期九年级数学下册《投影与视图》单元检测

数 学 试 题

第Ⅰ卷（选择题  共60分）

一、选择题：本大题共15小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．

　1. （ 2014•安徽省,第3题4分）如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（　　）

　   A． B．                                         C．       D．

2. （ 2014•福建泉州，第3题3分）如图的立体图形的左视图可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

 

3. （ 2014•广西贺州，第8题3分）如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的主视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

 

4. （ 2014•广西玉林市、防城港市，第5题3分）如图的几何体的三视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

 

　5．(2014四川资阳，第2 题3分)下列立体图形中，俯视图是正方形的是（　　）

A．                                        B．                               C． D．

6．(2014年天津市，第5题3分)如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（　　）

A．                       B．                                          C． D．

7．（2014•新疆，第2题5分）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（　　）

A．

B．

C．

D．

8．（2014年云南省，第4题3分）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　）

A．                             圆柱                            B．                             正方体     C． 球    D． 圆锥

9．（2014•温州，第3题4分）如图所示的支架是由两个长方形构成的组合体，则它的主视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

　10.（3分）（2014•毕节地区，第2题3分）如图是某一几何体的三视图，则该几何体是（  ）

A．

三棱柱

B．

长方体

C．

圆柱

D．

圆锥

11.（2014•武汉，第7题3分）如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（  ）

A．

B．

C．

D．

 

12.（2014•襄阳，第4题3分）如图几何体的俯视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

13.（2014•邵阳，第3题3分）如图的罐头的俯视图大致是（  <, /span>）

A．

B．

C．

D．

14.（2014•孝感，第2题3分）如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是（　　）

A．

长方体

B．

圆锥

C．

圆柱

D．

三棱柱

15．（2014•四川自贡，第3题4分）如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是（　　）

A

B．

C．

D．

16、（2014·云南昆明，第2题3分）左下图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（   ）

17．（2014·浙江金华，第3题4分）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是【    】

 

 

18. （2014•湘潭，第5题，3分）如图，所给三视图的几何体是（　　）

（第1题图）

A．

球

B．

圆柱

C．

圆锥

D．

三棱锥

19. （2014•株洲，第5题，3分）下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（　　）

A．

正方体

B．

圆柱   （第2题图）

C．

圆锥

D．

球

20. （2014•泰州，第4题，3分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

21.（2014•呼和浩特，第4题3分）如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（　　）

A．

60π

B．

70π

C．

90π

D．

160π

22.（2014•德州，第3题3分）图甲是某零件的直观图，则它的主视图为（　　）

A．

B．

C．

D．

 

23．（2014年山东泰安，第3题3分）下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是（　　）

　A．      B．      C．                                    D．

5．（2012湖南衡阳市，5，3）一个圆锥的三视图如图所示，则此圆锥的底面积为（　　）

A．30πcm²B．25πcm²C．50πcm²D．100πcm²

第Ⅱ卷（非选择题  共60分）

二、填空题：本大题共7小题，其中16-22题每小题5分，共35分．只要求填写最后结果．

1.（2014年广东汕尾，第15题5分）写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体　　．

2．（2014•浙江湖州，第12题4分）如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是　　．

．

3. （2014•扬州）如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单元：cm）可以得出该长方体的体积是　18　cm³．

（第1题图）

1．（2013·济宁，14，3分）三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，则AB的长为      cm．

16．（2012湖北荆州，16，3分）如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为__▲__cm²．(结果可保留根号)

16. （2012呼和浩特，16，3分）如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的侧面积为______cm²

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

参考答案：

数 学 试 题

第Ⅰ卷（选择题  共60分）

一、选择题：本大题共15小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．

　1. （ 2014•安徽省,第3题4分）如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（　　）

　   A． B．                                         C．       D．

考点：    简单几何体的三视图．

分析：    俯视图是从物体上面看所得到的图形．

解答：    解：从几何体的上面看俯视图是，

故选：D．

点评：    本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．

　

