九年级下期28.2《解直角三角形》检测题

一．选择题

1. 在直角三角形中,若各边的长度都缩小5倍,那么锐角∠A的正弦值  (    )

　A. 扩大5倍     　　 B. 缩小5倍　　　   C. 没有变化　　　  D. 不能确定

2．、李红同学遇到了这样一道题：tan(α+20°)=1，你猜想锐角α的度数应是…（   ）  A.40°         B.30°        C.20°          D.10

3. 1米长的标杆直立在水平的地面上，它在阳光下的影长为0.8米；在同一时刻，若某电视塔的影长为100米，则此电视塔的高度应是(　　)

A．80米　  　　　   　B. 85米　　　　　   C. 120米　　　　　  D. 125米

4. 在△ABC中，若，，则这个三角形一定是……（      ）

 （A）锐角三角形;       （B） 直角三角形;   （C）钝角三角形;    （C）等腰三角形.

5.  如图20，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为α，则它们重叠部分（图中阻影部分）的面积为（    ）

    A.               B.               C.         D. 1

6．化简＝（   ）。A、     B、     C、     D、

7．如图2所示，已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP=2cm，则tan∠OPA等于（  ）  A．        B．    C．2      D．

图2

 

                                                                         第9题

 

8．如图，两个高度相等的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯．若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点的距离是（    ）

       (A)        (B)           (C)               (D)

9．王英同学从A地沿北偏西方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地（       ）

A、50m    B、100m     C、150m    D、100m

10．如图19，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i=

2∶3，顶宽是3米，路基高是4米，则路基的下底宽是（    ）

    A. 7米           B. 9米           C. 12米         D. 15米

二、填空题

11．在△ABC中，若│sinA-│+（-）=0，则∠C=_______

12．已知中，，，，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点处，折痕交另一直角边于，交斜边于，

则的值为              

13．如图，3×3网格中一个四边形ABCD，若小方格正方形的边长是1，则四边形ABCD的周长_______

14.如图21， 酒店在装修时，在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯宽2米，其侧面如图21所示，则购买地毯至少需要__________元。

 

 

 

 

 

第13题

15. 如图，在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为，点在第一象限内，，．则=       ．

16．若一个等腰三角形的两边长分别为2cm和6cm，则底边上的高为__________cm，底角的余弦值为__________。

三、解答题

17．ΔABC中,∠B=30⁰,-∠C=45⁰,并且-AB－AC=4－2--.求ΔABC的面积.

18．如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，DE⊥AB于E，∠ADC=45°，若DE∶BE=1∶5，BE=3，求△ABD的面积。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19. 如图23，ABCD为正方形，E为BC上一点，将正方形折叠，使A点与E点重合，折痕为MN，若。

    （1）求△ANE的面积；（2）求sin∠ENB的值。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20．如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30o角，且此时测得1米杆的影长为2米，求电线杆的高度

 

 

 

 

 

 

 

 

21．去年夏季山洪暴发，某市好几所学校被山体滑坡推倒教学楼，为防止滑坡，经过地质人员勘测，当坡角不超过时，可以确保山体不滑坡．某小学紧挨一座山坡，如图所示，已知，斜坡长30米，坡角．改造后斜坡与地面成角，求至少是多少米？, （精确到<, /span>0.1米）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

28.2答案

一、选择题。

1、C.2、D.3、D.4、A.5、A.6、A.7、D.8、C.9、D.10、D

二、填空题。

11、120° 12、  13、2+3   14、504  15、  16、 ，

三、解答题。

17、2+2    18、1.17   19、（1），（2）    20、（14+2）米  21、约等于11.0米