－4	4	2	－2	2	－1	－1	2
乙种电子钟	4	－3	－1	2	－2	1	－2	2	－2	1

(1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；

(2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；

(3)根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优，若两种类型的电子钟价格相同，

请问：你买哪种电子钟?为什么?

 

 

 

16．为了迎接新中国成立六十周年，某中学九年级组织了《祖国在我心》征文比赛，共收到一班、二班、三班、四班参赛学生的文章共100篇(参赛学生每人只交一篇)，下面扇形统计图描述了各班参赛学生占总人数的百分比情况(尚不完整)．比赛一、二等奖若干，结果全年级25人获奖，其中三班参赛学生的获奖率为20％，一、二、三、四班获奖人数的比为6∶7∶a∶5．

(1)填空：①四班有______人参赛，a ＝______°．

②a＝______，各班获奖学生数的众数是______．

(2)获一等奖、二等奖的学生每人分别得到价值100元、60元的学习用品，购买这批奖品共用去1900元，问一等奖、二等奖的学生人数分别是多少?

参考答案

1．   2．4．  3．乙．  4．81．   5．16．

6．D．   7．C．   8．B．   9．C．   10．A．

11．7920元．  12．41，40～42，40～42．

13．平均数分别为26.2，25.8，25.4，班长应当选，

14．(1)

(2)略．

15．(1)甲种电子钟走时误差的平均数是：

 

乙种电子钟走时误差的平均数是：

∴两种电子钟走时误差的平均数都是0秒．

(2)

6秒²

秒²

∴甲乙两种电子钟走时误差的方差分别是6秒²和4.8秒²．

(3)我会买乙种电子钟，因为平均数相同，且甲的方差比乙的大，说明乙的稳定性更好，故乙种电子钟的质量更优．

16．(1)①25，90°；  ②7，7；   (2)10，15．