2. （ 2014•福建泉州，第3题3分）如图的立体图形的左视图可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

 

考点：	简单几何体的三视图．
分析：	左视图是从物体左面看，所得到的图形．
解答：	解：此立体图形的左视图是直角三角形， 故选：A．
点评：	本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．

　

3. （ 2014•广西贺州，第8题3分）如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的主视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

 

考点：	简单组合体的三视图．
分析：	根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
解答：	从正面看，第一层是两个正方形，第二层左边是一个正方形， 故选：C．
点评：	本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．

　

4. （ 2014•广西玉林市、防城港市，第5题3分）如图的几何体的三视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

 

考点：	简单组合体的三视图．
分析：	分别找出图形从正面、左面、和上面看所得到的图形即可．
解答：	解：从几何体的正面看可得有2列小正方形，左面有2个小正方形，右面下边有1个小正方形； 从几何体的正面看可得有2列小正方形，左面有2个小正方形，右面下边有1个小正方形； 从几何体的上面看可得有2列小正方形，左面有2个小正方形，右上角有1个小正方形； 故选：C．
点评：	本题考查了三视图的知识，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．

　5．(2014四川资阳，第2 题3分)下列立体图形中，俯视图是正方形的是（　　）

A．                                        B．                               C． D．

考点：    简单几何体的三视图．

分析：    根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．

解答：    解；A、的俯视图是正方形，故A正确；

B、D的俯视图是圆，故A、D错误；

C、的俯视图是三角形，故C错误；

故选：A．

点评：    本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．

　

6．(2014年天津市，第5题3分)如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（　　）

A．                       B．                                          C． D．

 

考点：    简单组合体的三视图

分析：    根据从左面看得到的图形是左视图，可得答案．

解答：    解；从左面看下面一个正方形，上面一个正方形，

故选：A．

点评：    本题考查了简单组合体的三视图，从左面看得到的图形是左视图．

　

7．（2014•新疆，第2题5分）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（　　）

A．

B．

C．

D．

 

考点：	简单组合体的三视图．
分析：	俯视图是从物体上面看所得到的图形．
解答：	解：上面看，是上面2个正方形，左下角1个正方形，故选C．
点评：	本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体上面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误地选其它选项．

　

8．（2014年云南省，第4题3分）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　）

A．                             圆柱                            B．                             正方体     C． 球    D． 圆锥

考点：    由三视图判断几何体．

分析：    由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．

解答：    解：根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥，故选D．

点评：    主视图和左视图的大致轮廓为三角形的几何体为锥体，俯视图为圆就是圆锥．

　

9．（2014•温州，第3题4分）如图所示的支架是由两个长方形构成的组合体，则它的主视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

 

考点：	简单组合体的三视图．
分析：	找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
解答：	解：从几何体的正面看可得此几何体的主视图是， 故选：D．
点评：	本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．

　10.（3分）（2014•毕节地区，第2题3分）如图是某一几何体的三视图，则该几何体是（  ）

A．

三棱柱

B．

长方体

C．

圆柱

D．

圆锥

 

考点：	由三视图判断几何体
分析：	三视图中有两个视图为矩形，那么这个几何体为柱体，根据第3个视图的形状可得几何体的具体形状．
解答：	解：∵三视图中有两个视图为矩形， ∴这个几何体为柱体， ∵另外一个视图的形状为圆， ∴这个几何体为圆柱体， 故选C．
点评：	考查由三视图判断几何体；用到的知识点为：三视图中有两个视图为矩形，那么这个几何体为柱体，根据第3个视图的形状可得几何体的形状．

 

11.（2014•武汉，第7题3分）如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（  ）

A．

B．

C．

D．

 

考点：	简单组合体的三视图．
分析：	找到从上面看所得到的图形即可．
解答：	解：从上面看可得到一行正方形的个数为3，故选D．
点评：	本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．

 

12.（2014•襄阳，第4题3分）如图几何体的俯视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

 

考点：	简单组合体的三视图．
分析：	根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．
解答：	解：从上面看，第一层是三个正方形，第二层右边一个正方形， 故选：B．
点评：	本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．

