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27.2.2相似三角形的判定(2)
1、在△ABC中,AB=8,AC=6,点D在AC上,且AD=2,若要在AB上找一点E,使△ADE与原三角形相似,那么AE= .
2、如图,在△ABC中,点D在AB上,请再添一个适当的条件,使△ADC∽△ACB,那么可添加的条件是
3、如图,DE与BC不平行,当= 时,
ΔABC与ΔADE相似.
4、如图,ΔABC中,BC=a.
(1)若AD1=AB,AE1=AC,则D1E1= ;
(2)若D1D2=D1B,E1E2=E1C,则D2E2= ;
(3)若D2D3=D2B,E2E3=E2C,则D3E3= ;
……
(4)若Dn-1Dn=Dn-1B,En-1En=En-1C,则DnEn= .
5、如图,在平行四边形ABCD中,AB=8cm,AD=4cm,
E为AD的中点,在AB上取一点F,使△CBF∽△CDE,
则AF= ______cm.
6、已知:如图,在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC, Q是CD的中点.ΔADQ与ΔQCP是否相似?为什么?
7、如图,点C、D在线段AB上,且ΔPCD是等边三角形.
(1)当AC,CD,DB满足怎样的关系时,ΔACP∽ΔPDB;
(2)当ΔPDB∽ΔACP时,试求∠APB的度数.
8、如图,四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.
(1)⊿ACF与⊿ACG相似吗?说说你的理由.
(2)求∠1+∠2的度数.
答案:1、 或 2、= 3、 4、(1) (2) (3)
5、1cm 6、相似.证明略7、(1)CD2=AC DB (2)∠APB=1200 8、(1)相似.理由略
(2)45°
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