29.3 课题学习──制作立体模型

 

一、双基整合:

1．小明的身高是1.6米，他的影长是2米，同一时刻古塔的影长是18米，则古塔的高是________米．

2．某同学想利用影子长度测量操场上旗杆的高度，在某一时刻，他测得自己影子长为0.8m，立即去测量旗杆的影子长为5m，已知他的身高为1.6m，则旗杆的高度为_______m．

3．由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图1所示，则关于它的视图说法正确的是（  ）

    A．正视图的面积最大    B．左视图的面积最大

C．俯视图的面积最大    D．三个视图的面积一样大

         

               (1)                            (5)

4．在一天的生活当中，在（  ）时其影子最短．

    A．6点     B．12点     C．15点    D．18点

5．如图2，一电线杆AB的影子分别落在地上和墙上，某一时刻，小明竖起1m高的直杆，量得其影长为0.5m，此时，他又量得电线杆AB落在地上的影子BD长3m，落在墙上的影子CD的高为2m，小明用这些数据很快算出了电线杆AB的高，请你计算，电线杆AB的高为（  ）

    A．5m      B．6m      C．7m        D．8m

6．如图为住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30m，两楼之间的距离AC=24m，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况，当太阳光与水平线的夹角为30°时，求甲楼的影子在乙楼上有多高？（精确到0.1m，≈1.41，≈1.73）？

 

 

 

 

 

 

二、探究创新

7．如图3是一个立体图形的二视图，根据图示的数据求出这个立体图形的体积是（  ）

           

               (3)                               (4)

    A．24cm³     B．48cm³      C．72cm³       D．192cm³

8．如图4，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树在地面上所成的角为30°，这时测得大树在地面上的影长约为10m，试求此大树的长约是多少？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9．按照下面给出的两组视图，用马铃薯（或萝卜）做出相应的实物模型．

 

 

 

 

三、智能升级

10．如图这是一个几何体的二视图，求该几何体的体积（取3.14）

 

答案:

1．14．4  2．10  3．C  4．B  5．D 

6．解：设甲楼的影子在乙楼上的最高点为E，

作EF⊥AB于F，在Rt△BFE中，

∵∠BFE=90°，∠BEF=30°，

∴BF=BE，根据勾股定理，得BF²+EF²=BE²，

∴BF²+24²=4BF²，即BF=8≈13.8m，

∴CE=AF=AB-BF=16.2（m） 

7．B 

8．解：过B作BM⊥AC于M，

∵∠A=30°，∠CBE=60°，

故∠ACB=30°，

∴BM=AB=5，而BC=AB=10，

∴AM=5，即AC=10≈17cm． 

9．略 

10．解：V=V_圆柱体+V_长方体=（）²×32+30×25×40=40048（cm³）．

答：该几何体的体积为40048cm³．