 

13.（2014•邵阳，第3题3分）如图的罐头的俯视图大致是（  ）

A．

B．

C．

D．

 

考点：	简单几何体的三视图
分析：	俯视图即为从上往下所看到的图形，据此求解．
解答：	解：从上往下看易得俯视图为圆． 故选D．
点评：	本题考查了三视图的知识，俯视图即从上往下所看到的图形．

 

14.（2014•孝感，第2题3分）如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是（　　）

A．

长方体

B．

圆锥

C．

圆柱

D．

三棱柱

 

考点：	由三视图判断几何体
分析：	由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．
解答：	解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱． 故选D．
点评：	考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．

15．（2014•四川自贡，第3题4分）如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是（　　）

A

B．

C．

D．

 

考点：	由三视图判断几何体；简单组合体的三视图
分析：	由俯视图，想象出几何体的特征形状，然后按照三视图的要求，得出该几何体的正视图和侧视图．
解答：	解：由俯视图可知，小正方体的只有2排，前排右侧1叠3块； 后排从做至右木块个数1，1，2； 故选D．
点评：	本题是基础题，考查空间想象能力，绘图能力，常考题型．

16、（2014·云南昆明，第2题3分）左下图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（   ）

考点：	简单组合体的三视图.
分析：	根据主视图是从正面看到的识图分析解答．
解答：	解：从正面看，是第1行有1个正方形，第2行有2个并排的正方形． 故选B．
点评：	本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．

17．（2014·浙江金华，第3题4分）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是【    】

 

 

【答案】D．

【解析】

 

 

18. （2014•湘潭，第5题，3分）如图，所给三视图的几何体是（　　）

（第1题图）

A．

球

B．

圆柱

C．

圆锥

D．

三棱锥

 

考点：	由三视图判断几何体
分析：	由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．
解答：	解：主视图和左视图都是等腰三角形，那么此几何体为锥体，由俯视图为圆，可得此几何体为圆锥． 故选C．
点评：	本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是了解主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为锥体．

19. （2014•株洲，第5题，3分）下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（　　）

A．

正方体

B．

圆柱   （第2题图）

C．

圆锥

D．

球

 

考点：	简单几何体的三视图．
分析：	根据从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．
解答：	解：A、主视图、俯视图都是正方形，故A不符合题意； B、主视图、俯视图都是矩形，故B不符合题意； C、主视图是三角形、俯视图是圆形，故C符合题意； D、主视图、俯视图都是圆，故D不符合题意； 故选：C．
点评：	本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图．

 

20. （2014•泰州，第4题，3分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

 

考点：	由三视图判断几何体．
分析：	根据三视图判断圆柱上面放着小圆锥，确定具体位置后即可得到答案．
解答：	解：由主视图和左视图可以得到该几何体是圆柱和小圆锥的复合体， 由俯视图可以得到小圆锥的底面和圆柱的底面完全重合． 故选C．
点评：	本题考查了由三视图判断几何体，解题时不仅要有一定的数学知识，而且还应有一定的生活经验．

　

21.（2014•呼和浩特，第4题3分）如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（　　）

A．

60π

B．

70π

C．

90π

D．

160π

 

考点：	由三视图判断几何体．
分析：	易得此几何体为空心圆柱，圆柱的体积=底面积×高，把相关数值代入即可求解．
解答：	解：观察三视图发现该几何体为空心圆柱，其内径为3，外径为4，高为10， 所以其体积为10×（42π﹣32π）=70π， 故选B．
点评：	本题考查了由三视图判断几何体的知识，解决本题的关键是得到此几何体的形状，易错点是得到计算此几何体所需要的相关数据．

22.（2014•德州，第3题3分）图甲是某零件的直观图，则它的主视图为（　　）

A．

B．

C．

D．

 

考点：	简单组合体的三视图．
分析：	根据主视图是从正面看得到的视图判定则可．
解答：	解：从正面看，主视图为． 故选A．
点评：	本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．

