《第26章 反比例函数》复习试题  新人教版

【知识梳理】

1.（1）请写出一个k>0的反比例函数           ，  （2）请写出一个k<0的反比例函数           ，

画出草图，并说出该反比例函数的性质               画出草图，并说出该反比例函数的性质

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【针对训练】

一、选择题：

1、已知函数，当x＝2时，y＝－1.5，那么这个函数的解析式是(    )．

A.  B.  C.  D.

2. 已知点(3, －6)在反比例函数y=(k≠0)的图象上,那么下列各点中在此函数图象上的点是(    )

A.(2，9)    B.(－４, 4.5)    C.(－2, －9)     D.(－６，－３)

二.填空题

3. 某长方体的体积是1000cm³,长方体的高h(单位：cm)与底面积S(单位：cm²)的函数关系是     

4. 若函数的图像经过点（2,3）则k=    ,图像位于       象限，在每个象限内，y随x的增大而     。

5. 若函数的图像在每个象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是         

6. 若点A(2，y₁)，B(3，y₂)在双曲线上，试比较y₁、y₂的大小：          

三.解答题：

7. 已知y是x的反比例函数，当x=时，y=12,  (1)求y与x之间的函数关系式

（2）求当x=４时，y的值；  （3）当x取何值时，函数值为8

 

 

 

 

 

 

 

8. 某蓄水池的排水时，每小时排水10立方米，6小时可将满池池水全部排空。

（1）蓄水池的容积是多少？

（2）如果每小时进水量用Q表示，求进水时间t与Q的函数关系式。

（3）如果4小时把空池注满，那么每小时进水量是多少？

（4）已知进水管最大进水量是每小时12立方米，那么最少要多少小时才能将空池注满？

 

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【课内训练】

一.选择题：

1. 反比例函数的图象大致是图中的(    )．

 

 

 

2. 已知点A（-3，y₁），B（-2，y₂），C（1，y₃）都在反比例函数的图象上，则（  ）．

A．y₁23         B．y₃21     C．y₃12         D．y₂13

 

二.填空题：

3. 已知一个三角形的面积是20cm²，则三角形的高h与底a的函数关系式是h =__________.

 

4. 如果函数y＝2x^k＋1的图象是双曲线，那么k＝______．

 

5. 请你写出一个反比例函数的解析式，使它的图象在第一、三象限：                 .

 

6. 当x>0时，在反比例函数的图像上，y随x的增大而     ，这时函数图象在第      象限。

7. 设有反函数，（2，a），B（5，b）是函数图像上的点， a>b,则k的取值范围是       

8. 对于函数，当时，y     0，这部分函数图像位于第      象限；对于函数，当 时，y     0，这部分函数图像位于第           象限。

 

三、解答题：

9、已知y与x²成反比例，当x=3时，y=4。（1）求y与x之间的函数解析式；（2）求当x=1.5时y的值

 

 

 

 

 

 

 

 

10. 已知函数y＝y₁－y₂，且y₁为x的反比例函数，y₂为x的正比例函数，且和x＝1时，y的值都是２．求y关于x的函数关系式．

 

 

 

 

 

 

 

 

11. 正比例函数y=x的图像与反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2，求：

(1)当x＝－3时，反比例函数y的值

(2)当－3＜x＜－1时，反比例函数y的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

 

12. 某空调厂的装配车间计划组装9000台空调：

（1）从组装空调开始，每天组装的台数m（单位：台/天）与生产的时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？

（2）原计划用60天完成，由于气温提前升高，厂家决定这批空调提前10天上市，那么装配车间每天要比原计划多组装多少台空调？

 

 

 

 

 

【回顾拓展】

一、选择题、

1. 当k＜0时，反比例函数和一次函数y＝kx＋2的图象大致是(    )．

 

 

A.        B.          C.          D                                （第2题）

2.一个反比例函数的一支函数图象如图2所示，点A是图象上一点，AB⊥x轴，垂足是B，O是原点，如果△ABO的面积是5，则此反比例函数的解析式是             

 

3.小伟用撬棍撬动一块大石头。已知阻力和阻力臂不变，分别是800牛和1.2米。

（1）动力F与动力臂L有怎样的函数关系？

 

F=                     

（2）结合反比例函数的性质，解释：为什么动力臂越长就越省力？

 

 

4.红星粮库所需要把晾晒场上的1000吨玉米入库封存。

(1)入库所需的时间t（单位：天）与入库速度v（单位：吨/天）有怎样的函数关系？

(2)粮库有职工40名，每天最多可入库200吨玉米，预计玉米入库最快可在几天内完成？

(3).粮库的职工连续工作了3天后，天气预报说在未来的几天会下雨，粮库决定次日把剩下的玉米全部入库。需要增加多少人帮忙才能完成任务？

 

 

 

 

 

 

5.某汽车油箱的容积为70升，小王把油箱注满油后准备驾驶汽车从县城到300千米外的省城接客人，在接到客人后立即按原路返回，请回答下列问题：

（1）油箱注满后，汽车能够行驶的总路程a（单位：千米）与平均油耗b（单位：升/千米）之间有怎样的函数关系？

（2）小王以平均每千米耗油0.1升的速度驾驶汽车到达省城，在返程时由于下雨，小王减低了车速，此时每行驶1千米的耗油量增加了一倍。如果小王一直以此速度行驶，油箱的油能否够回县城？如果不够用，至少加多少油？