周口市2010——2011学年度下期九年级27.1《图形的相似》测试题

一、填空题

1、形状      的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的   或

        而得到的。

2、相似多边形的对应角     ，对应边      ；如果两个多边形的对应角     ，对应边的比     ，那么这两个多边形相似。相似多边形对应边的比称为          。

3、下面各组中的两个图形，       是形状相同的图形，          是形状不同的图形.

4、如图，在正六边形ABCDEF与正六边形中

∵正六边形的每个内角都等于120°

∴∠A=∠A′，          ，         ，

A′

           ，          ，          ；

又∵AB=BC=CD=DE=EF=FA

   =                         ；

∴=                             ＇

  ∴正六边形ABCDEF∽正六边形 

5、如图，四边形ABCD和四边形A₁B₁C₁D₁相似，

已知∠A=120°，∠B=85°∠C₁=75°，AB=10，

A₁B₁=16，CD=18，则∠D₁=      ，C₁D₁=      ，

它们的相似比为       。

6、若(a –b) : b=3 : 2 ,则a : b=  _________。

7、已知两个相似园形的相似比是3∶4，其中一个园形的半径长为4 cm，那么另一个园形的半径长为         。

8、若四边形ABCD与四边形的相似比为3∶2，那么四边形与四边形ABCD的相似比为        。

 

9、在比例尺1∶10 000 000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是8 cm，那么甲、乙两个城市之间的实际距离应为         km。

二、选择题

10、下列说法中正确的是（   ）

A．  两个平行四边形一定相似       B．两个菱形一定相似

C．   两个矩形一定相似             D．两个等腰直角三角形一定相似

11、下列说法中正确的是（   ）

A．两个直角三角形相似       B．两个等腰三角形相似

C．两个等边三角形相似       D．两个锐角三角形相似

12、下列各组线段（单位：cm）中，成比例线段的是（    ）

A．1．2．3．4     B．1 .2. 2. 4    C．3. 5. 9. 13   D．1. 2. 2. 3

13、若四边形ABCD∽四边形，且AB∶=1∶2    ，已知BC=8，则的长是（     ）

 A．4       B．16        C．24          D．64

14、Rt△ABC的两条直角边分别为3 cm、4 cm，与它相似的Rt△的斜边为20 cm，那么Rt△的周长为（    ）

A．48cm        B．28cm         C．12cm          D．10cm

 

 

三、解答题

15、证明：任意两个正六边形是相似形

 

 

 

 

 

16、如图所示为一矩形木框，四周为宽度相同的木条，那么这个矩形框的里、外两个矩形是相似形吗？假设木框长为30 cm 宽为20cm，木条的宽度为2 cm，试加以验证。

 

 

 

 

17、某同学将一张报纸对折后，发现对折后的半张报纸与整张报纸恰好相似，如图所示

求整张报纸的长和宽的比是多少？

 

 

 

 

 

18、在中国地理地图册上，连接上海，香港，台湾三地构成一个三角形，用刻度迟测得他们之间的距离。上海----香港5. 4cm , 上海-----台湾 3cm , 香港------台湾3. 6cm .飞机从台湾直飞到上海的距离为1286千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的空中飞行距离是多少千米？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                           

 

 

 

27.1练习答案

1相同.  放大  .缩小    2相等.  成比例   相等. 成比例  相似比     3.(3)(5)     (1)(2)(4)(6)     4 ∠B=∠B＇∠C=∠C＇∠D=∠D＇ ∠E=∠E＇∠F=∠F＇ B＇C＇=C＇D＇=D＇E＇=E＇F＇=F＇A＇  BC／B′C′=CD/C′D′=DE/D′E′=EF/E′F′=FA/F′A′ 5.80°144/5

5/8   6.5/2    7.16/3   8  2：3  9  80° 10. D  11. C   12.B  13. B  14 A  15 略    

16. 不相似  ∵26/30≠16/20  ∴不相似

17.AD:AB=√2;1            18. 3:1286 =(3.6+ 5.4): X        X=3858 千米