23．（2014年山东泰安，第3题3分）下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是（　　）

　A．      B．      C．                                    D．

解：A、圆柱主视图是矩形，俯视图是圆，故此选项错误；B、圆锥主视图是等腰三角形，俯视图是圆，故此选项错误；C、三棱柱主视图是矩形，俯视图是三角形，故此选项错误；D、长方体主视图和俯视图都为矩形，故此选项正确；故选：D．

点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．

5．（2012湖南衡阳市，5，3）一个圆锥的三视图如图所示，则此圆锥的底面积为（　　）

A．30πcm²B．25πcm²C．50πcm²D．100πcm²

解析：根据主视图与左视图可以得到：圆锥的底面直径是10cm，利用圆的面积公式即可求解．

答案：解：根据主视图与左视图可以得到：圆锥的底面直径是10cm，则此圆锥的底面积为：π（）²=25πcm²．故选B．

点评：本题考查了圆锥的三视图，正确理解三视图得到：根据主视图与左视图可以得到：圆锥的底面直径是10cm是关键．

 

第Ⅱ卷（非选择题  共60分）

二、填空题：本大题共7小题，其中16-22题每小题5分，共35分．只要求填写最后结果．

1.（2014年广东汕尾，第15题5分）写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体　　．

分析：主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形．

解：球的俯视图与主视图都为圆；正方体的俯视图与主视图都为正方形．

故答案为：球或正方体．

点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．

 

2．（2014•浙江湖州，第12题4分）如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是　　．

分析：    根据从上面看得到的图形是俯视图，可得俯视图，根据矩形的面积公式，可得答案．

解：从上面看三个正方形组成的矩形，矩形的面积为1×3=3，

故答案为：3．

点评：本题考查了简单组合体的三视图，先确定俯视图，再求面积．

3. （2014•扬州）如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单元：cm）可以得出该长方体的体积是　18　cm³．

（第1题图）

考点：	由三视图判断几何体．
分析：	首先确定该几何体为立方体，并说出其尺寸，直接计算其体积即可．
解答：	解：观察其视图知：该几何体为立方体，且立方体的长为3，宽为2，高为3， 故其体积为：3×3×2=18， 故答案为：18．
点评：	本题考查了由三视图判断几何体，牢记立方体的体积计算方法是解答本题的关键．

1．（2013·济宁，14，3分）三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，则AB的长为      cm．

考点：由三视图判断几何体．[中国教^育@出~版&网%]

分析：根据三视图的对应情况可得出，△EFGFG上的高即为AB的长，进而求出即可．

解答：解：过点E作EQ⊥FG于点Q，由题意可得出：FQ=AB，

∵EG=12cm，∠EGF=30°，∴EQ=AB=×12=6（cm）．故答案为：6．

点评：此题主要考查了由三视图解决实际问题，根据已知得出FQ=AB是解题关键．　[来源%:中

16．（2012湖北荆州，16，3分）如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为__▲__cm²．(结果可保留根号)

【解析】据图形得，纸盒的底面为正六边形，正六边形的直径为10 cm，盒子的高为12 cm。

每个底面正六边形的面积== cm²；

侧面展开为长方形，侧面积为 cm²

所以这个密封纸盒的表面积=2个底的面积+侧面积=+360=（75＋360）cm².

【答案】（75＋360）

【点评】解决三视图问题时，应熟悉常见的几何体的三视图；计算正六棱柱的表面积时注意2个底面加上侧面积。填空题，不要忘了加括号.

17. （2012呼和浩特，16，3分）如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的侧面积为______cm²

 

 

 

 

 

 

 

【解析】由三视图可知，此几何体是圆锥体，母线长为2，底面直径为2，则侧面积S=lr=×2π×2=2π

【答案】2π

【点评】本题考查了由三视图得到几何体，然后再利用圆锥体侧面积公式求解。

 

 

 

 

三、解答题：本大题共3小题，23、24题各8分，25题9分，共25分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．