第二十九章 投影与视图 单元测试（人教版九年级下）

(满分：120分　时间：100分钟)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1．如图29-1，一个斜插吸管的盒装饮料的正投影是图中的(　　)

图29-1

　

2．同一灯光下两个物体的影子可以是(　　)

A．同一方向  B．不同方向   C．相反方向  D．以上都有可能

3．下列四个几何体中，主视图是三角形的是(　　)

4．一个几何体的三视图如图29-2，则这个几何体是(　　)

                                      

A                B               C                 D

           

图29-2               图29-3

5．图29-3是一个水管的三岔接头，它的左视图是(　　)

6．下列几何体中，有一个几何体的俯视图的形状与其他三个不一样，这个几何体是(　　)

　        　　　　  　    　   　　

A．正方体　      　　B．圆柱　     　C．圆锥　  　　D．球

7．在同一时刻的阳光下，小华的影子比小东的影子长，那么在同一路灯下，他们的影子为(　　)

A．小华比小东长

B．小华比小东短

C．小华与小东一样长

D．无法判断谁的影子长

8．由若干个同样大小的正方体堆积成一个实物，从不同侧面观察到如图29-4所示的投影图，则构成该实物的小正方体个数为(　　)

图29-4

A．6个  B．7个  C．8个  D．9个

 

9．如图29-5，下面关于正六棱柱的视图(主视图、左视图、俯视图)中，画法错误的是(　　)

　

图29-5

                                    

A                  B                 C               D

10．某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，图29-6是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有(　　)

图29-6

A．8　  B．9　  C．10　  D．11

二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)

11．像皮影戏与手影戏这样由同一点的投影线所形成的投影叫做________．

12．早上练习跑步时，如果你的影子总是在你的正前方，那么你是在向________方跑步．

13．小明的身高是1.6 m，他的影长是2 m，同一时刻旗杆的影长是20 m，则旗杆的高是________ m.

14．长方体的主视图与俯视图如图29-7，则这个长方体的体积是________．

图29-7

15．如图29-8，地面A处有一支燃烧的蜡烛(长度不计)，一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而________(填“变大”“变小”或“不变”)．

图29-8

16．一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，其三视图如图29-9，则这张桌子上共有________个碟子．

图29-9

 

 

 

 

 

 

 

 

三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)

17．两根木杆如图29-10，请在图中画出形成杆影的太阳光线，并画出此时木杆B的影子．

图29-10

 

 

 

 

18．图29-11是一个几何体，请你画出它的三视图．

图29-11

 

 

 

 

 

 

19．图29-12是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体需用多少个小立方块？

图29-12

 

 

 

 

四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)

20．图29-13是由一些小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，画出这个几何体的主视图和左视图．

图29-13

 

 

 

 

 

 

 

21．如图29-14所示的是某个几何体的三视图．

(1)说出这个立体图形的名称；

(2)画出立体图形；

(3)根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．

图29-14

 

 

 

 

 

 

 

22．如图29-15，有一辆客车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物，且A，B两处的建筑物的高度分别为12 m和24 m，当汽车行驶到C处，CF＝30 m时，求司机可以看到的B处楼房的高度？

图29-15

 

 

 

 

五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)

23．如图29-16，阳光通过窗口照到室内，在地面上留下2.7 m宽的亮区DE，已知亮区一边到窗下的墙脚距离EC为8.7 m，窗口高AB＝1.8 m，求窗口底边离地面的高BC的长．

图29-16

 

 

 

 

24．图29-17(单位：cm)是某校升旗台的三视图．

(1)画出台阶的立体模型；

(2)计算出台阶的体积．

图29-17

 

 

 

 

 

 

25．如图29-18，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他再向前步行12 m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知王华同学的身高是1.6 m，两个路灯的高度都是9.6 m.

(1)求两个路灯之间的距离；

(2)当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？

图29-18

 

 

 

 

第二十九章自主检测

1．A　2.D　3.B　4.D　5.A　6.A　7.D　8.B　9.A　10.B

11．中心投影　12.西　13.16　14.24　15.变小　16.12

17．解：如图D104.

          

图D104                         图D105

18．解：如图D105，是该几何体的三视图．

19．解：由俯视图知底层有6个小立方块，由主视图和左视图知上面的一层有2个小正方形，所以共有8个小正方块．

20．解：如图D106.

图D106

21．解：(1)直三棱柱．

(2)如图D107.

图D107

(3)表面积为：×3×4×2＋15×3＋15×4＋15×5＝192.

 

 

 

 

22．解：∵△CEF∽△CDG，∴＝，

DG＝＝＝18(m)．

∴C处汽车司机可看到的B处楼房的高度为

24－18＝6 (m)．

答：C处汽车司机可看到的B处楼房的高度为6 m.

23．解：由题意，得DE＝2.7 m，AB＝1.8 m，EC＝8.7 m.

因为△BDC∽△AEC.

所以＝，即＝.

故＝，解得BC＝4.

答：BC的长为4 m.

24．解：(1)立体模型如图D108(单位：cm)．

图D108

(2)台阶的体积可以用三个长方体的体积来求得

V＝V₁＋V₂＋V₃＝150×(800＋1600＋2400)＝150×4800＝720 000(cm³)．

25．解：(1)∵AC＝BD，MP＝NQ，

由＝，＝，知：AP＝QB.

而MP＝NQ＝1.6，AC＝BD＝9.6，PQ＝12，

故AB＝AP＋QB＋12＝2AP＋12.

由＝，得＝，

解得AP＝3，从而AB＝2×3＋12＝18(m)．

即两个路灯之间的距离为18 m.

(2)如图D109.当王华走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长为BF.

图D109

则＝，即＝.

解得BF＝3.6 m.

故他在路灯下的影子长为 3.6 m.